Modul dan Keujudan Basis pada Modul Bebas

Mardiani , Dian

Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika
Vol. 5 No. 3 (2016): September

Penelitian ini membahas beberapa sifat bagi modul. Modul merupakan perluasan dari ruang vektor. Sebarang ruang vektor atas lapangan , dapat dipandang sebagai modul atas gelanggang . Tetapi tidak semua sifat di ruang vektor dapat berlaku pada modul. Kontribusi utama yang dihasilkan penelitian ini adalah kajian pustaka tentang beberapa pengertian dan sifat pada modul. Dapat disimpulkan bahwa setiap ruang vektor adalah modul, tetapi tidak setiap modul adalah ruang vektor. Modul atas gelanggang yang bukan lapangan bukanlah ruang vektor. Berdasarkan keujudan basis, modul dikategorikan ke dalam modul bebas dan modul tak bebas.