BILANGAN KETERHUBUNGAN PELANGI PADA GRAF GERIGI

Diah Prastiwi (Universitas Pertahanan)
Fendy Septyanto (Sekolah Sains Data, Matematika, dan Informatika, Institut Pertanian Bogor)
Sugi Guritman (Sekolah Sains Data, Matematika, dan Informatika, Institut Pertanian Bogor)
Teduh Wulandari (Sekolah Sains Data, Matematika, dan Informatika, Institut Pertanian Bogor)
Siswandi (Sekolah Sains Data, Matematika, dan Informatika, Institut Pertanian Bogor)

MILANG Journal of Mathematics and Its Applications
Vol. 22 No. 1 (2026): MILANG Journal of Mathematics and Its Applications

Pewarnaan pelangi pada graf G adalah suatu pelabelan sisi dengan sifat bahwa setiap pasang simpul dapat dihubungkan oleh lintasan pelangi (lintasan yang warna/label sisinya berbeda semua). Bilangan keterhubungan pelangi rc(G) adalah banyaknya warna paling sedikit pada pewarnaan pelangi di graf G. Graf gerigi (gear) G_n diperoleh dari graf roda (wheel) W_n dengan menyisipkan satu simpul pada setiap sisi lingkaran luar. Penelitian sebelumnya menyelidiki rc(G_n) untuk 2<=n<=8, sedangkan kasus n>=9 belum tertangani. Penelitian ini menutup celah tersebut dengan menunjukkan rc(G_n)=min{4, n} untuk n>=2.