Article Per Year (5 Year)
p-Index From 2021 - 2026
2.024
P-Index
This Author published in this journals
All Journal dCartesian: Jurnal Matematika dan Aplikasi Jurnal Ilmiah Sains d'Cartesian: Jurnal Matematika dan Aplikasi Darma Abdi Karya: Jurnal Pengabdian Kepada Masyarakat
Tohap Manurung
Unknown Affiliation
Agriculture, Biological Sciences & Forestry Humanities Biochemistry, Genetics & Molecular Biology Chemistry Computer Science & IT Decision Sciences, Operations Research & Management Economics, Econometrics & Finance Mathematics Physics Social Sciences Other

Published : 22 Documents Claim Missing Document
Claim Missing Document
Check
Articles

Found 22 Documents
Search

 1   2   3 
Analisis Biplot terhadap Pemetaan Kebutuhan Guru SMP di Kabupaten Kepulauan Sangihe Berdasarkan Rasio Guru per Mata Pelajaran Listiani Amare; Jantje Prang; Tohap Manurung
d\'Cartesian: Jurnal Matematika dan Aplikasi Vol. 5 No. 1 (2016): Maret 2016
Publisher : Sam Ratulangi University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.35799/dc.5.1.2016.12235

Abstract

Penelitian ini bertujuan untuk mengaplikasikan analisis Biplot pada pemetaan kebutuhan guru Sekolah Menengah Pertama di Kabupaten Kepulauan Sangihe berdasarkan rasio guru per mata pelajaran. Penelitian dilakukan di Kabupaten Kepulauan Sangihe dengan menggunakan data primer yang diambil pada Dinas Pendidikan Pemuda dan Olahraga Kabupaten Kepulauan Sangihe dan SMP-SMP melalui kuisoner yang diisi oleh Kepala Sekolah bersama Kepala Tata Usaha sebanyak 10 Sekolah Menengah Pertama dari total populasi sebanyak 48. Analisis Biplot merupakan penyajian grafik dua dimensi yang menampilkan secara simultan objek pengamatan (SMP) dan peubah (rasio guru). Dengan menggunakan analisis biplot, hasil penelitian ini menunjukkan bahwa sekolah yang memiliki karakteristik kebutuhan guru yang hampir sama adalah SMP Advent Tahuna, SMP N 5 Tabukan Utara, SMP Muhammadiyah, SMP N 1 Tabukan Selatan Tengah, SMP N 2 Manganitu Selatan, dan SMP N 4 Tamako. Sekolah yang memiliki karakteristik ketersediaan guru yang sama adalah SMP N 5 Tabukan Utara, SMP Muhammadiyah, SMP N 1 Tabukan Selatan Tengah, SMP N 2 Manganitu Selatan Tengah, SMP N 4 Tamako, dan SMP Kristen Sawang Jauh. Kata kunci : Analisis biplot, Rasio guru
Taksiran Distribusi Aggregate Loss Asuransi Mobil Menggunakan Fast Fourier Transform (FFT) dalam Menentukan Premi Murni Tohap Manurung; Mans Mananohas
d\'Cartesian: Jurnal Matematika dan Aplikasi Vol. 5 No. 2 (2016): September 2016
Publisher : Sam Ratulangi University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.35799/dc.5.2.2016.13843

Abstract

Penelitian ini bertujuan untuk menentukan taksiran distribusi aggregate loss. Dalam hal ini, aggregate loss merupakan total kerugian dalam periode satu tahun yang dialami oleh pemegang polis yang ditanggung suatu perusahaan asuransi. Dalam tesis ini, ditentukan taksiran premi murni dan simpangan baku aggregate loss berdasarkan hasil taksiran fungsi peluang aggregate loss yang diperoleh. Model distribusi aggregate loss yang digunakan adalah distribusi compound frekuensi klaim dan besar klaim. Untuk data yang digunakan sebagai studi kasus, banyak klaim mengikuti distribusi Poisson dengan λ = 0,0922 dan besar klaim mengikuti distribusi Lognormal dengan µ = 14,2962 dan s = 1.1383.  Dalam menentukan taksiran fungsi peluang aggregate loss dengan model distribusi compound tersebut, digunakan metode Invers dengan algoritma Fast Fourier Transform (FFT). FFT merupakan suatu algoritma yang dapat digunakan untuk menginverskan fungsi karakteristik sehingga diperoleh  peluang peubah acak diskrit. Fungsi karakteristik selalu ada dan unique. FFT merupakan metode yang hanya berlaku untuk distribusi diskrit. Oleh karena itu, distribusi besar klaim yang kontinu harus diubah ke dalam bentuk distribusi diskrit yang disebut distribusi aritmatika. Distribusi aritmatika ditentukan menggunakan metode pembulatan (Rounding method).  Dari hasil analisis menggunakan metode FFT, untuk data yang digunakan, diperoleh ekpektasi aggregate loss atau premi murni sebesar Rp284.860,- dan simpangan baku sebesar Rp1.780.000,-. Analisis menggunakan metode FFT dalam penelitian ini menggunakan bantuan perangkat lunak Matlab. Kata kunci: Aggregate loss, compound distribution, convolution, fast fourier transform
Integral Riemann-Stieltjes Pada Fungsi Bernilai Real Septian Pirade; Tohap Manurung; Jullia Titaley
d\'Cartesian: Jurnal Matematika dan Aplikasi Vol. 6 No. 1 (2017): Maret 2017
Publisher : Sam Ratulangi University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.35799/dc.6.1.2017.14987

Abstract

Integral Riemann-Stieltjes merupakan generalisasi dari Integral Riemann, kedua Integral ini memiliki hubungan, juga beberapa sifat dasar pada Integral Riemann dapat diberlakukan pada Integral Riemann-Stieltjes. Misalkan f dan a adalah fungsi bernilai real yang terbatas pada interval [a,b]. Jika f ϵ R[a,b] dan f ϵ Ra[a,b], maka sifat terbatas, monoton naik, linear penjumlahan dan linear perkalian terhadap konstanta yang berlaku pada fungsi f yang terintegral Riemann, berlaku juga pada fungsi f yang terintegral Riemann-Stieltjes. Jika a(x) = x, maka integral Riemann-Stieltjes ekuivalen dengan integral Riemann, dan dapat direduksi menjadi integral Riemann ketika a mempunyai turunan dan terbatas pada interval terbuka (a,b). Kata kunci : Fungsi Bernilai Real, Integral Riemann, Integral Riemann-Stieltjes.
Analisis Keakuratan Capital Asset Pricing Model (CAPM) dan Arbitrage Pricing Theory (APT) dalam Memprediksi Expected Saham pada LQ45 Muhammad Irfan Ibrahim; Jullia Titaley; Tohap Manurung
d\'Cartesian: Jurnal Matematika dan Aplikasi Vol. 6 No. 1 (2017): Maret 2017
Publisher : Sam Ratulangi University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.35799/dc.6.1.2017.15837

Abstract

Para investor dalam pembelian saham pada dasarnya memiliki tujuan yang sama yaitu mengharapkan pengembalian (return) yang maksimal dan risiko seminimal mungkin. Untuk mengambil keputusan dalam investasi tersebut dengan memperhatikan harapan investor maka diperlukan prediksi yang akurat. Untuk memilih saham dari Pasar Modal, investor menilai dari expected return yang dihitung dari saham tersebut. Para investor dalam memilih portofolio saham sering dihadapkan dengan berbagai faktor yang relevan dalam mengestimasi expected return. Model yang sering digunakan dalam mengestimasi expected return saham berdasarkan faktor-faktor yang dianggap memengaruhi return saham adalah Capital Asset Pricing Model (CAPM) dan Arbitrage Pricing Theory (APT). CAPM merupakan model untuk menentukan expected return saham pada keadaan equilibrium. APT mengasumsikan bahwa expected return saham dipengaruhi oleh berbagai faktor dalam perekonomian dan industri. Tujuan penelitian ini untuk mengetahui perbandingan tingkat keakuratan CAPM dan APT dalam mengestimasi expected return pada saham-saham yang terdaftar pada LQ45. Penelitian ini menggunakan data close price bulanan saham dengan periode Juni 2011-Juni 2016. Dari hasil penelitian ini, menunjukkan bahwa perbandingan keakuratan dari CAPM dan APT yang dilihat dari nilai Mean Absolute Deviation (MAD) yang memiliki selisih yang sangat kecil. Berdasarkan hasil uji-t Dua Sampel Independen dapat diambil kesimpulan yang menyatakan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara keakuratan CAPM dan APT dalam mengestimasi expected return saham yang terdaftar pada LQ45.Kata Kunci : CAPM, APT, Expected Return.
Perhitungan Premi Netto Tahunan Dalam Menganalisis Komponen Biaya Pada Perusahaan Asuransi Jiwa Bumiputera Sumiati Tamalonggehe; Altien Rindengan; Tohap Manurung
d\'Cartesian: Jurnal Matematika dan Aplikasi Vol. 6 No. 2 (2017): September 2017
Publisher : Sam Ratulangi University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.35799/dc.6.2.2017.17836

Abstract

Sekarang ini banyak jenis asuransi di Indonesia, salah satu jenis asuransi yaitu asuransi jiwa. Disadari bahwa asuransi mempunyai beberapa manfaat antara lain, membantu masyarakat dalam rangka mengatasi segala masalah risiko yang dihadapinya. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui besaran masing-masing komponen dan menghitung serta menganalisis bagaimana menentukan perhitungan premi netto pada asuransi jiwa dwiguna dengan menggunakan metode invers matriks. Sumber data diambil dari Asuransi Jiwa Bumi Putera. Dari hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa untuk masa pertanggungan 4 tahun besaran komponen-komponen biaya untuk uang pertanggungan sebesar Rp. 1.500,000 dengan demikian untuk biaya penutupan baru sebesar Rp. 11.199,1821 dan Rp. 0,0299, biaya pengumpulan premi sebesar Rp. 0,9030 dan biaya untuk pemeliharaan sebesar Rp. 10,832.6678. dengan premi neto tahunan untuk usia 17 tahun adalah Rp. 279.162 , untuk usia 18 tahun sebesar Rp. 279.279 , untuk usia 19 tahu sebesar Rp. 279.336 , untuk usia 20 tahun sebesar Rp. 279.355 .Kata kunci: Asuransi Jiwa Dwiguna, Invers Matriks, Analisis Biaya
Penentuan Jalur Terpendek Distribusi Air Mineral Menggunakan Ant Colony Optimization Debora Ertji Amelia Manuputty; Chriestie E. J. C. Montolalu; Tohap Manurung
d\'Cartesian: Jurnal Matematika dan Aplikasi Vol. 10 No. 2 (2021): September 2021
Publisher : Sam Ratulangi University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.35799/dc.10.2.2021.34987

Abstract

Penentuan jalur distribusi berpengaruh dalam pengoptimalan biaya dan kualitas barang serta ketepatan waktu pengantaran di PT. Tirta Investama- DC.AQUA. Traveling Salesman Problem (TSP) dapat digunakan menentukan lintasan terpendek sebuah siklus tur yang mengunjungi semua kota tepat hanya satu kali. Salah satu cara menyelesaikan permasalahan TSP adalah menggunakan Ant Colony Optimization dengan Algoritma Ant System. Penelitian ini bertujuan untuk mengoptimalkan pendistribusian air mineral sehingga dicari jalur pendistribusian terpendek dalam mengurangi kerugian perusahaan. Berdasarkan hasil penelitian perhitungan algoritma Ant System menunjukkan jalur distribusi yang diperoleh 18,14 Km yang memiliki jalur distribusi lebih pendek dibandingkan dengan jalur yang sama berdasarkan Google Maps diperoleh jalur distribusi yaitu 19,60 Km.
Metode Black Scholes Dalam Menghitung Harga Opsi Asia (Studi Kasus Pada Saham HMS Holdings Corp) Al Izhar Iqrami; Nelson Nainggolan; Tohap Manurung
d\'Cartesian: Jurnal Matematika dan Aplikasi Vol. 10 No. 2 (2021): September 2021
Publisher : Sam Ratulangi University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.35799/dc.10.2.2021.35287

Abstract

Opsi Asia dengan European style adalah opsi yang payoff-nya bergantung pada rata-rata harga aset selama masa hidup opsi dan hanya dapat dieksekusi pada saat jatuh tempo. Opsi Asia dapat dihitung menggunakan rata-rata geometrik yang didekatkan ke kerangka Black Scholes sehingga didapat formula Black Scholes untuk opsi call Asia dan opsi put Asia. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui perbandingan antara harga opsi di pasar saham dengan hasil perhitungan yang dilakukan menggunakan metode Black Scholes. Adapun  parameter-parameter yang digunakan seperti : harga saham awal  sebesar $26,53, harga pelaksanaan (K) sebesar $25,00 ; $30,00 ; $35,00 tingkat bunga bebas resiko (r) adalah 0,0025, waktu jatuh tempo (T) selama 47 hari, volatilitas harga saham  adalah 0,39677021. Dari parameter-parameter tersebut kemudian diperoleh harga opsi call Asia untuk harga pelaksanaan (K) sebesar $25,00 ; $30,00 ; $35,00 masing-masing adalah $1,790927 ; $0,066597 ; $0,000235, dan harga opsi put Asia adalah $0,301904 ; $3,575965 ; $8,507994. Diperoleh perbedaan antara harga opsi call dengan model Black Scholes dan harga opsi di pasaran yang cukup signifikan.
Analisis Metode New Jersey pada Cadangan Asuransi Jiwa Dwiguna dengan Asumsi Hukum Gompertz Tiffany Celine Ukus; Yohanes A.R. Langi; Tohap Manurung
d\'Cartesian: Jurnal Matematika dan Aplikasi Vol. 11 No. 2 (2022): September 2022
Publisher : Sam Ratulangi University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.35799/dc.11.2.2022.42532

Abstract

Untuk menghindari risiko likuiditas, perusahaan asuransi perlu menyediakan cadangan. Dalam mengoperasikan perusahaannya, perusahaan asuransi membutuhkan biaya dan beberapa biaya harus dibayarkan pada tahun pertama. Ini menyebabkan biaya tahun pertama lebih besar dibandingkan biaya tahun berikutnya. Keadaan ini mendorong perusahaan untuk mencari sumber dana tambahan. Oleh karena itu, cadangan perlu dimodifikasi. Pada penelitian ini digunakan metode New Jersey sebagai metode penyesuaian cadangan dengan hukum mortalita Gompertz serta Tabel Mortalita Indonesia 2011 untuk perhitungan peluang hidup, dengan suku bunga tetap. Penelitian ini bertujuan untuk membandingkan nilai cadangan prospektif berdasarkan asumsi hukum Gompertz dengan nilai cadangan prospektif yang dimodifikasi dengan metode New Jersey berdasarkan asumsi hukum Gompertz. Berdasarkan penelitian ini, diperoleh nilai cadangan prospektif yang dimodifikasi dengan metode New Jersey berdasarkan asumsi hukum Gompertz lebih kecil dibandingkan cadangan prospektif berdasarkan asumsi hukum Gompertz, pada tahun pertama sampai ke-19.
ANALISIS ANTRIAN PADA “SUPERMARKET COOL” TOMOHON MENGGUNAKAN TEORI ANTRIAN UNTUK MENENTUKAN PELAYANAN YANG OPTIMAL Imelda Christina Bella Chandra Chan; Marline Sofiana Paendong; Tohap Manurung
d\'Cartesian: Jurnal Matematika dan Aplikasi Vol. 12 No. 1 (2023): Maret 2023
Publisher : Sam Ratulangi University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.35799/dc.12.1.2023.48046

Abstract

IMELDA CHRISTINA BELLA CHANDRA CHAN. Queuing Analysis on “Supermarket Cool” Tomohon by using queuing theory in determining optimal service. Under the guidance of MARLINE S. PAENDONG as the head of the team and TOHAP MANURUNG as the member. The fulfillment of customer demands in both levels of quantity and quality has caused the business world to continue striving in improving their service quality. A company that provides slow service will cause longer queues. Thus, the researcher tried to evaluate cashier service for 7 days. This study aims to determine queuing model, the average amount of customer visit, average service of the supermarket, and optimization of the cashier service quantity. The analysis method that has been implied for this study is direct observation and used descriptive analysis and multiple lane queuing model that has more than one service facility or queuing structure that has been applied at the supermarket which is multi-channel single phase. The result of the study showed that “Supermarket Cool” Tomohon there was a long queue at the noon around 11 am to 1 pm. This result was obtained by using multiple lane queuing model. There were 4 customers who had been waiting for 8 to 9 minutes, and there were 2 customers in the system that spent 4.638 minutes. In addition, during the evening service time, there were 3 customers in the line and spent 6-7 minutes for the payment transaction. This happened around 6 pm to 8 pm, meanwhile there were 2 customers in the system who spent 3 to 4 minutes. The results showed that by adding 2 cashier facilities during the peak hours shortened the queuing line.
Analisis Saham-Saham dengan Menggunakan Capital Asset Pricing Model (CAPM) dalam Pembentukan Portofolio Optimal Novelia Todingan; Tohap Manurung; Charles E. Mongi
d\'Cartesian: Jurnal Matematika dan Aplikasi Vol. 12 No. 2 (2023): September 2023
Publisher : Sam Ratulangi University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.35799/dc.12.2.2023.50257

Abstract

CAPM adalah sebuah model hubungan antara risiko dan expected suatu sekuritas atau portofolio. Tujuan dari penelitian ini yaitu untuk mengetahui Saham-saham apa saja yang dapat membentuk portofolio optimal dari saham-saham yang masuk dalam Index MNC36 dan mengetahui besarnya proporsi dana pada masing-masing saham berdasarkan hasil pembentukan portofolio optimal. Teknik pengambilan sampel menggunakan teknik purposive sampling. Terdapat 8 saham yang memenuhi kriteria pembentukan portofolio optimal saham. Besarnya proporsi dana yang layak diinvestasikan pada kedelapan saham tersebut adalah 14.61% dialokasikan untuk saham AKRA (AKR Corporindo Tbk), 2.73% ASII (Astra International Tbk.), 13.91% BBNI ((Bank Negara Indonesia (Persero) Tbk.), 12.14% BMRI (Bank Mandiri (Persero) Tbk.), 13.89% INCO (Vale Indonesia Tbk.), 17.58%, PTBA (Bukit Asam Tbk.), 17.96% TLKM (Telkom Indonesia (Persero) Tbk.), dan 7.19% UNTR (United Tractors Tbk.).
Co-Authors Al Izhar Iqrami Altien Rindengan Amir Tjolleng Arundaa, Rillya Charles E. Mongi Chriestie E. J. C. Montolalu Debora Ertji Amelia Manuputty Deiby T Salaki Ferelda Pasriyane Kele Gloria Walundungo Hanny Komalig Imelda Christina Bella Chandra Chan Jantje Prang Jullia Titaley Listiani Amare Mans Mananohas Marline Paendong Marline Sofiana Paendong Muhammad Irfan Ibrahim NELSON NAINGGOLAN Novelia Todingan Putri Delfianda Selvia Hana Septian Pirade Sumiati Tamalonggehe Tenda, Edwin Tiffany Celine Ukus Yohanes A.R. Langi Youla M.A. Latupeirissa