ANALISIS KESTABILAN TITIK EQUILIBRIUM DARI MODEL MATEMATIKA PENYEBARAN PENYAKIT DBD DI DIY

Qorry Pangestu (Universitas Negeri Yogyakarta)
Hartono Hartono (Universitas Negeri Yogyakarta)

Jurnal Kajian dan Terapan Matematika
Vol 9, No 2 (2023): Jurnal Kajian dan Terapan Matematika (Juli)

Tujuan dari penulisan tugas akhir skripsi ini adalah untuk mendeskripsikan dan menganalisis kestabilan titik ekuilibrium pada model matematika penyebaran penyakit demam berdarah dengue (DBD) di Daerah Istimewa Yogyakarta. Tahapan yang dilakukan untuk menganalisis penyebaran penyakit DBD adalah membuat model matematika SIRS (susceptible, infected, recovered) penyebaran penyakit DBD, kemudian menentukan titik ekuilibrium atau titik kesetimbangan bebas penyakit dan endemik penyakit dan menganalisa kestabilan titik ekulibrium model serta melakukan simulasi model matematika SIRS penyebaran penyakit DBD. Model matematika penyebaran penyakit DBD di Daerah Istimewa Yogyakarta yang diperoleh berupa sistem persamaan diferensial order satu nonlinear dengan 3 persamaan. Hasil analisis kestabilan titik ekuilibrium pada model matematika penyebaran penyakit DBD di Daerah Istimewa Yogyakarta diperoleh bahwa jika bilangan reproduksi dasar  pada kondisi  titik equilibrium bebas penyakit stabil asimtotik lokal sedangkan pada kondisi  titik equilibrium endemik penyakit stabil asimtotik. Kata kunci: model SIRS, DBD, kestabilan, titik ekuilibrium.