MEMBAWA MATRIKS KE DALAM BENTUK KANONIK JORDAN

Irmawati Liliana Kusma Dewi

Euclid
Vol 3, No 2 (2016): EDISI JULI

Bentuk kanonik Jordan terbentuk apabila terdapat suatu matriks A dengan nilai eigen λ danu. u adalah vektor eigen dan vektor eigen tergeneralisir dari matriks A, maka akan didapatmatriks transisi Q dimana entri-entri matriks transisi Q adalah vektor u sehingga didapat Q-1AQ = J, dimana J adalah bentuk kanonik Jordan.Suatu matriks persegi A dengan ordo nxn yang mempunyai s vektor eigen yang bebas linier,maka similar dengan matriks J yang berbentuk: s21-10 J0 JJ 0 0J Q AQ   J dinamakan bentuk kanonik Jordan dengan tiap Ji (i = 1, 2,….., s) dinamakan blok Jordan,dimanai    0101 0 0J1iDengan λi adalah nilai eigen tunggal dari matriks A dan mempunyai s vektor eigen yangbebas linier dari A. Matriks Q kolom-kolomnya merupakan vektor eigen dan vektor eigentergeneralisir dari matriks A.Kata kunci: Bentuk Kanonik Jordan, Nilai Eigen, Vektor Eigen, Vektor Eigen Tergeneralisir