Claim Missing Document
Check
Articles

Found 2 Documents
Search

Indeks Wiener dari Graf Identitas dan Graf Pangkat pada Grup Siklis Berhingga Darmajid, Darmajid; Hidayat, Noor; Wicaksono, Wildan Bagus; Musyarrofah, Ayunda Faizatul
Syntax Literate Jurnal Ilmiah Indonesia
Publisher : Syntax Corporation

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.36418/syntax-literate.v9i7.16994

Abstract

Graf identitas atas suatu grup didefinisikan sebagai graf dengan himpunan titiknya berupa unsur- unsur grup dan dua titik dihubungkan oleh sebuah sisi jika hasil kalinya merupakan unsur identitas atau tepat salah satu dari kedua titik merupakan unsur identitas pada grup. Graf pangkat atas suatu grup didefinisikan sebagai graf dengan himpunan titiknya berupa unsur-unsur grup dan dua titik dihubungkan oleh sebuah sisi jika satu titik dapat dituliskan sebagai perpangkatan dari titik lainnya. Pada penelitian ini dikaji formulasi indeks Wiener dari graf identitas dan graf pangkat pada grup siklik berhingga. Hasil formulasi indeks Wiener dari graf identitas terbagi atas grup siklis orde 1, orde ganjil lebih dari 1 dan orde genap sedangkan dari graf pangkat difokuskan pada grup siklis berode perpangkatan bilangan prima dan perkalian dua prima berbeda.
Compare Bede-Gal Between dH Differentiability of Set Valued Functions Wicaksono, Wildan Bagus; Muslikh, Mohamad
CAUCHY: Jurnal Matematika Murni dan Aplikasi Vol 11, No 1 (2026): CAUCHY: JURNAL MATEMATIKA MURNI DAN APLIKASI
Publisher : Mathematics Department, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.18860/cauchy.v11i1.38181

Abstract

This paper presents a comparative study between the Bede--Gal differentiability and the dH-differentiability for set-valued functions whose values belong to the family of nonempty compact convex subsets of $\mathbb{R}^n$. The Bede--Gal derivative, originally introduced for fuzzy and interval-valued functions, is redefined for the set-valued framework and analyzed through its metric properties. Meanwhile, the dH-derivative is formulated in terms of the Pompeiu-Hausdorff metric, allowing differentiability without requiring the existence of the Hukuhara or generalized Hukuhara difference. We establish several results clarifying the relationship between these two concepts, including sufficient conditions under which a function that is Bede-Gal differentiable is also dH-differentiable, and conversely. Illustrative examples are provided to demonstrate cases where one type of differentiability exists while the other fails. The comparison emphasizes that dH-differentiability provides a broader and more flexible framework, extending the applicability of the differential calculus in set-valued analysis.