DISTRIBUSI KUARTIL BERDASARKAN STATISTIK URUTAN DARI SAMPEL ACAK BERDISTRIBUSI SERAGAM SEDERHANA

Herrhyanto, Nar

Jurnal Matematika Integratif
Vol 21, No 1: April 2025

Penelitian ini bertujuan untuk menentukan distribusi kuartil berdasarkan statistik urutan dari sampel acak berasal dari populasi berdistribusi seragam sederhana dengan menggunakan teknik transformasi peubah acak. Distribusi seragam sederhana ini mempunyai fungsi kepadatan peluang berupa konstanta sebesar 1 untuk nilai peubah acak bernilai antara 0 dan 1. Statistik urutan ini diperoleh berdasarkan sampel acak X1,X2,X3,…,Xn. Dari statistik urutan ini bisa diperoleh kuartil. Teknik transformasi peubah acak ini melibatkan dua peubah acak, artinya dalam transformasi itu melibatkan dua peubah acak lama dan dua peubah acak baru. Dua peubah acak lamanya merupakan statistik urutan yang didefinisikan atas sampel acak, dua peubah acak baru berupa kuartil dan peubah acak lainnya. Metode penelitian yang digunakan adalah studi literatur. Hasil temuan yang diperoleh adalah distribusi dari kuartil kesatu berbentuk h1(q) =(16/3)[(1-k)^3-(1-4k)^3] , 0 ≤ k < 0.25 ; h1(q) = (16/3)(1-q)^3 ; 0.25 < q < 1; dan h1(q) = 0 ; untuk q lainnya.