Bilangan Dominasi Sisi Lokal pada Comb Product Graf Bintang dengan Graf Lintasan, Roda, dan Bintang

Gilbert Ferdinand Cias (Universitas Pendidikan Ganesha)
Putu Kartika Dewi (Universitas Pendidikan Ganesha)

Wahana Matematika dan Sains
Vol. 20 No. 2 (2026): Agustus 2026 (In Press)

Bilangan dominasi sisi lokal merupakan salah satu invarian numerik dalam teori graf yang berkaitan dengan penentuan himpunan sisi dominasi yang mampu membedakan setiap sisi yang tidak termasuk dalam himpunan dominasi berdasarkan lingkungan sisinya. Salah satu operasi dalam teori graf yang menarik untuk dikaji adalah comb product, namun penelitian mengenai bilangan dominasi sisi lokal pada graf hasil comb product yang melibatkan graf bintang masih terbatas. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk menentukan nilai eksak bilangan dominasi sisi lokal pada graf bintang comb graf bintang, graf bintang comb graf roda, dan graf bintang comb graf lintasan. Penelitian ini merupakan penelitian dasar yang menggunakan metode kepustakaan, pencarian pola, dan deduktif-aksiomatik. Metode kepustakaan dilakukan untuk memperoleh landasan teori yang relevan, metode pencarian pola digunakan untuk menemukan dugaan bentuk umum bilangan dominasi sisi lokal, sedangkan metode deduktif-aksiomatik digunakan untuk membuktikan dugaan tersebut berdasarkan definisi, sifat, teorema, dan lemma yang telah ada. Hasil penelitian menunjukkan nilai eksak bilangan dominasi sisi lokal pada graf bintang comb graf bintang, graf bintang comb graf roda, dan graf bintang comb graf lintasan. Penelitian ini diharapkan dapat memperkaya kajian mengenai invarian numerik pada teori graf, khususnya yang berkaitan dengan bilangan dominasi sisi lokal dan operasi comb product.