Garuda - Garba Rujukan Digital

Analisis Model Metapopulasi Pada Transmisi Virus Hepatitis A (Studi Kasus di Jawa Barat, Jawa Tengah dan Jawa Timur) Riad Taufik Lazwardi; Diny Zulkarnaen; Esih Sukaesih
KUBIK Vol 4, No 1 (2019): KUBIK : Jurnal Publikasi Ilmiah Matematika
Publisher : Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15575/kubik.v4i1.5675

Indonesia merupakan negara endemik hepatitis peringkat ketiga sedunia. Hepatitis merupakan penyakit menular yang disebabkan oleh virus. Penyakit hepatitis terbagi menjadi beberapa tipe, salah satunya virus hepatitis A (HAV). Model matematika yang memodelkan penyebaran penyakit ini adalah model yang dibuat oleh Marco Ajelli. Marco Ajelli membuat model metapopulasi pada transmisi virus hepatitis A (HAV) yang diterapkan di negara Italia. Hasil yang diperoleh adalah vaksinasi yang dilakukan di salah satu negara bagian (Puglia) dapat mengurangi secara signifikan jumlah penderita di negara tersebut secara keseluruhan. Skripsi ini mengajukan sebuah model yang dapat diterapkan di Indonesia khususnya di Jawa Barat, Jawa Tengah dan Jawa Timur. Simulasi dilakukan untuk mengetahui pengaruh program vaksinasi yang dilakukan pada satu wilayah terhadap wilayah yang lain dan mengetahui wilayah yang paling optimal untuk diberikan program vaksinasi secara massal jika program vaksinasi massal hanya dapat dilakukan pada satu wilayah saja. Oleh karena itu, faktor mobilitas spatial merupakan faktor yang sangat diperhatikan. Dari hasil simulasi yang dilakukan di daerah Jawa Barat, Jawa Tengah dan Jawa Timur diperoleh kesimpulan bahwa program vaksinasi yang dilakukan di Jawa Timur, akan secara optimal mengurangi jumlah penderita hepatitis A di Jawa Barat, Jawa Tengah dan Jawa Timur.

Simulasi Model Mangsa Pemangsa Di Wilayah yang Dilindungi untuk Kasus Pemangsa Tergantung Sebagian pada Mangsa Ipah Junaedi; Diny Zulkarnaen; Siti Julaeha
KUBIK Vol 1, No 1 (2015): KUBIK : Jurnal Publikasi Ilmiah Matematika
Publisher : Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15575/kubik.v1i1.318

Suatu model matematika diterapkan pada suatu kasus pemangsa yang tergantung sebagian pada mangsa di wilayah yang dilindungi. Adapun setelah dibentuk model mangsa pemangsa pada kasus ini maka diperoleh empat titik tetap, masing-masing titik tetap tersebut memiliki jenis kestabilan yang berbeda, yakni tidak stabil, saddle, dan stabil asimtotik. Selanjutnya model mangsa pemangsa disimulasikan untuk mengetahui dinamika pertumbuhan populasi mangsa dan pemangsa. Simulasi tersebut menggunakan metode Adam-Bashfort-Moulton dengan prosedur pendahuluan pencarian nilai awal menggunakan metode Euler.

Pencarian Solusi Persamaan Diferensial Parsial Non Linier menggunakan Metode Transformasi Pertubasi Homotopi dan Metode Dekomposisi Adomian Feni Siti Fathonah; Diny Zulkarnaen; Esih Sukaesih
KUBIK Vol 2, No 1 (2017): KUBIK : Jurnal Publikasi Ilmiah Matematika
Publisher : Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15575/kubik.v2i1.1472

Persamaan diferensial parsial nonlinear adalah salah satu tinjauan dalam bidang ilmu matematika. Biasanya persamaan nonlinier sangat sulit untuk dipecahkan secara efektif baik secara numerik maupun analisis. Beberapa metode telah dikembangkan untuk menyelesaikan persamaan diferensial parsial nonlinier, salah satunya adalah Metode Transformasi Pertubasi Homotopi(MTPH) dan Metode Dekomposisi Adomian(MDA). Kedua metode ini memiliki teknik yang sangat kuat dan efisien untuk memecahkan persamaan diferensial parsial nonlinier.

Proyeksi Populasi Penduduk Kota bandung Menggunakan Model Pertumbuhan Populasi Verhulst dengan Memvariasikan Interval Pengambilan Sampel Diny Zulkarnaen
JURNAL ISTEK Vol 8, No 1 (2014): ISTEK
Publisher : JURNAL ISTEK

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

zz Bandung merupakan kota metropolitan terbesar ketiga setelah Jakarta dan Surabaya, dengan kepadatan penduduknya sebesar 14.634 Jiwa/km2. Padatnya penduduk kota Bandung tentu akan semakin banyak menuai berbagai permasalahan yang berkaitan erat dengan kesejahteraan, antara lain penyediaan sandang, pangan dan papan, lapangan pekerjaan, masalah ekonomi, lingkungan, pendidikan, kesehatan, dan sebagainya. Maka dari itu pemerintah kota Bandung perlu melakukan antisipasi dalam menyeimbangkan kebutuhan masyarakat. Antisipasi jangka panjang dapat dilakukan dengan melakukan proyeksi jumlah penduduk kota Bandung. Proyeksi penduduk kota Bandung dapat dilakukan melalui pemodelan secara matematis menggunakan model verhulst. Sebelumnya Augustus Wali telah melakukan proyeksi populasi penduduk di Negara Rwanda dengan mengambil sampel jumlah populasi penduduk pada tiga tahun lampau secara berturut-turut atau interval satu tahun. Cara pengambilan sampel data pada interval ini penulis anggap kurang tepat, karena data yang diambil tidak merepresentasikan kondisi keseluruhan pertumbuhan suatu daerah. Maka dari itu dilakukan penelitian lebih lanjut dengan melakukan variasi interval pengambilan data dengan maksud mencari aproksimasi yang terbaik yakni dilihat dari galat yang dihasilkan. Galat tersebut diperoleh menggunakan perhitungan Mean Absolute Percentage Error atau MAPE. Interval yang memiliki galat terkecil dapat digunakan untuk melakukan proyeksi penduduk kota Bandung

CLIQUE MAKSIMAL SEBAGAI KONSEP DASAR PEMBUATAN ALGORITMA CLIQUE-BACK UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH N-RATU Diny Zulkarnaen
JURNAL ISTEK Vol 7, No 1 (2013): ISTEK
Publisher : JURNAL ISTEK

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Masalah N-ratu adalah suatu masalah penempatan ratu sebanyak N pada papan catur berukuran NxN dengan syarat tidak ada dua ratu yang saling menyerang. Banyak pendekatan yang dapat dilakukan untuk memecahkan masalah ini. Pada makalah ini digunakan pendekatan teori graf berdasarkan konsep clique maksimal sebagai metode penyelesaian masalah. Metode ini selanjutnya dijadikan dasar untuk membuat algoritma. Agar solusi lebih cepat diperoleh, maka digunakanlah algoritma backtracking. Penggabungan antara algoritma yang menggunakan konsep clique maksimal dan algoritma backtracking tersebut dinamakan algortima clique-back. Tidak seperti algoritma pada umumnya yang meletakkan satu-per-satu ratu pada kotak papan catur dan memeriksanya agar memenuhi syarat, algoritma ini justru seolah-oleh menempatkan ratu pada setiap kotak, kemudian mengeliminasinya (sesuai syarat) hingga akhirnya diperoleh solusi (jika ada). Proses eliminasi tersebut menyebabkan solusi yang diperoleh lebih cepat.

Simulasi Model Mangsa Pemangsa Di Wilayah yang Dilindungi untuk Kasus Pemangsa Tergantung Sebagian pada Mangsa Ipah Junaedi; Diny Zulkarnaen; Siti Julaeha
KUBIK Vol 1, No 1 (2015): KUBIK : Jurnal Publikasi Ilmiah Matematika
Publisher : Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15575/kubik.v1i1.318

Suatu model matematika diterapkan pada suatu kasus pemangsa yang tergantung sebagian pada mangsa di wilayah yang dilindungi. Adapun setelah dibentuk model mangsa pemangsa pada kasus ini maka diperoleh empat titik tetap, masing-masing titik tetap tersebut memiliki jenis kestabilan yang berbeda, yakni tidak stabil, saddle, dan stabil asimtotik. Selanjutnya model mangsa pemangsa disimulasikan untuk mengetahui dinamika pertumbuhan populasi mangsa dan pemangsa. Simulasi tersebut menggunakan metode Adam-Bashfort-Moulton dengan prosedur pendahuluan pencarian nilai awal menggunakan metode Euler.

Pencarian Solusi Persamaan Diferensial Parsial Non Linier menggunakan Metode Transformasi Pertubasi Homotopi dan Metode Dekomposisi Adomian Feni Siti Fathonah; Diny Zulkarnaen; Esih Sukaesih
KUBIK Vol 2, No 1 (2017): KUBIK : Jurnal Publikasi Ilmiah Matematika
Publisher : Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15575/kubik.v2i1.1472

Persamaan diferensial parsial nonlinear adalah salah satu tinjauan dalam bidang ilmu matematika. Biasanya persamaan nonlinier sangat sulit untuk dipecahkan secara efektif baik secara numerik maupun analisis. Beberapa metode telah dikembangkan untuk menyelesaikan persamaan diferensial parsial nonlinier, salah satunya adalah Metode Transformasi Pertubasi Homotopi(MTPH) dan Metode Dekomposisi Adomian(MDA). Kedua metode ini memiliki teknik yang sangat kuat dan efisien untuk memecahkan persamaan diferensial parsial nonlinier.

Perbandingan Tingkat Kecepatan Konvergensi dari Metode Newton Raphson dan Metode Secant Setelah Mengaplikasikan Metode Aiken’s dalam Perhitungan Akar Pangkat Tiga Elis Ratna Wulan; Sri Mulyati Sukarti; Diny Zulkarnaen
Jurnal Matematika Integratif Vol 12, No 1: April, 2016
Publisher : Department of Matematics, Universitas Padjadjaran

Persamaan nonlinier merupakan salah satu kajian dalam ilmu matematika. Pencarian akar dalam persamaan non linier yang rumit dapat diselesaikan dengan metode numerik. Banyak metode untuk menyelesaikan persamaan tersebut. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah Metode NewtonRaphson, Metode Secant dan Metode Aitken’s. Metode Newton-Raphson dan Metode Secant digunakan untuk menghitung tingkat konvergensi, sedangkan Metode Aitken’s digunakan untuk mempercepat konvergensi dari Metode Newton-Raphson dan Metode Secant. Dalam Metode Newton-Raphson memerlukan satu tebakan awal sedangkan dalam metode Secant memerlukan dua tebakan awal. Dalam menyelesaikan contoh pertama dengan menggunakan metode Newton-Raphson, pada saat iterasi ke-6 diperoleh nilai yaitu 1 dan ketika mengaplikasikannya dengan metode Aitken’s tingkat kecepatan konvergensi dapat diperoleh dengan nilai yang sama yaitu 1 hanya pada saat iterasi ke-5. Sedangkan dengan menggunakan metode Secant pada saat iterasi ke-2 telah diperoleh nilai yaitu 1 dan ketika mengaplikasikannya dengan metode Aitken’s tingkat kecepatan konvergensi dapat diperoleh dengan nilai yang sama yaitu 1 hanya pada saat iterasi ke-1. Untuk contoh ke dua dengan menggunakan metode Newton-Raphson, pada saat iterasi ke-5 diperoleh nilai yaitu 2,962489 dan ketika mengaplikasikannya dengan metode Aitken’s tingkat kecepatan konvergensi dapat diperoleh dengan nilai 2,96249 pada saat iterasi ke-4. Sedangkan dengan menggunakan metode Secant pada saat iterasi ke-5 telah diperoleh nilai yaitu 2,962490799 dan ketika mengaplikasikannya dengan metode Aitken’s tingkat kecepatan konvergensi dapat diperoleh dengan nilai 2,962501 pada saat iterasi ke-4.Kata kunci: Metode Numerik, Persamaan Non Linear, Metode Newton, Metode Secant, TingkatKonvergensi, Metode Aitken’s

Analisis Model Metapopulasi Pada Transmisi Virus Hepatitis A (Studi Kasus di Jawa Barat, Jawa Tengah dan Jawa Timur) Lazwardi, Riad Taufik; Zulkarnaen, Diny; Sukaesih, Esih
KUBIK Vol 4, No 1 (2019): KUBIK : Jurnal Publikasi Ilmiah Matematika
Publisher : Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15575/kubik.v4i1.5675

Indonesia merupakan negara endemik hepatitis peringkat ketiga sedunia. Hepatitis merupakan penyakit menular yang disebabkan oleh virus. Penyakit hepatitis terbagi menjadi beberapa tipe, salah satunya virus hepatitis A (HAV). Model matematika yang memodelkan penyebaran penyakit ini adalah model yang dibuat oleh Marco Ajelli. Marco Ajelli membuat model metapopulasi pada transmisi virus hepatitis A (HAV) yang diterapkan di negara Italia. Hasil yang diperoleh adalah vaksinasi yang dilakukan di salah satu negara bagian (Puglia) dapat mengurangi secara signifikan jumlah penderita di negara tersebut secara keseluruhan. Skripsi ini mengajukan sebuah model yang dapat diterapkan di Indonesia khususnya di Jawa Barat, Jawa Tengah dan Jawa Timur. Simulasi dilakukan untuk mengetahui pengaruh program vaksinasi yang dilakukan pada satu wilayah terhadap wilayah yang lain dan mengetahui wilayah yang paling optimal untuk diberikan program vaksinasi secara massal jika program vaksinasi massal hanya dapat dilakukan pada satu wilayah saja. Oleh karena itu, faktor mobilitas spatial merupakan faktor yang sangat diperhatikan. Dari hasil simulasi yang dilakukan di daerah Jawa Barat, Jawa Tengah dan Jawa Timur diperoleh kesimpulan bahwa program vaksinasi yang dilakukan di Jawa Timur, akan secara optimal mengurangi jumlah penderita hepatitis A di Jawa Barat, Jawa Tengah dan Jawa Timur.

SEIHR-SEI Mathematical Model of Zika Virus Transmission with Vector Control Shiddiqie, Ichwal Afrizan; Khumaeroh, Mia Siti; Zulkarnaen, Diny; Diana, Arista Fitri
KUBIK Vol 9, No 2 (2024): KUBIK: Jurnal Publikasi Ilmiah Matematika
Publisher : Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15575/kubik.v9i2.30948

Zika virus (ZIKV) is transmitted by Aedes Aegypti mosquito, which is recognized as a vector for viruses causing dengue fever and chikungunya. This study uses SEIHR‐SEI mathematical model to analyze the dynamics of Zika virus transmission. In this model, human population (host) is classified into five compartments: Susceptible Humans (Sh), Exposed Humans (Eh), Infected Humans (Ih), Hospitalized Humans (Hh) and Recovered Humans (Rh). Meanwhile, the mosquito population (vector) is divide into three compartments: Susceptible Vectors (Sv), Exposed Vectors (Ev), and Infected Vectors (Iv). Stability analysis is conducted using Routh‐Hurwitz criteria for assessing local stability and Lyapunov function for evaluating global stability. Moreover, Basic Reproduction Number (R0), which represents the average number of new infections produced by one infected individual in a susceptible population, is derived by using the Next Generation Matrix (NGM) method. The result shows that the equilibrium point for disease‐free conditions is globally asymptotic stable when R0 < 1, meanwhile the equilibrium point for endemic conditions is stable when R0 > 1. The simulation result using endemic data and sensitivity analysis of three parameters, including contact rate between susceptible humans and infected humans (c), hospitalization rate of infected individuals (τ ), and mosquito control rate (ω), reveals that c and ω exert a more significant effect on changes in R0 compared to τ . Therefore, minimizing contact with infected individuals or implementing vector control is more effective than isolating or hospitalizing infected patients.

Title

Found 20 Documents
Search

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Title Search

Found 20 Documents Search

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Title

Found 20 Documents
Search