Dimensi Metrik dari Graf Jaring Laba-Laba

Tuhfatul Janan (Sekolah Tinggi Agama Islam Muhammadiyah Probolinggo)
Syifaul Janan (Zenius Education)

Jurnal Ilmiah Matematika
Vol. 9 No. 1 (2022)

Dimensi metrik dari graf terhubung G adalah kardinalitas dari himpunan pembeda minimum dari G, dimana W disebut himpunan pembeda dari G jika  r(v|W) berbeda untuk setiap v elemen V(G) . Penelitian ini bertujuan untuk menentukan dimensi metrik dari graf jaring laba-laba R_(m,n). Graf jaring laba-laba dikonstruksi dari graf bintang S_n  sebanyak  1 dan graf sikel C_n  sebanyak m. Konstruksi graf tersebut melibatkan definisi dari C_n(m) yang menyatakan graf sikel C_n ke-m , dengan V(C_n(m))={a_(m1), a_(m2), a_(m3), ..., a_(mn)} dan V(S_n)={u, a_(m1), a_(m2), a_(m3), ..., a_(mn)}   dengan  u sebagai titik pusatnya, dimana m elemen N dan n>3 . Dari hasil penelitian, diperoleh  dimensi metrik dari graf jaring laba-laba R_(m,n) adalah 3.