Garuda - Garba Rujukan Digital

Penyelesaian Matching Graf Dengan Menggunakan Metode Hungarian dan Penerapannya Pada Penempatan Karyawan di Suatu Perusahaan Aulia Rahman; Muchammad Abrori; Noor Saif Muhammad Musafi
Jurnal Fourier Vol. 3 No. 2 (2014)
Publisher : Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta

Semakin meningkatnya kompetisi global menuntut setiap perusahaan untuk meningkatkan kualitas serta efektifitas kinerja karyawannya yang pada akhirnya diharapkan dapat meningkatkan keuntungan. Penempatan sejumlah X karyawan pada Y pekerjaan dimana masing-masing karyawan mempunyai kompetensi untuk menyelesaikan semua pekerjaan dengan mempertimbangkan beberapa aspek seperti memaksimalkan keuntungan yang diperoleh atau meminimalkan waktu yang diperlukan sebagai akibat dari penempatan karyawan pada pekerjaan dikenal dengan Optimal Assignment Problem. Tujuan dari penulisan ini adalah untuk mencari solusi pada Optimal Assignment Problem dimana aspek yang akan dioptimalkan adalah keuntungan dari penempatan sejumlah karyawan pada pekerjaan yang dapat diperoleh dengan menerapkan konsep teori graf. Dalam hal ini permasalahan dinyatakan sebagai graf bipartit khususnya graf bipartit lengkap berbobot yang menerapkan konsep matching, yaitu pencarian matching sempurna dengan bobot paling optimal. Untuk mencari matching sempurna dengan bobot paling optimal maka dapat digunakan sebuah algoritma optimasi yaitu metode Hungarian. Dengan menggunakan metode Hungarian, diperoleh matching sempurna dengan bobot yang optimal pada graf bipartit lengkap berbobot. Matching dikatakan sempurna jika telah memenuhi semua himpunan simpul dan . Matching yang dihasilkan merupakan solusi dari Optimal Assignment Problem yakni memasangkan seorang karyawan tepat satu dengan sebuah pekerjaan dan bobotnya menyatakan keuntungan optimal yang akan diperoleh oleh suatu perusahaan.

Konsep Dasar Ruang Metrik Cone A. Rifqi Bahtiar; Muchammad Abrori; Malahayati Malahayati
Jurnal Fourier Vol. 3 No. 2 (2014)
Publisher : Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta

Ruang metrik merupakan salah satu konsep yang penting dalam ranah analisis fungsional. Dikatakan penting karena konsep ruang metrik banyak dipakai dalam teori-teori matematika yang lain dan sering dipakai juga dalam studi fisika lanjut. Ruang metrik adalah suatu himpunan yang berlaku suatu metrik. Metrik adalah suatu fungsi dengan domain sembarang himpunan yang tak kosong menuju kodomain bilangan real atau fungsi bernilai real dengan definisi urutan dalam bilangan real. Pada tahun 2007 Huang Long Guang dan Zhang Xian menggeneralisasikan konsep ruang metrik menjadi ruang metrik cone. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengkaji konsep dasar ruang metrik cone yang meliputi mengkaji barisan konvergen, barisan cauchy beserta contohnya dan hubungan barisan konvergen dan barisan terbatas dalam ruang metrik cone, mengkaji hubungan ruang metrik dan ruang metrik cone dan mengkaji salah satu teorema titik tetap dalam ruang metrik cone. Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan metode studi literatur yaitu dengan membahas dan menjabarkan konsep-konsep yang sudah ada di dalam literatur. Diharapkan dari penelitian ini dapat memberikan gambaran umum tentang konsep dasar ruang metrik cone. Selanjutnya dari penelitian ini dapat dibuktikan bahwa setiap ruang metrik adalah ruang metrik cone dengan ruang Banach dan cone tertentu dan juga dapat dibuktikan bahwa pemetaan kontraktif pada ruang metrik cone dengan cone normal mempunyai titik tetap tunggal.

Model Matematika Minuman Keras Muchammad Abrori
Jurnal Fourier Vol. 5 No. 1 (2016)
Publisher : Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta

Makalah ini membahas pembentukan model matematika jumlah alkohol sebagai komponen utama minuman keras dalam tubuh pengkonsumsinya. Lambung dan pembuluh darah menjadi dua kompartemen yang menyusun model. Penyusunan model memperhatikan pula pola konsumsi alkohol, yaitu meminum sekali maupun rutin. Selain itu diperhatikan pula kondisi lambung pengkonsumsinya, apakah kosong atau sudah terisi zat makanan. Hasilnya diperoleh model yang dapat digunakan untuk menganalisa perubahan jumlah alkohol baik di dalam lambung maupun di dalam pembuluh darah.

Pemodelan Matematika Anarkisme Demo Mahasiswa UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta dan Solusinya Dari Tinjauan Matematika Muchammad Abrori
Jurnal Fourier Vol. 5 No. 2 (2016)
Publisher : Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta

Demo anarkisme sudah menjadi hal yang umum yang sering dilihat oleh kalangan akademisi di UIN Sunan Kalijaga. Seringkali demo anarkisme ini menjadi tidak terkendali karena emosional mahasiswa yang tinggi dan emosional penjaga keamanan serta adanya ketidakpuasan mahasiswa terhadap peraturan kampus.Metode yang digunakan dalam penelitian ini dengan membuat model penyebab demo anrkisme menggunakan ordinary differential equation dan membuat simulasi dengan MATLAB. Dari pemodelan dicari titik ekuilibrium, eksistensi titik ekuilibrium dan kestabilannya.Hasil dari penelitian ini adalah pemodelan, titik ekuilibrium, kestabilannya dan simulasinya. Pemodelan yang terbentuk adalah Â dan Â dimana Â merupakan demontrasi damai, Â merupakan demontrasi anarkisme, Â merupakan itikad baik mahasiswa, Â merupakan emosional mahasiswa, Â merupakan itikad baik kampus, Â merupakan emosional petugas keamanan, Â merupakan koefisien keletihan demontrasi damai, Â merupakan koefisien keletihan demontrasi anarkisme.Â Simulasi disajikan dalam dua kasus, yaitu tidak terjadi demonstrasi anarkisme dan terjadi demonstrasi anarkisme. Simulasi yang tidak terjadi anarkisme dipengaruhi oleh itikad baik mahasiswa yang tidak mau demonstrasi anarkisme sebesar 2 dan nilai emosional mahasiswa 3. Sedangkan kasus kedua demonstrasi anarkis dipengaruhi oleh parameterÂ itikad baik mahasiswa 0 dan nilai parameter emosional mahasiswa 4. Parameter itikad baik mahasiswa sangat menentukan terjadi atau tidak demonstrasi anarkisme mahasiswa.

Analysis of the Stability of Bessel, Legendre and Euler Differential Equations Muchammad Abrori
Jurnal Fourier Vol. 10 No. 1 (2021)
Publisher : Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

The Bessel, Legendre and Euler differential equations discussed in this paper are second-level differential equations. These three equations become a system with two equations. The equilibrium point of all three of these equations is at the point (0,0). These three equations are locally asymptotically stable at the equilibrium point (0,0).

Aplikasi Logika Fuzzy Metode Mamdani dalam Pengambilan Keputusan Penentuan Jumlah Produksi Muchammad Abrori; Amrul Hinung Primahayu
Kaunia: Integration and Interconnection Islam and Science Vol. 11 No. 2 (2015)
Publisher : Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.14421/kaunia.580

Perencanaan pengambilan keputusan perusahaan dalam menentukan jumlah produk pada satu periode selanjutnya, bergantung pada sisa persediaan dari satu periode sebelumnya dan juga perkiraan jumlah permintaan pada satu periode selanjutnya. Jumlah permintaan dan persediaan merupakan suatu ketidakpastian. Logika Fuzzy merupakan salah satu ilmu yang dapat menganalisa ketidakpastian. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui penggunaan aplikasi logika Fuzzy metode Mamdani dalam pengambilan keputusan penentuan jumlah produksi.Pada penelitian ini digunakan metode Mamdani atau yang biasa disebut metode Min-Max, baik yang menggunakan dua variabel linguistik maupun yang menggunakan tiga variabel linguistik. Untuk mendapatkan keluaran dari metode ini diperlukan 4 tahapan yakni; 1) Pembentukan himpunan fuzzy; 2) Aplikasi fungsi implikasi; 3) Komposisi aturan ; 4) Defuzzifikasi, dari hasil defuzzifikasi inilah kita bisa menentukan keputusan yang akan diambil.

Implementation of Branch and Bound Algorithm and Variable Reduction Algorithm in Production Profit Optimization Hanny Puspha Jayanti; Muchammad Abrori
Jurnal Ilmiah Matematika Vol 11, No 1 (2024)
Publisher : Universitas Ahmad Dahlan

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26555/jim.v11i1.28535

Linear Programming (LP) cannot answer production problems that require decision variables to be integers. For this reason, Integer Linear Programming (ILP) exists as a special case of LP where the decision variables are integers. This research is intended to determine the difference in output values and the number of iterations used in the Branch and Bound Algorithm and Variable Reduction to solve the problem of maximizing production profits. The Branch and Bound algorithm divides the problem into sub-problems that lead to a solution by forming a search tree structure and applying restrictions to achieve an optimal solution. Meanwhile, the Variable Reduction Algorithm involves moving the decision variables from the left side to the right side of the constraint function. This study uses data from the Rembang Dairy Industry, with the problem of wanting to maximize production profits. Using Maple's assistance, the settlement using the Branch and Bound Algorithm and Variable Reduction yields the same profit, which is IDR 14,786,548. However, the calculation process using the Variable Reduction Algorithm requires more iterations than the Branch and Bound Algorithm.

Strategi dan Simulasi Akreditasi Unggul Melalui Lamsama dan di Program Studi Matematika, UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta Abrori, Muchammad; Rofi, Miftahur
Mau`izhah : Jurnal Kajian Keislaman Vol 13 No 2 (2023): Volume XIII No. 2 Juli - Desember 2023
Publisher : Sekolah Tinggi Ilmu Tarbiyah (STIT) Syekh burhanuddin

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.55936/mau`izhah.v13i2.184

Departemen Matematika, Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga Yogyakarta untuk mendapatkan Akreditasi Lamsama dengan nilai Unggul memerlukan optimalisasi nilai-nilai setiap komponen kriteria. Nilai kriteria tertinggi Luaran dan Capaian Tridarma (A_9) adalah 160. Oleh karena itu, nilai A_9 ini harus dioptimalkan, nilai terendah diusahakan adalah 156. Nilai kriteria kedua tertinggi adalah kriteria Pendidikan (A_6). Oleh karena itu, nilai A_6 ini harus dioptimalkan, nilai terendah diusahakan adalah 84. Nilai kriteria ketiga tertinggi adalah Sumber Daya Manusia (A_4). Oleh karena itu, nilai A_4 ini harus dioptimalkan, nilai terendah diusahakan adalah 32. Nilai kriteria yang lain harus dimaksimalkan, supaya nilai minimal 361. Selain itu ada empat syarat Unggul, yaitu: (1) Penjaminan Mutu, Tata Pamong, Tata Kelola dan Kerja sama; (2) Sumber Daya Manusia; (3) Sarana Peralatan Utama Laboratorium; (4) Luaran Penelitian, yang masingmasing nilainya ≥3,5.

Implementation of Branch and Bound Algorithm and Variable Reduction Algorithm in Production Profit Optimization Jayanti, Hanny Puspha; Abrori, Muchammad
Jurnal Ilmiah Matematika Vol. 11 No. 1 (2024)
Publisher : Universitas Ahmad Dahlan

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26555/jim.v11i1.28535

Linear Programming (LP) cannot answer production problems that require decision variables to be integers. For this reason, Integer Linear Programming (ILP) exists as a special case of LP where the decision variables are integers. This research is intended to determine the difference in output values and the number of iterations used in the Branch and Bound Algorithm and Variable Reduction to solve the problem of maximizing production profits. The Branch and Bound algorithm divides the problem into sub-problems that lead to a solution by forming a search tree structure and applying restrictions to achieve an optimal solution. Meanwhile, the Variable Reduction Algorithm involves moving the decision variables from the left side to the right side of the constraint function. This study uses data from the Rembang Dairy Industry, with the problem of wanting to maximize production profits. Using Maple's assistance, the settlement using the Branch and Bound Algorithm and Variable Reduction yields the same profit, which is IDR 14,786,548. However, the calculation process using the Variable Reduction Algorithm requires more iterations than the Branch and Bound Algorithm.

ON THE EDGE METRIC DIMENSION OF HELM AND CLOSED HELM GRAPH Rahmadi, Deddy; Robiultsani, Muhammad Fauzi Nur; Abrori, Muchammad
Jurnal Matematika UNAND Vol. 14 No. 3 (2025)
Publisher : Departemen Matematika dan Sains Data FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.25077/jmua.14.3.232-239.2025

Dimensi metrik sisi merupakan kardinalitas himpunan pembeda pada suatu graf. Kumpulan verteks dikatakan himpunan pembeda jika untuk setiap verteks pada suatu graf, terdapat satu verteks yang membedakan setiap edge pada graf tersebut. Dengan kata lain, terdapat satu verteks dalam himpunan pembeda yang jaraknya berbeda terhadap setiap edge pada graf tersebut. Penelitian ini menggunakan metode pendekatan analisis struktur graf dan konsep jarak antara edge dan verteksnya untuk menentukan dimensi metrik sisi pada suatu graf. Graf helm $H_n$ dibangun dari graf roda $W_n$ dengan menambahkan satu verteks anting pada setiap verteks pada $n$ cycle. Graf helm tertutup $CH_n$ dibangun dari graf helm $H_n$ di mana pada setiap verteks antingnya membentuk sebuah cycle. Penelitian ini dapat memberikan landasan teoritis untuk menghitung dimensi metrik sisi pada graf helm dan graf helm tertutup. Diperoleh hasil dimensi metrik sisi pada graf helm $H_n$ untuk $n \geq 3$ dan graf helm tertutup $CH_n$ untuk $n \geq 3$.

Title

Found 30 Documents
Search

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Title Search

Found 30 Documents Search

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Title

Found 30 Documents
Search