PERAN FAKTOR PENYEKALA PADA KONSTRUKSI INTERPOLASI FRAKTAL

Marwan Marwan

Jurnal Pijar MIPA
Vol. 7 No. 2 (2012): September

Abstrak: Telah diketahui bahwa suatu fungsi fraktal  yang menginterpolasi data  sedemikian hingga  untuk   dapat dikonstruksi dari suatu Sistem Fungsi Iterasi (SFI) berdasarkan teorema titik tetap pada pemetaan kontraktif. Dengan mengambil suatu bentuk pemetaan Affine, yang merupakan salah satu bentuk pemetaan kontraktif untuk SFI, dapat dibuktikan eksistensi atraktor SFI dimaksud yang tidak lain merupakan interpolan fraktal dari data terkait. Faktor penyekala  yang termuat di dalam pemetaan affine memegang peran sebagai syarat perlu eksistensi dan ketunggalan fungsi interpolasi fraktal suatu data. Syarat perlu tersebut berlaku pada batasan nilai . Kata kunci : interpolan fraktal, SFI, teorema titik tetap, pemetaan affine, faktor penyekala. Abstract: It is known that a fractal functions   that interpolated the data  such that ,  can be constructed from an Iterated Function System (IFS) based on The Fixed Point Theorem on contractive mappings. By taking a certain Affine Mapping, which is a form of contractive mapping on IFS, the existence of IFS’ attractor can be proven as the  fractal interpolan of related data. The vertical scaling factor  contained in the affine mapping role as a necessary condition of existence and uniqueness of a fractal interpolation function data. The necessary condition of   is on the interval . Keywords :    fractal interpolan, IFS, The Fixed Point Theorem, Affine Mapping,  vertical scaling factor)