<![CDATA[Abstract Since the introduction of Banach’s Fixed Point Theorem for contractive mappings, fixed point theory has been extended to broader classes of mappings, including nonexpansive mappings and their generalizations. In order to approximate fixed points, various iterative schemes have been introduced, including those of Mann, Ishikawa, Abbas, Thakur, JK, and Sabri, in both linear and geodesic spaces. Besides the convergence itself, the rate of convergence has become an important criterion for assessing the efficiency of an iterative scheme. This study discusses the application of the Sabri iterative scheme in the geodesic metric space for approximating fixed points of mappings satisfying condition . We obtain sufficient conditions that guarantee -convergence and strong convergence of the generated iterative sequence. Furthermore, numerical simulations are conducted to compare the convergence rate of the Sabri iterative scheme with several existing iterative schemes in terms of the number of iterations and the resulting errors. Based on the numerical examples and parameter settings considered in this study, the Sabri iterative scheme demonstrated faster convergence than the JK, Thakur, and Abbas iterative schemes. Keywords: fixed point approximation; condition ; geodesic space; iterative scheme. Abstrak Sejak diperkenalkannya Teorema Titik Tetap Banach untuk pemetaan kontraktif, teori titik tetap terus mengalami perkembangan ke kelas pemetaan yang lebih umum, seperti pemetaan nonekspansif beserta generalisasinya. Berbagai skema iterasi telah diperkenalkan untuk mengaproksimasi titik tetap, diantaranya Mann, Ishikawa, Abbas, Thakur, JK, dan Sabri, baik pada ruang linear maupun ruang geodesik. Selain konvergensi barisan iterasinya, laju konvergensi merupakan aspek penting dalam menilai performa suatu skema iterasi. Penelitian ini membahas penerapan skema iterasi Sabri pada ruang metrik geodesik untuk aproksimasi titik tetap dari pemetaan yang memenuhi kondisi . Didapatkan syarat cukup yang menjamin konvergensi- dan konvergensi kuat dari barisan iterasi yang dihasilkan. Selanjutnya, simulasi numerik dilakukan untuk membandingkan laju konvergensi dari skema iterasi Sabri dengan beberapa skema iterasi lain berdasarkan jumlah iterasi dan galat yang dihasilkan. Hasil simulasi pada contoh dan parameter yang diberikan menunjukkan bahwa skema iterasi Sabri konvergen lebih cepat dibandingkan skema iterasi JK, Thakur, dan Abbas. Kata Kunci: aproksimasi titik tetap; kondisi ; ruang geodesik; skema iterasi.]]>
