A-Optimal Pada Mixture Amount Design Dengan Modifikasi Rancangan Petak Terbagi Menggunakan Algoritma Point-Exchange

Sari, Mutia Dwi Permata
Syafitri, Utami Dyah
Djuraidah, Anik

Al-Khwarizmi: Jurnal Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Vol. 12 No. 2 (2024): Al-Khwarizmi : Jurnal Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Abstract:A Mixture Amount Experiment (MAE) is a design that consists of a mixture variable and the total amount variable. In practice, the composition of the mixture is run on each total amount of mixture, which consequently cannot be completely randomized, so that a split-plot design approach is needed. This research aims to develop an algorithm to find a A-Optimal design for a mixture amount experiment with a modified split-plot design. A-Optimal design is seeking a design in which minimizing the covariance of the model parameter. The study case of this research involved three ingredients and two total amounts of mixtures with different constraints. In this research, the whole plot factor is the total amount of mixtures, while the subplot factor is the composition of the mixture. The A-Optimal design was generated based on the Second-Order Scheefe model. To Construct the A-optimal design, we used the point exchange algorithm. The result from this algorithm produced an optimum composition in each total amount of mixture. Abstrak:Rancangan Jumlah Campuran (MAE) terdiri dari komponen campuran dan jumlah total. Dalam prakteknya, komposisi campuran dijalankan pada setiap jumlah total campuran, akibatnya tidak dapat diacak sempurna, sehingga diperlukan pendekatan rancangan petak terbagi. Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan suatu algoritma untuk menemukan rancangan dengan kriteria A-Optimal untuk percobaan jumlah campuran dengan menggunakan modifikasi rancangan petak terbagi. Rancangan A-Optimal mencari rancangan yang meminimalkan kovarian parameter model. Studi kasus penelitian ini terdiri dari tiga bahan dan dua jumlah total campuran yang berbeda. Dalam penelitian ini, factor petak utama adalah jumlah total campuran, sedangkan faktor anak petak adalah komposisi campuran. rancangan A-Optimal dihasilkan berdasarkan model Second-Order Scheefe. Untuk Membangun rancangan A-optimal, menggunakan pendekatan algoritma point-exchange. Hasil dari algoritma ini menghasilkan komposisi optimum pada setiap jumlah total campuran.