Article Per Year (5 Year)
p-Index From 2020 - 2025
0
P-Index
This Author published in this journals
All Journal MILANG Journal of Mathematics and Its Applications
SETIAWATY, B.
Unknown Affiliation
Mathematics

Published : 22 Documents Claim Missing Document
Claim Missing Document
Check
Articles

Found 22 Documents
Search

 1   2   3 
APLIKASI SIMULASI MONTE CARLO UNTUK MENENTUKAN NILAI OPSI ASIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE CONTROL VARIATE PADA KOMODITAS PERTANIAN ANGGRAINI, D. P.; LESMANA, D. C.; SETIAWATY, B.
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 16 No. 1 (2017): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : School of Data Science, Mathematics and Informatics, IPB University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.29244/jmap.16.1.69-82

Abstract

Petani memiliki peran penting dalam ketersedian pangan dan pakan untuk memenuhi kebutuhan nasional. Namun, dengan peran tersebut, petani tidak memperoleh jaminan kesejahteraan dari profesinya. Hal ini dikarenakan petani dihadapkan pada ketidakpastian harga jual komoditas yang menyebabkan adanya risiko kerugian. Untuk mengatasi masalah ini, terdapat instrumen keuangan yang dapat digunakan untuk melindungi harga suatu aset dari risiko fluktuasi adalah opsi. Salah satu jenis opsi adalah opsi Asia. Harga opsi Asia bergantung pada rataan harga aset. Jika harga aset diasumsikan berdistribusi lognormal sesuai dengan model Black-Scholes, maka rataan aritmetik dari harga aset tidak diketahui distribusinya. Hal ini menyebabkan harga opsi Asia dengan rataan aritmetik tidak dapat ditentukan secara analitik. Untuk menentukan harganya, diperlukan penaksiran nilai dengan menggunakan metode numerik. Dalam penelitian ini digunakan simulasi Monte Carlo. Hukum bilangan besar menjamin hasil taksiran dari simulasi Monte Carlo konvergen ke solusi analitiknya dengan semakin banyaknya simulasi yang dilakukan. Namun, karena simulasi Monte Carlo memiliki tingkat kekonvergenan yang rendah, perlu ditingkatkan efisiensinya dengan menggunakan metode control variate. Hasil numerik menunjukkan bahwa nilai error dari harga opsi dengan menggunakan control variate berkurang secara signifikan daripada tanpa control variate, sehingga solusi yang diperoleh lebih cepat menuju solusi analitiknya. Dalam penelitian ini, metode tersebut diterapkan untuk menentukan harga opsi Asia pada komoditas pertanian yaitu jagung pipilan.
PENDUGAAN PARAMETER DAN KEKONVERGENAN PENDUGA PARAMETER MODEL POISSON HIDDEN MARKOV FIKRI, M.; SETIAWATY, B.; PURNABA, I G. P.
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 15 No. 1 (2016): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : School of Data Science, Mathematics and Informatics, IPB University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.29244/jmap.15.1.45-54

Abstract

Model hidden Markov terdiri dari sepasang proses stokastik yaitu proses observasi dan proses yang memengaruhi observasi. Proses stokastik yang memengaruhi observasi ini diasumsikan membentuk rantai Markov dan tidak diamati. Model Poisson hidden Markov (MPHM) adalah salah satu model hidden Markov diskret dan proses observasinya jika diketahui proses yang memengaruhinya diasumsikan menyebar Poisson. Salah satu ciri MPHM adalah bersifat overdispersi, yaitu ragam data lebih besar dari rataannya. Permasalahan utama MPHM ialah  menduga parameter yang memaksimumkan fungsi likelihood. Fungsi likelihood dihitung menggunakan algoritme Forward-Backward. Algoritme Expectation Maximization (algoritme EM) digunakan untuk memaksimumkan fungsi likelihood. Penduga parameter MPHM yang diperoleh menggunakan algoritme EM konvergen ke titik stasioner dari fungsi likelihood.
PEMODELAN POISSON HIDDEN MARKOV UNTUK PREDIKSI BANYAKNYA KECELAKAAN DI JALAN TOL JAKARTA-CIKAMPEK NURHASANAH, N.; SETIAWATY, B.; BUKHARI, F.
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 15 No. 1 (2016): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : School of Data Science, Mathematics and Informatics, IPB University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.29244/jmap.15.1.55-64

Abstract

Model Poisson hidden Markov digunakan untuk memodelkan banyaknya kecelakaan yang terjadi di jalan tol Jakarta-Cikampek pada tahun 2013- 2014. Data banyaknya kecelakaan merupakan barisan observasi yang mengalami overdispersi dan bergantung pada penyebab kecelakaan yang diasumsikan tidak diamati secara langsung dan membentuk rantai Markov. Model Poisson hidden Markov dicirikan oleh parameternya. Pendugaan parameter model dilakukan dengan menggunakan metode Maksimum Likelihood yang perhitungannya menggunakan algoritme Expectation Maximization. Nilai dugaan parameter digunakan untuk membangkitkan barisan penduga kecelakaan. Keakuratan model diukur menggunakan Mean Absolute Percentage Error (MAPE). Menggunakan kriteria AIC diperoleh model Poisson hidden Markov 2 state sebagai model terbaik dengan nilai MAPE 34.0786% untuk prediksi satu waktu yang akan datang.
Stationary Probability Distributions of a Markov Chain SETIAWATY, B.
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 1 No. 1 (2002): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : School of Data Science, Mathematics and Informatics, IPB University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.29244/jmap.1.1.25-33

Abstract

This article shows that stationary probability distributions of a Markov chain can be classified into two classes. These classes are determined by the type of communicating classes of the chain.
A HIDDEN MARKOV MODEL: DEPENDENCIES BETWEEN RANDOM VARIABLES AND ITS REPRESENTATION SETIAWATY, B.
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 1 No. 2 (2002): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : School of Data Science, Mathematics and Informatics, IPB University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.29244/jmap.1.2.11-22

Abstract

This article shows the nature of dependencies between random variables in a hidden Markov model. Using these properties,we will show that the law of a hidden Markov model is completely specified by a set of four parameters which is called a representation of the hidden Markov model. 
CHARACTERISTICS OF A TRUE PARAMETER OF A HIDDEN MARKOV MODEL SETIAWATY, B.
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 2 No. 2 (2003): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : School of Data Science, Mathematics and Informatics, IPB University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.29244/jmap.2.2.43-48

Abstract

Representation which generates the observed process of a hidden Markov model is not unique. The simplest one, that is, the one with minimum size is called a true parameter. This article is aimed to present characteristics of this parameter.
EQUIVALENT REPRESENTATIONS OF HIDDEN MARKOV MODELS SETIAWATY, B.
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 2 No. 1 (2003): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : School of Data Science, Mathematics and Informatics, IPB University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.29244/jmap.2.1.1-12

Abstract

In this article, we classify the class of hidden Markov models through the laws of the observation processes, since the Markov chains are not observable. Here, we also present some properties regarding this classification.
THE ERGODICITY OF THE OBSERVED PROCESS OF A HIDDEN MARKOV MODEL SETIAWATY, B.
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 3 No. 1 (2004): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : School of Data Science, Mathematics and Informatics, IPB University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.29244/jmap.3.1.27-34

Abstract

This paper presents some properties of a stationary hidden Markov model. The most important is the ergodicity of the observed process which is essential for limit theorems.
A SURVEY ON THE IDENTIFIABILITY OF FINITE MIXTURES SETIAWATY, B.
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 3 No. 2 (2004): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : School of Data Science, Mathematics and Informatics, IPB University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.29244/jmap.3.2.29-44

Abstract

This paper is a survey on the identifiability of finite mixtures. We collect all the results regarding sufficient conditions for finite mixtures to be identifiable and what kind of distributions family which is identifiable.
IDENTIFIABILITY OF HIDDEN MARKOV MODELS SETIAWATY, B.
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 4 No. 1 (2005): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : School of Data Science, Mathematics and Informatics, IPB University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.29244/jmap.4.1.13-22

Abstract

This paper shows that the identifiability problem for hidden Markov models can be derived from the identifiability of finite mixtures.
Co-Authors ADHARINI, Y. ANGGRAINI, D. P. ARDANA, N. K. K. BUKHARI, F. CRENATA, A. K. HIRASAWA, H. KRISTINA, L. LESMANA, D. C. M. Fikri MUNAWAR, D. A. NIKMAH, S. F. NURHASANAH, N. PURNABA, I G. P. PURNOMO, S. A. SANTOSO, D. H. SARI, D. N. UTARI, P.