KONSTRUKSI KODE LINEAR BINER OPTIMAL KUAT BERJARAK MINIMUM RENDAH

S. GURITMAN (Bogor Agricultural University)
N. ALIATININGTYAS (Bogor Agricultural University)
T. WULANDARI (Bogor Agricultural University)
M. ILYAS (Bogor Agricultural University)

Milang Journal of Mathematics and Its Applications
Vol. 10 No. 1 (2011): Journal of Mathematics and Its Applications

Misalkan menotasikan ruang vektor standar berdimensi n atas field biner F2 ={0,1}. Kode linear biner dengan panjang didefinisikan sebagai subruang C dari . Jika C berdimensi k dengan jarak minimum d, maka C dinyatakan sebagai kode [n,k,d]. Problem utama dalam aljabar teori koding adalah mengoptimalkan salah satu dari parameter n, k, dan d ketika dua nilai yang lain telah diketahui. Di dalam artikel ini dihasilkan suatu teorema sebagai varian dari teorema Gilbert-Varshamov bounds. Kemudian, dari teorema itu didefinisikan kode optimal kuat beserta metode konstruksinya. Ekplorasi komputasi menunjukkan bahwa metode konstruksi tersebut cukup baik diterapken pada kode berjarak minimum rendah . Dalam hal ini, eksplorasi dilakukan untuk nilai d ≤ 15, sedangkan untuk d > 15 bisa dilakukan tetapi terbatas pada sumberdaya komputasi terkait dengan kompleksitas algoritmenya.