Eksistensi Solusi Persamaan Lyapunov pada Sistem Linear Waktu Diskrit Atas Ring Komutatif

Inna Kuswandari (Universitas Airlangga)
Fatmawati Fatmawati (Universitas Airlangga)
Mohammad Imam Utoyo (Universitas Airlangga)

Prosiding SI MaNIs (Seminar Nasional Integrasi Matematika dan Nilai-Nilai Islami)
Vol 1 No 1 (2017): Prosiding SI MaNIs (Seminar Nasional Integrasi Matematika dan Nilai Islami )

Misalkan diberikan sistem linear atas ring komutatif. Beberapa sifat penting dari sistem linear adalah stabil asimtotis, terkendali, dan terobservasi. Sistem dikatakan stabil asimtotis jika solusi sistem dalam rentang waktu tak terbatas akan menuju ke suatu titik tertentu, dalam hal ini titik kesetimbangan. Selain menggunakan kriteria nilai eigen, kestabilan sistem linear berkaitan erat dengan eksistensi solusi persamaan Lyapunov. Tujuan penelitian ini adalah menentukan syarat cukup eksistensi solusi persamaan Lyapunov pada sistem linear waktu diskrit atas ring komutatif terkait kestabilan, keterkendalian, dan keterobservasian sistem.