Article Per Year (5 Year)
p-Index From 2021 - 2026
0.23
P-Index
This Author published in this journals
All Journal MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika
Lovina, Salsabilla
Unknown Affiliation
Mathematics

Published : 1 Documents Claim Missing Document
Claim Missing Document
Check
Articles

Found 1 Documents
Search

 1 
Pelabelan Harmonis Pada Beberapa Kelas Graf Takhingga Lovina, Salsabilla; I Ketut Budayasa
MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika Vol. 13 No. 3 (2025)
Publisher : Universitas Negeri Surabaya

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26740/mathunesa.v13n3.p220-230

Abstract

Pelabelan dalam teori graf merupakan metode pemberian label atau nilai pada titik atau sisi atau keduanya. Pelabelan harmonis adalah suatu pelabelan fungsi f:V(G)→Z, yang memetakan setiap titik dalam graf ke bilangan bulat sedemikian rupa sehingga label setiap titik adalah rata-rata dari label titik tetangganya, yaitu f(v)=1/(d(v)) ∑_(u∈N(v))▒〖f(u)〗. Pelabelan harmonis juga harus bersifat injektif, yaitu setiap titik diberi label yang unik, serta surjektif, yaitu setiap bilangan bulat yang dibutuhkan dapat digunakan, baik pada graf hingga maupun takhingga. Pada graf takhingga, aturan ini dapat dipastikan secara lokal di setiap lingkungan titik tanpa harus memperhitungkan seluruh struktur takhingga secara keseluruhan. Artikel ini membahas mengenai pelabelan harmonis pada graf takhingga. Keberadaan titik pendant merupakan syarat cukup bagi graf takhingga tidak memiliki pelabelan harmonis, namun bukan syarat perlu. Selain itu, graf G tetap memiliki pelabelan harmonis meskipun semua label digeser dengan konstanta atau diberi tanda negatif. Beberapa kelas graf yang dianalisis mencakup graf bintang B(n), pohon takhingga beraturan-k, produk kartesius graf, serta pengkuadratan graf.
Co-Authors I Ketut Budayasa