Matriks Hamburan pada Graf Kuantum dengan Kondisi Simpul Robin

Burhan, Moh. Januar Ismail
Adam, Adam

Jurnal Matematika Integratif
Vol 21, No 2: Oktober 2025

Artikel ini membahas formulasi matriks hamburan pada graf kuantum dengankondisi simpul tipe-δ (Robin), yang merupakan perluasan dari kondisi Neumann–Kirchhoff. Analisis dilakukan melalui propagasi gelombang bidang pada setiapruas dan penerapan kondisi kontinuitas serta fluks di simpul-simpul graf. Daripenyelesaian masalah nilai eigen operator Laplace, diperoleh ekspresi eksplisit untukamplitudo gelombang bidang dan entri matriks hamburan pada simpul batasmaupun simpul interior. Hasil penelitian menunjukkan bahwa parameter Robinmengatur besarnya refleksi dan transmisi gelombang, serta mempengaruhi distribusienergi di sekitar simpul. Temuan ini memberikan dasar matematis bagi studi lanjutanmengenai transportasi kuantum dan fenomena resonansi pada jaringan berbasisgraf.