Garuda - Garba Rujukan Digital

PENGHITUNGAN KREDIBILITAS DENGAN PUSTAKA ACTUAR DALAM R I. MAULIDI; W. ERLIANA; A. D. GARNADI; S. NURDIATI; I G. P. PURNABA
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 16 No. 2 (2017): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : Dept. of Mathematics, IPB University

Teori Kredibilitas (Credibility Theory) merupakan perangkat penting dalam pekerjaan aktuaria. Dengan menggunakan Kredibilitas dapat diduga besarnya pembayaran premi atau banyaknya klaim yang akan terjadi di masa mendatang secara kredibel. Dalam tulisan ini akan diperkenalkan konsep dalam teori kredibilitas dan aplikasinya dengan menggunakan paket Actuar yang ditulis menggunakan software R.

ANALISIS EMPIRICAL ORTHOGONAL FUNCTION (EOF) BERBASIS EIGEN VALUE PROBLEM (EVP) PADA DATASET SUHU PERMUKAAN LAUT INDONESIA S. M. ROBIAL; S. NURDIATI; A. SOPAHELUWAKAN
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 15 No. 1 (2016): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : Dept. of Mathematics, IPB University

Data global Suhu Permukaan Laut (SPL) hasil observasi dari tahun ke tahun dibatasi penggunaannya untuk menentukan variasi spasial dan temporal. Analisis dilakukan terhadap data SPL di wilayah perairan Indonesia selama 600 bulan. Metode yang digunakan untuk analisis tersebut adalah metode Empirical Orthogonal Function (EOF) berbasis Eigen Value Problem (EVP). Metode ini lebih dikenal sebagai metode Principal Component Analysis (PCA). Metode EOF bertujuan mereduksi data yang berukuran besar menjadi beberapa mode tanpa menghilangkan informasi dari data yang diamati. Analisis dengan metode tersebut menghasilkan empat komponen utama terbesar yang diinisialkan dengan mode EOF1, EOF2, EOF3 dan EOF4. Mode EOF1 menjelaskan 51.4% dari variasi total dan merupakan pola dominan yang mewakili hampir seluruh data. Mode EOF2 menunjukkan 26.7% dari variasi total. Mode EOF3 dan EOF4 masing-masing menjelaskan 11.2% dan 4.9% dari variasi total. Setiap mode EOF mengandung koefisien yang memuat variabel berupa data grid dan vektor eigen. Data grid menggambarkan letak geografis dan vektor eigen menggambarkan dimensi ruang. Efektifitas dari empat mode EOF yang dihasilkan tersebut dipertahankan untuk dapat menghampiri data asli. Hampiran data asli diperoleh dengan menentukan nilai norm error dari hasil reduksi menggunakan teknik error norm matriks. Teknik ini menghasilkan pola hubungan antara tingkat kesalahan relatif (relative error) dan mode EOF. Pola hubungan yang diperoleh memperlihatkan bahwa semakin banyak mode yang diambil, maka kesalahan relatif akan semakin kecil.

ANALISIS EMPIRICAL ORTHOGONAL FUNCTION (EOF) BERBASIS SINGULAR VALUE DECOMPOSITION (SVD) PADA DATA CURAH HUJAN INDONESIA I. L. LESTARI; S. NURDIATI; A. SOPAHELUWAKAN
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 15 No. 1 (2016): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : Dept. of Mathematics, IPB University

Analisis Empirical Orthogonal Function (EOF) digunakan untuk mereduksi dimensi data yang berukuran besar dengan mempertahankan sebanyak mungkin variasi dari himpunan data asal. EOF merupakan suatu metode untuk menentukan pola-pola dominan pada data yang berevolusi dalam ruang dan waktu. Secara aljabar, EOF atau komponen utama yang diperoleh merupakan kombinasi linear dari semua peubah asli yang memiliki varians terbesar secara berurutan dan tidak berkorelasi dengan komponen utama sebelumnya. Metode EOF yang dilakukan pada penelitian ini menggunakan pendekatan Singular Value Decomposition (SVD). Analisis dilakukan pada data curah hujan TRMM 3B43 bulanan untuk wilayah cakupan Indonesia selama 204 bulan dan dihitung nilai kesalahan dari hasil reduksi data. Berdasarkan hasil analisis diperoleh lima nilai singular terbesar yang memiliki total varians sebesar 90.03%. Mode pertama (EOF1) menjelaskan 30,68% dari total varians dan merupakan varians terbesar yang mewakili hampir seluruh data. Mode EOF kedua sampai EOF kelima masing-masing menjelaskan 19.89%, 16.82%, 11.43% dan 11.19% dari total varians. Setiap mode EOF yang diperoleh menggambarkan pola spasial, sedangkan vektor singular menggambarkan pola temporal. Efektifitas dari lima mode EOF yang dihasilkan tersebut diuji untuk dapat menghampiri data asli. Hampiran data asli diperoleh dengan menentukan nilai kesalahan dari hasil reduksi menggunakan teknik error norm matriks.

PENYELESAIAN MASALAH SYARAT BATAS PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA DALAM SOFTWARE R DENGAN MENGGUNAKAN BVPSOLVE W. ERLIANA; A. D. GARNADI; S. NURDIATI; M. T. JULIANTO
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 14 No. 2 (2015): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : Dept. of Mathematics, IPB University

Diuraikan penggunaan paket bvpSolve di lingkungan R untuk menyelesaikan masalah syarat batas sistem persamaan diferensial biasa. Tujuannya ialah agar pengguna dapat mempergunakan bvpSolve setelah membaca uraian penggunaannya. Penggunaan paket bvpSolve diilustrasikan dengan dua contoh yang memperlihatkan kegunaannya.

PEMODELAN FREKUENSI PETIR DI BOGOR MENGGUNAKAN PENDEKATAN LOGIKA FUZZY S. NURDIATI; E. KHATIZAH; N. ROSDIYANA
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 14 No. 2 (2015): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : Dept. of Mathematics, IPB University

Guinness Book of Record pada tahun 1989 dalam artikel Antara News (2013) menunjukkan bahwa Bogor adalah salah satu daerah yang memiliki potensi petir tertinggi di dunia. Namun, alat pencatat frekuensi petir yaitu lightning counter sering mengalami kerusakan sehingga data frekuensi petir tidak tercatat dengan baik. Penelitian ini dilakukan untuk membuat model frekuensi petir di Bogor menggunakan pendekatan logika fuzzy. Metode yang digunakan adalah metode Mamdani yang terdiri atas empat tahapan yaitu fuzzifikasi, aplikasi fungsi implikasi, agregasi semua aturan, dan defuzzifikasi. Model yang terbentuk mengambil input berupa suhu udara, kelembaban udara, kecepatan angin, curah hujan dan penguapan. Output dari model ini adalah frekuensi petir. Hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat 81 aturan model frekuensi petir. Keakuratan pemodelan fuzzy dapat dilihat dari nilai mean percentage absolute error (MAPE) sebesar 17.2%.

PENYELESAIAN MASALAH SYARAT BATAS PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA DALAM SCILAB DENGAN MENGGUNAKAN BVODE A. D. GARNADI; F. AYATULLAH; D. EKASTRYA; M. T. JULIANTO; S. NURDIATI; W. ERLIANA
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 14 No. 1 (2015): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : Dept. of Mathematics, IPB University

Diuraikan penggunaan rutin bvode di lingkungan SCILAB untuk menyelesaikan masalah syarat batas sistem persamaan diferensial biasa.Tujuannya ialah agar pengguna dapat mempergunakan bvode setelah membaca uraian penggunaannya. Penggunaan rutin digambarkan dengan tiga contoh yang memperlihatkan kegunaannya.

PERBANDINGAN METODE FUZZY TIME SERIES DAN HOLT DOUBLE EXPONENTIAL SMOOTHING PADA PERAMALAN JUMLAH MAHASISWA BARU INSTITUT PERTANIAN BOGOR S. STEVEN; S. NURDIATI; F. BUKHARI
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 12 No. 2 (2013): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : Dept. of Mathematics, IPB University

Peramalan merupakan kegiatan memprediksi nilai suatu variabel di masa yang akan datang. Tujuan penelitian ini adalah memprediksi jumlah mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor dengan menggunakan metode fuzzy time series dan metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt serta membandingkan kedua metode tersebut dengan cara melihat tingkat ketepatan peramalan Mean Absolute Percentage Error (MAPE). Metode fuzzy time series menggunakan himpunan fuzzy dalam proses peramalannya sedangkan metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt menggunakan pemulusan nilai dari serentetan data dengan cara menguranginya secara eksponensial. Dalam meramalkan jumlah mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor, metode fuzzy time series menghasilkan tingkat ketepatan peramalan yang lebih baik dengan nilai MAPE sebesar 6.41 % dibandingkan dengan metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt dengan nilai MAPE sebesar 7.75 %. Setelah dilakukan studi kasus, metode pemulusan eksponensial ganda dari Holt akan lebih akurat hasil peramalannya jika data yang digunakan lebih banyak.

SIMULASI WAVEGUIDE SEDERHANA MENGGUNAKAN METODE GALERKIN DALAM MATLAB A. ALATAS, H.; A. D. GARNADI; S. NURDIATI; T. PUJANEGARA; L. YULIAWATI
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 12 No. 1 (2013): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : Dept. of Mathematics, IPB University

Tulisan ini, merupakan sebuah tutorial bagaimana mengimplementasikan metode Galerkin untuk menyelesaikan persamaan Helmholtz. Persamaan ini, misalnya digunakan untuk memodelkan persamaan gelombang skalar. Misalnya untuk memperoleh informasi perilaku waveguide, persamaan Helmholtz perlu diselesaikan secara numerik, mengingat bentuk geometrik bahan penyusun menyebabkan solusi analitik sulit didapat. Persamaan gelombang skalar untuk waveguide isotropik homogen digunakan untuk memperkenalkan FEM. Untuk lebih sederhananya, digunakan elemen segitiga orde pertama. Makalah ini menunjukkan bagaimana pengetahuan tentang metode elemen hingga (FEM) dapat dipelajari dalam waktu singkat dengan menggunakan MATLAB. Hal ini menunjukkan bagaimana pengetahuan yang diperoleh dapat diperluas untuk masalah elektromagnetik lainnya.

TEKNIK REKONSTRUKSI ALJABAR UNTUK MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN SCILAB R. RUHIYAT; M. ILYAS; A. D. GARNADI; S. NURDIATI
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 11 No. 2 (2012): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : Dept. of Mathematics, IPB University

Dalam artikel ini diuraikan program art.sci, sebuah program Scilab untuk menyelesaikan sistem persamaan linear berukuran sembarang. Program ini merupakan implementasi dari metode teknik rekonstruksi aljabar (TRA). Uji coba numerik TRA menggunakan sistem persamaan linear yang berasal dari diskretisasi persamaan integral jenis pertama. Salah satu obyektif tulisan ini adalah menyediakan alat untuk menyelesaikan sistem persamaan linear sembarang di Scilab sebagai sebuah lingkungan komputasional yang bebas (free).

METODE CONJUGATE GRADIENT PARAREL UNTUK MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DALAM SCILAB F. AYATULLAH; M. T. JULIANTO; A. D. GARNADI; S. NURDIATI
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 11 No. 2 (2012): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : Dept. of Mathematics, IPB University

Komputasi paralel merupakan salah satu alternatif untuk meningkatkan kinerja komputasi. Komputasi paralel bertujuan menyelesaikan masalah komputasi yang besar dan mempercepat waktu eksekusinya. Komputasi paralel yang dilakukan dalam percobaan menggunakan beberapa komputer dalam satu jaringan. Software yang digunakan dalam percobaan adalah SCILAB dan Parallel Virtual Machine (PVM). Masalah komputasi yang akan diselesaikan adalah penyelesaian sistem persamaan linear dengan menggunakan metode Conjugate Gradient (CG). Algoritma parallel dari metode Conjugate Gradient dibuat agar metode ini dapat diterapkan secara paralel. Waktu eksekusi metode Conjugate Gradient baik secara sekuensial maupun paralel untuk menyelesaikan sistem persamaan linear yang sama dalam percobaan diamati. Percobaan dilakukan terhadap 3 buah sistem persamaan linear dengan matrik koefisien A yang berbeda. Percobaan metode Conjugate Gradient paralel untuk sistem persamaan linear dengan matriks nos3 dan matriks ex13 berhasil mencapai speedup yang dicapai pada percobaan paralel untuk matriks ex13_30_30 sangat kecil, artinya waktu eksekusinya cenderung sama atau lebih lambat dari pada waktu eksekusinya. Speedup yang dicapai pada setiap percobaan paralel selalu bertambah seiring bertambahnya jumlah komputer yang digunakan. Speedup yang dicapai pada setiap percobaan metode Conjugate Gradient paralel untuk nilai toleransi 10-10 lebih besar dibandingkan pada percobaan untuk toleransi 10-5.

Title

Found 10 Documents
Search

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Title Search

Found 10 Documents Search

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Title

Found 10 Documents
Search