Articles
<![CDATA[Penentuan Premi Tunggal Bersih pada Reversionary Annuity untuk Pasangan Suami Istri dengan Model Frank’s Copula ]]>
<![CDATA[Furlo Gilbert Godfrey]]>;
<![CDATA[I Gusti Putu Purnaba]]>;
<![CDATA[Ruhiyat Ruhiyat]]>
<![CDATA[ Jambura Journal of Mathematics Vol 4, No 2: July 2022 ]]>
Publisher : <![CDATA[Department of Mathematics, Universitas Negeri Gorontalo ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (1362.631 KB)
|
DOI: 10.34312/jjom.v4i2.13952
<![CDATA[One of the multi-life annuity products is a reversionary annuity, a life annuity product for two insured people. The annuity payment for this product will begin after one of the insured specified in the contract dies first until the other insured dies as well. The calculation of the annuity premium is usually done by assuming independence between the random variable of remaining life-times of the insured parties. However, this is not relevant to the actual situation because the husband and wife are interrelated with their lives. This study considered this relationship when modelling the joint distribution of the remaining life-times between husband and wife. Frank’s copula was used to model the joint distribution of the remaining life-times of husband and wife. It was built from marginal distribution, which was assumed to follow the mortality value in the 2019 Indonesian Mortality Table IV. The mortality value at non-integer ages was assumed to follow a uniform distribution (uniform distribution of death). Furthermore, the joint survival distribution modelled by copula was constructed exactly when husband and wife are married. This study also considered the net single premium of reversionary annuity for several beneficiary cases. In general, the results of the calculation of the net single premium with Frank’s copula produced a lower value than the calculation of the assumption of independence for all beneficiary cases. In addition, the purchase time of an annuity also affects the net single premium, which increases up to a certain point of marriage age and then decreases thereafter.]]>
<![CDATA[PENJADWALAN KEGIATAN PERKULIAHAN MENGGUNAKAN GOAL PROGRAMMING: STUDI KASUS DI PROGRAM STUDI S1 MATEMATIKA FMIPA IPB ]]>
<![CDATA[R. RUHIYAT]]>;
<![CDATA[F. HANUM]]>;
<![CDATA[R. A. PERMANA]]>
<![CDATA[ MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 14 No. 2 (2015): Journal of Mathematics and Its Applications ]]>
Publisher : <![CDATA[Dept. of Mathematics, IPB University ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (346.539 KB)
|
DOI: 10.29244/jmap.14.2.45-56
<![CDATA[Jadwal mata kuliah mayor-minor yang tumpang tindih sering menjadi masalah bagi mahasiswa dalam menyusun rencana studinya. Dalam penelitian ini, dimodelkan masalah penjadwalan kegiatan perkuliahan untuk mata kuliah mayor-minor. Model ini diimplementasikan pada kasus penjadwalan di Program Studi S1 Matematika FMIPA IPB. Metode yang digunakan dalam pemodelan ini adalah goal programming dengan meminimumkan banyaknya jadwal mata kuliah yang tumpang tindih. Penyelesaian dari model ini diperoleh dengan bantuan perangkat lunak LINGO 11.0.]]>
<![CDATA[PENERAPAN METODE HEURISTIK UNTUK MENENTUKAN JALUR DISTRIBUSI TERPENDEK DENGAN BIAYA MINIMUM ]]>
<![CDATA[F. ADIYATNO]]>;
<![CDATA[M. F. WARDHANA]]>;
<![CDATA[R. RUHIYAT]]>;
<![CDATA[S. A. UTOMO]]>;
<![CDATA[W. PRASETYO]]>
<![CDATA[ MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 9 No. 1 (2010): Journal of Mathematics and Its Applications ]]>
Publisher : <![CDATA[Dept. of Mathematics, IPB University ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (264.384 KB)
|
DOI: 10.29244/jmap.9.1.23-30
<![CDATA[Masalah transportasi merupakan suatu hal yang umum terjadi pada masyarakat, sehingga dibutuhkan suatu cara atau metode untuk menyelesaikan masalah transportasi terutama dalam hal meminimumkan biaya. Digunakan metode Heuristic dengan bantuan software ILOG Dispatcher versi 2.1 dan ILOG Solver versi 4.4 yang dijalankan dengan Microsoft Visual C++ versi 6.0 dalam membuat program penyelesaiannya. Dalam representasi masalah digunakan contoh distribusi barang dari suatu perusahaan. Dalam penerapannya diperhitungkan pula time windows, yang permasalahan ini dikenal sebagai VRPTW (Vehicle Routing Problems with Time Windows). Penyelesaian dari permasalah ini menghasilkan rute dengan biaya dan waktu minimum.]]>
<![CDATA[TEKNIK REKONSTRUKSI ALJABAR UNTUK MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN SCILAB ]]>
<![CDATA[R. RUHIYAT]]>;
<![CDATA[M. ILYAS]]>;
<![CDATA[A. D. GARNADI]]>;
<![CDATA[S. NURDIATI]]>
<![CDATA[ MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 11 No. 2 (2012): Journal of Mathematics and Its Applications ]]>
Publisher : <![CDATA[Dept. of Mathematics, IPB University ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (1611.033 KB)
|
DOI: 10.29244/jmap.11.2.11-18
<![CDATA[Dalam artikel ini diuraikan program art.sci, sebuah program Scilab untuk menyelesaikan sistem persamaan linear berukuran sembarang. Program ini merupakan implementasi dari metode teknik rekonstruksi aljabar (TRA). Uji coba numerik TRA menggunakan sistem persamaan linear yang berasal dari diskretisasi persamaan integral jenis pertama. Salah satu obyektif tulisan ini adalah menyediakan alat untuk menyelesaikan sistem persamaan linear sembarang di Scilab sebagai sebuah lingkungan komputasional yang bebas (free).]]>
<![CDATA[COMPETING RISK ANALYSIS BAGI PASIEN PNEUMONIA DI SUATU RUMAH SAKIT ]]>
<![CDATA[Benediktus Nugroho Adi Wiyoto]]>;
<![CDATA[Ruhiyat]]>;
<![CDATA[Hadi Sumarno]]>
<![CDATA[ MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 18 No. 2 (2022): MILANG Journal of Mathematics and Its Applications ]]>
Publisher : <![CDATA[Dept. of Mathematics, IPB University ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (427.515 KB)
|
DOI: 10.29244/milang.18.2.99-114
<![CDATA[Analisis survival merupakan salah satu bagian dalam ilmu Statistika yang berkaitan dengan kelangsungan hidup suatu entitas. Analisis survival memiliki penerapan yang luas dalam bidang biostatistika dan membantu banyak praktisi kesehatan dalam memajukan berbagai metode kesehatan. Pada penelitian ini dibahas salah satu topik penting dalam analisis survival, yaitu situasi competing risks. Competing risks adalah suatu kondisi di mana terdapat lebih dari satu kejadian yang mungkin terjadi pada seorang individu. Penelitian ini berfokus pada ilustrasi bahwa penggunaan penduga Kaplan-Meier dalam situasi competing risks tidaklah cukup. Pendekatan dengan menggunakan nilai cumulative incidence function (CIF) dari setiap kejadian adalah salah satu solusi dalam situasi competing risks, baik secara nonparametrik maupun secara parametrik. Berdasarkan hasil uji hipotesis, situasi competing risks benar terjadi pada pasien pneumonia dalam penelitian ini.]]>
<![CDATA[PREMI BERSIH TAHUNAN ASURANSI JIWA BERJANGKA UNTUK KASUS MULTIPLE DECREMENT DENGAN VARIASI SUKU BUNGA ]]>
<![CDATA[Indrya Adilla]]>;
<![CDATA[I Gusti Putu Purnaba]]>;
<![CDATA[Ruhiyat]]>;
<![CDATA[Berlian Setiawaty]]>;
<![CDATA[Windiani Erliana]]>;
<![CDATA[Fendy Septyanto]]>
<![CDATA[ MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 18 No. 2 (2022): MILANG Journal of Mathematics and Its Applications ]]>
Publisher : <![CDATA[Dept. of Mathematics, IPB University ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (387.725 KB)
|
DOI: 10.29244/milang.18.2.139-153
<![CDATA[Aplikasi penggunaan model multiple decrement terdapat pada asuransi jiwa dengan tambahan manfaat dan dana pensiun. Manfaat dibayarkan bergantung pada penyebab keluarnya peserta dari asuransi. Untuk menentukan besar premi dan nilai manfaat pada suatu waktu diperlukan data Tabel Penyusutan Jamak dan asumsi suku bunga. Penelitian ini bertujuan untuk mengkonstruksi Tabel Penyusutan Jamak dari data Illustrative Service Table yang tersedia di library software R dan menentukan besar premi bersih tahunan asuransi jiwa berjangka 35 tahun untuk seseorang yang berusia 30 tahun yang memberikan manfaat kematian, mengundurkan diri, cacat permanen, dan pensiun dengan variasi suku bunga. Menggunakan suku bunga konstan diperoleh besar premi bersih tahunan dari 3.5% sampai 15% akan menurun semakin bertambahnya suku bunga, namun kembali meningkat dari suku bunga 15% hingga 20%. Besar premi bersih tahunan dengan asumsi suku bunga bervariasi mengikuti besar suku bunga nominal Republik Korea (yang telah dimodifikasi) lebih kecil dibandingkan dengan premi ketika diasumsikan suku bunga konstan sebesar rata-rata suku bunga nominal tersebut.]]>
<![CDATA[Penerapan Analisis Regresi Logistik Ordinal pada Asuransi Kredit Perdagangan Domestik ]]>
<![CDATA[Kelvin Gunawan]]>;
<![CDATA[Ruhiyat]]>;
<![CDATA[I Gusti Putu Purnaba]]>
<![CDATA[ Jurnal Statistika dan Aplikasinya Vol 6 No 2 (2022): Jurnal Statistika dan Aplikasinya ]]>
Publisher : <![CDATA[Program Studi Statistika FMIPA UNJ ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.21009/JSA.06220
<![CDATA[One of the main activities that support the national economy is domestic trade. However, domestic trade is faced with various risks. One risk is that the buyer fails to fulfil his obligation to pay. The seller can overcome this risk by purchasing a domestic trade credit insurance product from an insurance company. The premium rate must be calculated correctly so that the insurance company does not suffer losses. Premium rates can be grouped based on several factors. Ordinal logistic regression analysis can be used to group premium rates and identify factors that affect premium rate groups. The maximum likelihood method can be used to estimate the parameters of the ordinal logistic regression model. In this study, two logit models were produced, and the premium rate group was significantly affected by the payment tenor, central credit limit, and the type of commodity. Overall, the classification accuracy value generated from the ordinal logistic regression model that has been built is 57.45%.]]>
<![CDATA[Value at Risk dan Tail Value at Risk dari Peubah Acak Besarnya Kerugian yang Menyebar Alpha Power Pareto ]]>
<![CDATA[Ruhiyat Ruhiyat]]>;
<![CDATA[Berlian Setiawaty]]>;
<![CDATA[Muwafiqo Zamzami Dhuha]]>
<![CDATA[ Jambura Journal of Mathematics Vol 5, No 1: February 2023 ]]>
Publisher : <![CDATA[Department of Mathematics, Universitas Negeri Gorontalo ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (3736.795 KB)
|
DOI: 10.34312/jjom.v5i1.16586
<![CDATA[Value at Risk (VaR) and Tail Value at Risk (TVaR) are two measures that are commonly used to quantify the risk associated with a loss severity distribution. In this paper, both values are calculated analytically and estimated using a Monte Carlo simulation when the loss severity random variable has an alpha power Pareto distribution. This distribution is the result of alpha power transformation on a Pareto distribution. The random numbers used in the Monte Carlo simulation are generated from the alpha power Pareto distribution using the inverse transformation technique. In the special case used, the estimated VaR and TVaR values obtained from the Monte Carlo simulation for some security levels used are close to the actual VaR and TVaR values as long as the number of random numbers generated in the Monte Carlo simulation is sufficiently large.]]>
<![CDATA[Last-Survivor Insurance Premium and Benefit Reserve Calculation using Gamma-Gompertz Mortality Law ]]>
<![CDATA[Ruhiyat Ruhiyat]]>;
<![CDATA[Windiani Erliana]]>;
<![CDATA[Kenzi Lamberto]]>;
<![CDATA[Elsie Ardelia]]>
<![CDATA[ Jurnal Matematika Integratif Vol 18, No 1: April 2022 ]]>
Publisher : <![CDATA[Department of Matematics, Universitas Padjadjaran ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (312.484 KB)
|
DOI: 10.24198/jmi.v18.n1.38678.9-18
<![CDATA[When the insurance benefit of a last-survivor insurance product is payable at the moment of the last insured death, exploring continuous mortality models is essential to obtain the most appropriate premium and benefit reserve. In this study, Gamma-Gompertz mortality law was applied to Indonesian population mortality data at adulthood and old age stages to calculate the annual gross premium and gross benefit reserve of a whole life last survivor insurance product. The annual gross premium was computed using the actuarial equivalence principle. Results show that the older the policyholders purchase the product, the higher the annual gross premium they must pay. The gross benefit reserve needed to be set by the insurance company for the whole life last survivor insurance product was calculated using the prospective method. Its value grows for each valuation year until it approaches the insurance benefit amount.]]>
<![CDATA[PENENTUAN PREMI DAN CADANGAN MANFAAT ASURANSI JIWA JOINT LIFE SAAT TINGKAT BUNGA DIMODELKAN DENGAN COX-INGERSOLL-ROSS ]]>
<![CDATA[Yuda Ardiansyah]]>;
<![CDATA[Windiani Erliana]]>;
<![CDATA[Ruhiyat]]>;
<![CDATA[I Gusti Putu Purnaba]]>;
<![CDATA[Fendy Septyanto]]>
<![CDATA[ MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 19 No. 1 (2023): MILANG Journal of Mathematics and Its Applications ]]>
Publisher : <![CDATA[Dept. of Mathematics, IPB University ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.29244/milang.19.1.23-41
<![CDATA[Pada karya ilmiah ini dibahas asuransi jiwa joint life untuk tiga orang tertanggung dengan tingkat bunga model Cox-Ingersoll-Ross (CIR). Manfaat dari asuransi jiwa tersebut dibayarkan setelah tahun kesepuluh jika tidak ada kematian terjadi, kematian pertama, atau kematian kedua pada peserta asuransi. Tingkat bunga yang digunakan dalam karya ilmiah ini adalah tingkat bunga BI 7-day (Reverse) Repo Rate (BI7DRR) periode September 2016 sampai September 2022 yang dimodelkan dengan model CIR. Parameter model CIR diduga dengan metode Ordinary Least Square. Model tingkat bunga tersebut digunakan dalam penghitungan premi bersih dan cadangan manfaat asuransi jiwa joint life berdasarkan Tabel Mortalitas Indonesia 2019. Hasil menunjukkan bahwa tingkat bunga BI7DRR dapat dimodelkan dengan baik dengan model CIR. Selain itu, semakin tua usia peserta saat mendaftar asuransi, maka semakin tinggi pembayaran premi bersih, sedangkan cadangan manfaat semakin rendah.]]>
