Pemanfaatan Microsoft Excel untuk Menyelesaikan SPL pada Rangkaian Listrik Resisif Tiga Simpul

Mashfuhatul Layyinah (Universitas Islam Negeri Raden Mas Said Surakarta)

Wahana Matematika dan Sains
Vol. 20 No. 2 (2026): Agustus 2026 (In Press)

Penelitian ini bertujuan untuk mengimplementasikan metode iterasi Jacobi dan Gauss–Seidel dalam menyelesaikan sistem persamaan linear (SPL) berordo yang berasal dari model rangkaian listrik resistif dengan memanfaatkan Microsoft Excel sebagai alat komputasi. Sistem persamaan linear tersebut diperoleh berdasarkan hukum Kirchhoff, dengan nilai awal (initial guess) nol dan batas toleransi galat  sebagai kriteria berhenti iterasi. Proses penelitian meliputi pemodelan rangkaian listrik ke dalam bentuk sistem linear, pelaksanaan perhitungan iteratif menggunakan kedua metode, serta analisis konvergensi berdasarkan batas toleransi kesalahan yang ditentukan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode Jacobi dan Gauss–Seidel mampu menghasilkan solusi yang konvergen menuju  sesuai dengan toleransi yang ditetapkan. Meskipun kedua metode memberikan hasil akhir yang relatif sama, metode Gauss–Seidel menunjukkan kecepatan konvergensi yang lebih tinggi, yaitu m Penelitian ini bertujuan untuk mengimplementasikan metode iterasi Jacobi dan Gauss–Seidel dalam menyelesaikan sistem persamaan linear (SPL) berordo yang berasal dari model rangkaian listrik resistif dengan memanfaatkan Microsoft Excel sebagai alat komputasi. Sistem persamaan linear tersebut diperoleh berdasarkan hukum Kirchhoff, dengan nilai awal (initial guess) nol dan batas toleransi galat  sebagai kriteria berhenti iterasi. Proses penelitian meliputi pemodelan rangkaian listrik ke dalam bentuk sistem linear, pelaksanaan perhitungan iteratif menggunakan kedua metode, serta analisis konvergensi berdasarkan batas toleransi kesalahan yang ditentukan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode Jacobi dan Gauss–Seidel mampu menghasilkan solusi yang konvergen menuju  sesuai dengan toleransi yang ditetapkan. Meskipun kedua metode memberikan hasil akhir yang relatif sama, metode Gauss–Seidel menunjukkan kecepatan konvergensi yang lebih tinggi, yaitu mencapai konvergensi pada iterasi ke-10, dibandingkan metode Jacobi yang memerlukan 15 iterasi, khususnya pada sistem yang memenuhi dominasi diagonal lemah pada salah satu barisnya. Selain itu, penggunaan Microsoft Excel terbukti efektif dalam menyusun formula iteratif, memantau penurunan galat, serta memvisualisasikan proses konvergensi tanpa memerlukan perangkat lunak komputasi khusus. Dengan demikian, Microsoft Excel dapat menjadi alternatif yang praktis dan mudah diakses dalam penerapan metode iteratif numerik, terutama untuk keperluan pembelajaran dan aplikasi rekayasa skala kecil hingga menengah. Kata-kata kunci: Metode Gauss–Seidel, metode Jacobi, Microsoft Excel, iterasi numerik, sistem persamaan linear encapai konvergensi pada iterasi ke-10, dibandingkan metode Jacobi yang memerlukan 15 iterasi, khususnya pada sistem yang memenuhi dominasi diagonal lemah pada salah satu barisnya. Selain itu, penggunaan Microsoft Excel terbukti efektif dalam menyusun formula iteratif, memantau penurunan galat, serta memvisualisasikan proses konvergensi tanpa memerlukan perangkat lunak komputasi khusus. Dengan demikian, Microsoft Excel dapat menjadi alternatif yang praktis dan mudah diakses dalam penerapan metode iteratif numerik, terutama untuk keperluan pembelajaran dan aplikasi rekayasa skala kecil hingga menengah. Kata Kunci: Metode Gauss–Seidel, metode Jacobi, Microsoft Excel, iterasi numerik, sistem persamaan linear