Kestabilan Titik Ekuilibrium Model SIS dengan Pertumbuhan Logistik dan Migrasi

Mohammad soleh (Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau)
Parubahan Siregar (Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau)

Seminar Nasional Teknologi Informasi Komunikasi dan Industri
2012: SNTIKI 4

  Pada makalah ini dibahas model SIS dengan penambahan asumsi pertumbuhan logistik dan migrasi dalam populasi. Model ini merupakan pengembangan dari model SIS dengan pertumbuhan ekponensial tanpa migrasi. Setelah model terbentuk, keberadaan titik ekuilibrium bebas penyakit, endemik dan kestabilan masing-masing titik ekuilibrium diekplorasi untuk menentukan sifat-sifat dinamik model. Titik ekuilibrium bebas penyakit dan endemik dicari dengan menyelesaikan sistem persamaan differensial dari model. Sedangkan kestabilan masing-masing titik ekuilibrium ditentukan dengan kriteria nilai eigen. Hasil yang diperoleh dari model ini adalah : jika , maka titik ekuilibrium bebas penyakit stabil asimtotik lokal. Sebaliknya jika dan ,maka titik kesetimbangan endemik penyakit stabil asimtotik lokal.  Kata Kunci : model logistik, model SIS, stabil asimtotik, titik kesetimbangan.