TRACE MATRIKS CENTROSYMMETRIC ORDO 4×4 BENTUK KHUSUS BERPANGKAT BILANGAN BULAT POSITIF

Dinda, Putri Kautsarani
Nengsih, Surya
Rahmawati, Rahmawati
Rahmadeni, Rahmadeni

JEMST: Journal of Education in Mathematics, Science, and Technology
Vol. 8 No. 2 (2025): JEMST VOL 8 NO 2 2025

Penelitian ini membahas bentuk umum trace dari matriks centrosymmetric bentuk khusus ordo 4 x 4 yang menjadi objek kajian. Matriks centrosymmetric memiliki struktur simetri pusat yang menyebabkan elemen-elemennya mengikuti pola rekursif tertentu ketika dipangkatkan. Untuk menemukan bentuk umum trace matriks tersebut, dilakukan perpangkatan matriks untuk  dan dianalisis pola yang muncul pada elemen diagonal utamanya. Berdasarkan pola rekursif yang diperoleh, ditetapkan dugaan bentuk umum trace matriks centrosymmetric berpangkat . Selanjutnya, kebenaran bentuk umum tersebut dibuktikan menggunakan metode induksi matematika. Hasil penelitian menunjukkan bahwa trace matriks centrosymmetric bentuk khusus ordo 4 x 4 berpangkat bilangan bulat positif memiliki pola yang teratur dan dapat dinyatakan dalam bentuk umum yang berlaku untuk semua bilangan bulat positif m. Temuan ini memberikan kontribusi dalam kajian matriks berpola khusus serta mempermudah perhitungan trace pada matriks centrosymmetric berordo besar. Penelitian ini membahas bentuk umum trace dari matriks centrosymmetric bentuk khusus ordo 4 x 4 yang menjadi objek kajian. Matriks centrosymmetric memiliki struktur simetri pusat yang menyebabkan elemen-elemennya mengikuti pola rekursif tertentu ketika dipangkatkan. Untuk menemukan bentuk umum trace matriks tersebut, dilakukan perpangkatan matriks untuk  dan dianalisis pola yang muncul pada elemen diagonal utamanya. Berdasarkan pola rekursif yang diperoleh, ditetapkan dugaan bentuk umum trace matriks centrosymmetric berpangkat . Selanjutnya, kebenaran bentuk umum tersebut dibuktikan menggunakan metode induksi matematika. Hasil penelitian menunjukkan bahwa trace matriks centrosymmetric bentuk khusus ordo 4 x 4 berpangkat bilangan bulat positif memiliki pola yang teratur dan dapat dinyatakan dalam bentuk umum yang berlaku untuk semua bilangan bulat positif m. Temuan ini memberikan kontribusi dalam kajian matriks berpola khusus serta mempermudah perhitungan trace pada matriks centrosymmetric berordo besar.