KARAKTERISTIK IDEAL PADA SEMINEAR-RING DAN SEMINEAR-RING SEDERHANA

Meryta Febrilian Fatimah (Universitas Sulawesi Barat)
Ahmad Ansar (Program Studi Matematika, FMIPA, Universitas Sulawesi Barat)

Proximal: Jurnal Penelitian Matematika dan Pendidikan Matematika
Vol. 5 No. 1 (2022): Volume 5 Nomor 1 Tahun 2022

Diberikan seminear-ring $S$. Seminear-ring merupakan hasil generalisasi dari semiring dan near-ring. Ideal pada seminear-ring $S$ didefinisikan dengan cara yang sama seperti ideal pada semiring. Pada seminear-ring $S$ terdapat beberapa jenis ideal yaitu ideal prima, ideal semiprima, ideal prima lengkap dan ideal semiprima lengkap. Ideal kiri (kanan) $Sa(aS)=S$ berakibat seminear-ring sederhana kiri (kanan). Jika $(Sa)S=S$ maka $S$ merupakan seminear-ring sederhana. Konsep ideal pada seminear-ring akan diperkenalkan lebih khusus pada penelitian ini.