Article Per Year (5 Year)
p-Index From 2020 - 2025
0
P-Index
This Author published in this journals
All Journal MILANG Journal of Mathematics and Its Applications
SIANTURI, P.
Unknown Affiliation
Mathematics

Published : 11 Documents Claim Missing Document
Claim Missing Document
Check
Articles

Found 11 Documents
Search

 1   2 
MODEL MATEMATIKA PENYEBARAN PENYAKIT DEMAM BERDARAH DENGUE TIPE SEIR INFEKSI GANDA BANO, E. N.; SIANTURI, P.; JAHARUDDIN, J.
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 16 No. 2 (2017): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : School of Data Science, Mathematics and Informatics, IPB University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.29244/jmap.16.2.27-44

Abstract

Dengue adalah salah satu penyakit infeksi yang ditularkan ke manusia oleh gigitan nyamuk Aedes aegypti atau Aedes albopictus. Infeksi virus dengue berupa demam dengue, demam berdarah dengue dan Dengue Shock Syndrome (DSS). Virus dengue mempunyai empat jenis serotipe yaitu: DEN_1, DEN_2, DEN_3, DEN_4. Pada model, akan dipelajari dinamika penyebaran penyakit demam berdarah dengue yang terjadi akibat adanya infeksi ganda yang disebut infeksi I dan infeksi II. Dari model kemudian akan ditentukan titik tetap. Selanjutnya dianalisis kestabilan dari masing-masing titik tetap dengan mempertimbangkan bilangan reproduksi dasar (ℛ0). Untuk menunjukkan perilaku populasi yang muncul dalam proses infeksi I dan infeksi II pada kondisi ℛ0<1 dan ℛ0>1, maka dilakukan simulasi. Selain itu, simulasi juga dilakukan untuk melihat pengaruh laju kematian nyamuk dan vaksinasi terhadap penyebaran penyakit. Hasil penelitian menunjukkan dengan meningkatnya laju kematian nyamuk, populasi manusia dan nyamuk pada kelas rentan semakin meningkat dan populasi manusia dan nyamuk pada kelas lainya semakin menurun. Sementara untuk vaksinasi, semakin meningkatnya efektivitas vaksin, manusia pada kelas rentan sudah semakin berkurang sehingga menyebabkan manusia pada kelas terpapar dan terinfeksi semakin berkurang. Hal ini disebabkan karena sudah banyak manusia yang sembuh
PENGEMBANGAN MODEL MATEMATIKA DETERMINISTIK PENYEBARAN PENYAKIT DEMAM BERDARAH SIANTURI, P.; KUSNANTO, A.; SUMARNO, H.
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 16 No. 1 (2017): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : School of Data Science, Mathematics and Informatics, IPB University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.29244/jmap.16.1.27-38

Abstract

Pada tulisan ini akan dikembangkan model penyebaran penyakit demam berdarah pada populasi manusia, dan nyamuk dengan mengambil kasus Kabupaten Sukabumi di Jawa Barat. Dengan menggunakan data tersebut, maka dapat digambarkan kondisi penyebaran penyakit demam berdarah. Penyakit demam berdarah dapat menjadi kasus epidemik apabila banyaknya individu yang terinfeksi terus meningkat. Dengan melakukan analisis dan perhitungan diperoleh bilangan reproduksi dasar ????0 yang dapat memprediksi terjadinya kasus endemik. Selanjutnya dilakukan simulasi model dengan pengaruh suhu menunjukan bahwa peningkatan suhu mengakibatkan ℛ0 naik sehingga penyebaran penyakit demam berdarah semakin mewabah dan semakin besar nilai rata-rata gigitan nyamuk menyebabkan penyebaran penyakit demam berdarah mewabah.
ANALISIS DINAMIK PADA MODEL SIKLUS BISNIS IS-LM ROSMELY, R.; NUGRAHANI, E. H.; SIANTURI, P.
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 15 No. 2 (2016): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : School of Data Science, Mathematics and Informatics, IPB University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.29244/jmap.15.2.1-10

Abstract

Model siklus bisnis IS-LM merupakan suatu sistem dinamik dalam bidang ekonomi yang terdiri dari variabel pendapatan, stok modal, dan suku bunga. Dalam makalah ini akan dianalisis model siklus bisnis IS-LM tak linear, di mana fungsi investasi, fungsi simpanan, dan fungsi permintaan uang adalah tak linear. Pada persamaan akumulasi stok modal terdapat dua waktu tunda. Dengan menerapkan kriteria perubahan kestabilan dan teori bifurkasi, akan dibuktikan bahwa waktu tunda menyebabkan perubahan titik kesetimbangan dan terjadi bifurkasi Hopf. Hasil teoritis diilustrasikan dalam simulasi numerik pada empat kasus berbeda berdasarkan nilai waktu tunda.
MODEL MATEMATIKA SIS-SI DALAM PENYEBARAN PENYAKIT MALARIA DENGAN VAKSINASI TAKSEMPURNA FAJRI, N.; SIANTURI, P.; BAKHTIAR, T.
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 15 No. 2 (2016): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : School of Data Science, Mathematics and Informatics, IPB University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.29244/jmap.15.2.51-62

Abstract

Dalam penelitian ini, dibahas sebuah model penyebaran penyakit malaria tipe SIS-SI. Model ini membahas tentang penyebaran penyakit malaria dengan memperhatikan vaksin taksempurna (e). Vaksin dikatakan berhasil jika 1 e=0, dan dikatakan tidak berhasil jika e=1. Model SIS-SI mempunyai dua titik tetap yaitu, titik tetap tanpa penyakit dan titik tetap endemik. Dengan menggunakan bilangan reproduksi dasar (R0), maka diperoleh bahwa  titik tetap tanpa penyakit bersifat stabil global, jika R0<1 dan titik tetap endemik bersifat stabil global, jika R0>1 Selain itu, digunakan juga analisis bifurkasi yang bertujuan untuk mengetahui eksistensi dan jumlah titik tetap endemik pada model untuk setiap parameter yang diberikan. Jika pada model terjadi bifurkasi maju, maka titik tetap endemik bersifat stabil, dan jika terjadi bifurkasi mundur maka titik tetap endemik bersifat takstabil. Selanjutnya, jika efektivitas vaksin ditingkatkan, maka manusia terinfeksi akan menurun.
ANALISIS BIFURKASI MODEL LESLIE GOWER TIPE HOLLING II DENGAN WAKTU TUNDA SAHAMONY, N. F.; SIANTURI, P.; JAHARUDDIN, J.
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 15 No. 1 (2016): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : School of Data Science, Mathematics and Informatics, IPB University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.29244/jmap.15.1.33-44

Abstract

Pada artikel ini dijelaskan model persamaan diferensial nonlinear  mangsa pemangsa Leslie Gower dengan waktu tunda pada mangsa dan pemangsa. Berdasarkan hasil analisis diperoleh empat titik tetap, satu di antaranya bersifat stabil dan tiga lainnya tidak stabil pada saat nilai ???? = 0 (tanpa waktu tunda). Waktu tunda kritis (????0) adalah nilai batas yang menyebabkan perubahan kestabilan. Simulasi numerik dibagi menjadi tiga kasus, yakni ketika nilai ???? = 0 (tanpa waktu tunda) bersifat stabil, ???? < ????0 bersifat stabil dan saat nilai ???? > ????0 bersifat tidak stabil. Dari hasil simulasi saat nilai ???? > ????0 bersifat tidak stabil hal ini disebabkan karena terjadi bifurkasi pada model tersebut, titik tetap yang awalnya bersifat stabil menjadi tidak stabil.
MODEL STOKASTIK PENYEBARAN PENYAKIT DEMAM BERDARAH DI KOTA DEPOK SUMARNO, H.; SIANTURI, P.; KUSNANTO, A.; SISWADI, S.
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 14 No. 2 (2015): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : School of Data Science, Mathematics and Informatics, IPB University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.29244/jmap.14.2.29-44

Abstract

Kajian penyebaran penyakit dengan pendekatan deterministik telah banyak dilakukan. Tujuan dari kajian ini adalah untuk mempelajari model stokastik penyebaran penyakit demam berdarah di Kota Depok. Pertama, digunakan asumsi bahwa populasi dalam kondisi stasioner. Pada model ini diasumsikan tidak terjadi pertambahan penduduk. Kedua, diasumsikan bahwa penduduk Kota Depok masih terus meningkat. Hasil analisis menunjukkan bahwa di Kota Depok tidak terjadi endemi penyakit dengue. Dalam model terturup terjadi kestabilan dengan perbandingan rentan, infeksi, dan sembuh 99.78%, 0.11%, dan 0.11%. Sedangkan dalam model terbuka tidak terjadi kesetimbangan, namun banyaknya populasi terinfeksi semakin lama semakin kecil.
MODEL PENDUGAAN KERUGIAN AKIBAT BENCANA LETUSAN GUNUNG API DI SEKTOR PERTANIAN ASIH, L. D.; SUMARNO, H.; SIANTURI, P.
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 14 No. 1 (2015): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : School of Data Science, Mathematics and Informatics, IPB University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.29244/jmap.14.1.11-26

Abstract

Dalam penelitian ini, model pendugaan kerugian yang digunakan merupakan pengembangan dari model yang dikembangkan oleh International Center of Geohazard (ICG), melalui NORSAR (Norwegia) dan University of Alicante (Spanyol) yang diterapkan di sebuah alat yang disebut SELENA (SEismic Loss EstimatioN using logic tree Approach) yang digunakan untuk menduga kerugian ekonomi akibat bencana gempa bumi. Oleh karena bencana gempa bumi dan letusan gunung api diasumsikan sama-sama memiliki peluang kerusakan yang bergantung terhadap jarak lokasi ke pusat bencana, maka model SELENA tersebut dapat diterapkan untuk bencana letusan gunung api dengan menyesuaikan beberapa parameter melalui proses kalibrasi model. Beberapa parameter yang harus disesuaikan, yaitu  tipe hunian, tipe bangunan dan jenis kerusakan diubah menjadi jenis tanaman, umur tanaman dan zona rawan bencana. Perhitungan luas area tanam, peluang kerugian dan biaya perbaikan juga perlu disesuaikan untuk menghitung total kerugian ekonomi. Dengan menggunakan data hipotetik dan data luas area tanam D.I Yogyakarta serta model pendugaan kerugian akibat letusan gunung api diperoleh nilai kerugian dan selang kerugian untuk masing-masing tanaman jenis-i berumur-j yang berada di zona-k, serta didapatkan juga nilai kerugian dan selang yang dialami per hektar luas tanaman jenis-i berumur-j berada di zona-k.
ANALISIS FAULT TREE DAN APLIKASINYA PADA MASALAH KECELAKAAN LALU LINTAS DI PROVINSI BENGKULU NOVIYANTI, L.; SUMARNO, H.; SIANTURI, P.
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 13 No. 1 (2014): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : School of Data Science, Mathematics and Informatics, IPB University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.29244/jmap.13.1.1-10

Abstract

Mobilitas masyarakat yang semakin meningkat dan mudahnya kepemilikan kendaraan bermotor disinyalir menyebabkan kepadatan lalu lintas. Hal ini mengakibatkan meningkatnya angka kecelakaan. Tujuan penelitian ini adalah menemukan penyebab dan menentukan fungsi sebaran kecelakaan lalu lintas di Provinsi Bengkulu dengan menggunakan analisis fault tree. Analisis fault tree adalah analisis kegagalan dengan pendekatan dari atas yang dimulai dari event tidak diinginkan yang disebut Top event. Bagan fault tree di bangun dengan menelusuri semua cabang event yang dapat berkontribusi terhadap Top event. Setelah fault tree selesai dibangun, analisis kualitatif atau kuantitatif dapat dilakukan. Dengan menggunakan data jumlah kecelakaan lalu lintas dibangun fault tree dengan Top event yang didefinisikan sebagai Kecelakaan Lalu lintas di Provinsi Bengkulu Tahun 2012. Penelitian ini menyimpulkan bahwa faktor manusia yang tidak tertib merupakan penyebab utama terjadinya kecelakaan lalu lintas di Provinsi Bengkulu. Kemudian dengan asumsi Basic event menyebar Poisson diperoleh selang kepercayaan untuk rata-rata kecelakaan lalu lintas di Provinsi Bengkulu adalah 772 ± 17 event per tahun. Kecelakaan lalu lintas terjadi sebanyak 2 sampai 3 event kecelakaan perhari.
MODEL MATEMATIKA DAN ANALISIS KANDUNGAN OKSIGEN TERLARUT DALAM BADAN AIR YANG MENGALAMI EUTROFIKASI MAHMUD, S. L.; NUGRAHANI, E. H.; SIANTURI, P.
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 13 No. 1 (2014): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : School of Data Science, Mathematics and Informatics, IPB University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.29244/jmap.13.1.11-22

Abstract

Dalam tulisan ini dibahas model matematika perubahan kandungan oksigen terlarut dalam badan air yang mengalami eutrofikasi. Variabel yang dipertimbangkan dalam model ini adalah konsentrasi nutrien, alga, makrofita, zooplankton, detritus dan konsentrasi oksigen terlarut. Hasil analisis dan simulasi model memperoleh enam titik tetap yang satu diantaranya stabil dan lima lainnya tidak stabil. Simulasi juga dilakukan untuk melihat pengaruh laju masukan nutrisi dan laju pengubahan detritus menjadi nutrien terhadap perubahan kandungan oksigen terlarut. Dari hasil simulasi diperoleh bahwa jika laju masukan nutrisi dan laju pengubahan detritus menjadi nutrient meningkat, maka konsentrasi oksigen terlarut di badan air menurun.
ANALISIS MODEL PENYAKIT MENULAR DENGAN PERIODE LATENT DAN RELAPSE KUSNANTO, A.; SIANTURI, P.; SUKAMTO, A.
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 8 No. 1 (2009): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : School of Data Science, Mathematics and Informatics, IPB University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.29244/jmap.8.1.45-56

Abstract

The spread of infected diseases are usually caused by direct contact between those considered as susceptible and those  already infected. In this study, both the relapse and the latent factors were considered. The relapse factor is associated with a condition where the disease might be occurred again, while the latent related with the condition that the germ were being inactive in the body. We  applied this model to study the spread of the disease considering that the members of population in the exposed class were distributed on a manner of negative exponentially distribution or step function. The basic reproduction number was studied and applied to stability. All the models gave results that as the birth rate or remove rate was bigger then the proportion of susceptible population increase, while proportion of infected population and recovers decrease.  On the other hand, if the contact rate and recurrence to return increase then the susceptible population decrease, while the proportion of infected population and  recovers increase.
Co-Authors ASIH, L. D. BAKHTIAR, T. BANO, E. N. FAJRI, N. Jaharuddin, Jaharuddin KUSNANTO, A. MAHMUD, S. L. MAISURA, M. NOVIYANTI, L. NUGRAHANI, E. H. ROSMELY, R. SAHAMONY, N. F. SISWADI, S. SUKAMTO, A. SUMARNO, H.