Jurnal Riset Mahasiswa Matematika
Vol 5, No 1 (2025): Jurnal Riset Mahasiswa Matematika

Pembobotan Ulang pada Graf Berbobot Negatif untuk Menerapkan Algoritma Dijkstra dalam Menentukan Lintasan Terpendek

Salsabillah, Natasya Thalia (Unknown)
Jauhari, Mohammad Nafie (Unknown)
Nashichuddin, Achmad (Unknown)



Article Info

Publish Date
26 Oct 2025

Abstract

Algoritma Dijkstra merupakan algoritma untuk mencari lintasan terpendek yang bekerja secara optimal pada graf berbobot non-negatif. Namun, dalam berbagai permasalahan nyata seperti sistem transportasi dan jaringan keuangan, sering ditemukan sisi dengan bobot negatif yang menyebabkan Algoritma Dijkstra tidak dapat diterapkan secara langsung. Penelitian ini bertujuan untuk mengatasi keterbatasan tersebut dengan menerapkan metode pembobotan ulang menggunakan Algoritma Johnson. Metode ini mengombinasikan Algoritma Bellman-Ford dan Dijkstra untuk mengubah bobot negatif menjadi non-negatif tanpa mengubah struktur solusi optimal. Data yang digunakan berupa dua graf acak berarah yang masing-masing terdiri dari 31 simpul, yang dibuat menggunakan algoritma Erdos-Renyi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pembobotan ulang berhasil membuat bobot graf menjadi non-negatif sehingga Algoritma Dijkstra dapat diterapkan, dan hasil lintasan terpendek yang diperoleh sama dengan hasil dari Algoritma Bellman-Ford. Dengan demikian, metode pembobotan ulang menggunakan Algoritma Johnson terbukti efektif dalam menangani bobot negatif dan tetap menjaga keakuratan hasil pencarian lintasan terpendek menggunakan Algoritma Dijkstra.

Copyrights © 2025






Journal Info

Abbrev

jrmm

Publisher

Subject

Mathematics

Description

Jurnal Riset Mahasiswa Matematika (JRMM) publishes current research articles in any area of Mathematics Research such as graph labelings, modeling, statistics, actuaria, optimal network problems, metric dimension, graph coloring, rainbow connection and other related topics. JRMM is published six ...