Modifikasi Metode Cauchy Tanpa Turunan Kedua dengan Orde Konvergensi Empat

Alamsyah Alamsyah
Wartono Wartono

Jurnal Sains Matematika dan Statistika
Vol 3, No 2 (2017): JSMS Juli 2017

Metode Cauchy [4] merupakan salah satu metode iterasi dengan orde konvergensi tiga yang digunakan untukmenyelesaikan persamaan nonlinear. Pada makalah ini, penulis memodifikasi metode Cauchy menggunakanekspansi deret Taylor orde dua dan menghilangkan turunan kedua menggunakan penyetaraan dari metodePotra-Ptak [13] dan metode Chun-Kim[2] dengan satu parameter. Berdasarkan hasil penelitian diperolehbahwa metode iterasi baru memiliki orde konvergensi empat untuk  = 1 dan melibatkan tiga evaluasi fungsidengan indeks efisiensi sebesar 1,587401. Simulasi numerik dilakukan terhadap beberapa fungsi untukmenunjukkan performa metode iterasi baru.