Kajian Himpunan Dominasi pada Graf Khusus dan Operasinya

Roifah, Miftahur
Dafik, Dafik

Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik
Vol 1, No 1 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014

Himpunan dominasi ({it Dominating Set}) adalah suatu himpunan bagian $V$ dari himpunan titik $V(G)$ dimana titik-titik yang tidak berada pada $V$ terhubung langsung dengan minimal satu titik $V$. Ukuran dari himpunan dominasi terkecil disebut bilangan dominasi. Bilangan dominasi pada graf $G$ dinotasikan dengan $gamma(G)$. Operasi graf adalah graf yang merupakan hasil operasi dua buah atau lebih graf sehingga menghasilkan graf baru $G$ dengan himpunan titik $V(G)$ dan himpunan sisi $E(G)$. Makalah ini akan membahas kajian himpunan dominasi dan bilangan dominasinya untuk graf khusus dan operasinya. Adapun graf khusus yang akan dioperasikan adalah graf lengkap $K_{m}$, graf siklus $C_{n}$, dan graf Path $P_{m}$.