Garuda - Garba Rujukan Digital

Eksistensi Isomorphic Refinements dari Dua DC-Group yang Isomorfik Mirna, Mirna; Rosjanuardi, Rizky; Yusnitha, Isnie
Jurnal EurekaMatika Vol 6, No 1 (2018): Jurnal EurekaMatika
Publisher : Mathematics Program Study, Universitas Pendidikan Indonesia (UPI)

ABSTRAK. Misalkan G = (G; C) adalah cyclically ordered group danA; B adalah subgrup dari G sedemikian sehingga memenuhi beberapakondisi. Berdasarkan asumsi tersebut, didenisikan dekomposisi produkleksikograk pada G dengan faktor A dan B, dinotasikan dengan G =A B. Lebih lanjut, suatu dekomposisi produk leksikograk padacyclically ordered group akan memiliki renement. Misalkan G dan Hadalah dc-group yang isomork, yang dinyatakan sebagai dekomposisiproduk leksikograk berhingga dari masing-masing subgrupnya, makaakan selalu memiliki isomorphic renements.Kata kunci: cyclically ordered group, dc-group, homomorsma padacyclically ordered group, dekomposisi produk leksikograk, renements.ABSTRACT. Let G = (G; C) be a cyclically ordered group and A; Bbe subgroups of G such that some conditions are satised. Based onthese assumptions, dened a lexicographic product decomposition on Gwith factors A and B, denoted by G = A B. Furthermore, a lexicographicproduct decomposition of the cyclically ordered group will havea renement. Let G and H be an isomorphic dc-group, expressed as thenite lexicographic product decomposition of each of its subgroups, thenit will always have isomorphic renements.Keywords: cyclically ordered group, dc-group, homomorphism of cyclicallyordered group, lexicographic product decomposition, renements.

PROGRAM APLIKASI KRIPTOGRAFI PENYANDIAN ONE TIME PAD MENGGUNAKAN SANDI VIGENERE Pratiwi, Lis Endah; Marwati, Rini; Yusnitha, Isnie
Jurnal EurekaMatika Vol 2, No 1 (2014): Jurnal EurekaMatika
Publisher : Mathematics Program Study, Universitas Pendidikan Indonesia (UPI)

ABSTRAK: Penggabungan konsep algoritma kriptografi sandi Vigenere dan One time pad memiliki keunggulan dalam hal peringkasan/pemadatan data. Pada sandi One time pad, kunci yang digunakan untuk proses enkripsi dan dekripsi mempunyai panjang yang sama dengan data awal, sedangkan dalam penggabungan konsep ini kunci sandi yang digunakan cukup memiliki panjang kunci setengah dari panjang data awal. Teori dasar matemaika yang digunakan dalam penggabungan konsep dua sandi kriptografi ini yang menjadi masalah yang perlu dibahas, juga merancang dan membuat program aplikasi kriptografi gabungan dua sandi tersebut dalam penulisan skripsi ini. Metodelogi penelitian yang diterapkan dalam penulisan skripsi ini berupa studi literatur, pengembangan program, pembuatan program serta pengujian program aplikasi kriptografi. Hasil dalam penulisan skripisi ini berupa program aplikasi kriptografi yang dapat mempermudah proses enkripsi dan dekripsi sandi kriptografi tersebut. Sehingga dapat disimpulkan bahwa algoritma dari penggabungan dua sandi kriptografi dapat dijelaskan secara matematis dan program aplikasi kriptogradi dapat dibuat mengguanakan bahasa pemrograman Delphi 7.Â Kata Kunci: program aplikasi, sandi one time pad, sandi Vigenere

APERIODICITY PADA GRAF-k Azizah, Firda Bilqis; Rosjanuardi, Rizky; Yusnitha, Isnie
Jurnal EurekaMatika Vol 4, No 1 (2016): Jurnal EurekaMatika
Publisher : Mathematics Program Study, Universitas Pendidikan Indonesia (UPI)

ABSTRAK. Diberikan suatu graf- Â Â berhingga baris tanpa sources . Sebagai analogi dari graf berarah Â untuk dimensi yang lebih tinggi, dapat dikonstruksi suatu aljabar- Â Â yang dibangun oleh keluarga Cuntz-Krieger . Pada tulisan ini, akan dibahas konsep kondisi aperiodicity pada graf- Â berhingga baris tanpa sources dan kaitannya dengan struktur ideal dari aljabar- .Kata kunci: graf- , berhingga baris, tanpa sources, aljabar graf- , aperiodicity, ideal.ABSTRACT. Given a row-finite -graph Â with no sources. As a higher-dimensional analogue of directed graphs , we can construct a -algebra Â called as -algebra Â generated by a Cuntz-Krieger -family. In this study, we discuss about aperiodicity condition on a row-finite -graph Â with no source and its consequence to the ideal structure of a -algebra .Key words: row-finite, -graph, no sources, -graph algebra, aperiodicity, ideal.

REPRESENTASI ATOMIK DARI SEMIGRUP BEBAS F_n Lovitarani, Destiana; Rosjanuardi, Rizky; Yusnitha, Isnie
Jurnal EurekaMatika Vol 5, No 1 (2017): Jurnal EurekaMatika
Publisher : Mathematics Program Study, Universitas Pendidikan Indonesia (UPI)

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.17509/jem.v5i1.10280

ABSTRAK. Misalkan Â sebuah semigrup bebas yang memuat semua word yang dibangun oleh non-commuting -letters. Aljabar yang dibangun oleh Â disebut aljabar semigrup bebas di mana setiap generatornya dipetakan ke suatu isometri, sehingga aljabar semigrup bebas merupakan aljabar yang dibangun oleh -tuple isometri Â dengan range yang pairwise orthogonal. Sebuah -tuple isometri Â dikatakan atomik bebas jika terdapat basis ortonormal Â dari ruang Hilbert , sedemikian sehingga terdapat endomorfisma Â (di mana ) dan skalar Â yang memenuhi Â Representasi dari Â yang berkorespondensi dengan isometri yang atomik bebas tersebut disebut dengan representasi atomik. Selanjutnya representasi atomik ini diklasifikasikan berdasarkan relasi unitary equivalence dan ditunjukkan bahwa representasi atomik secara umum dapat didekomposisi menjadi Âdirect sum dari subrepresentasi atomik yang iredusibel.Â Kata kunci: semigrup bebas, representasi atomik, isometri, unitary equivalence.Â ABSTRACT. A free semigroup Â contains all words which are generated by non-commuting -letters. The algebra which is generated by Â is called Â a free semigroup algebra. Every generator of Â is mapped onto isometry, so this algebra is generated by an -tuple of isometries Â with pairwise orthogonal range. One of the class representation of free semigroup algebra is atomic representation of free semigrup . An -tuple of isometries Â is free atomic if there is an orthonormal basis Â for Â for which there are endomorphisms Â (where ) and scalars Â satisfying . The corresponding representation of , then is called as atomic representation. Later, atomic representation is classified up to unitary equivalence and is shown to be direct sum of irreducible atomic subrepresentations.Â Keywords: free semigroup, atomic representation, isometry, unitary equivalence.

KRIPTOSISTEM GABUNGAN S-ECIES DAN RSA Sitohang, Tamado Ramot; Marwati, Rini; Yusnitha, Isnie
Jurnal EurekaMatika Vol 7, No 1 (2019): Jurnal EurekaMatika
Publisher : Mathematics Program Study, Universitas Pendidikan Indonesia (UPI)

ABSTRAK. Keamanan data merupakan aspek yang sangat penting pada erateknologi informasi. Transmisi data yang tidak aman dapat menyebabkankerugian yang besar. Untuk mengatasi masalah tersebut, diperlukan ilmukriptografi. Ilmu kriptografi adalah ilmu yang mempelajari teknik-teknikmatematika yang berhubungan dengan aspek-aspek keamanan informasiseperti kerahasiaan dan keaslian data, autentikasi entitas, dan autentikasisumber data. Contoh-contoh algoritma kriptografi yang sering digunakansaat ini adalah Elliptic Curve Cryptography dan RSA. Elliptic CurveCryptography menggunakan grup siklik pada himpunan titik pada kurvaeliptik di bawah operasi penjumlahan titik untuk melakukan operasi-operasikriptografi. Salah satu kriptosistem yang termasuk ke dalam Elliptic CurveCryptography adalah Simplified Elliptic Curve Integrated EncryptionScheme. Kriptosistem RSA adalah kriptosistem yang didasarkan padasulitnya memfaktorkan sebuah bilangan menjadi dua buah bilangan primayang berbeda. Dalam penelitian ini akan disajikan pengembangankriptosistem Simplified Elliptic Curve Integrated Encryption Scheme danRSA dengan cara menggabungkannya. Penggabungan kedua kriptosistemtersebut bertujuan untuk mempersulit kriptanalis untuk memecahkanciphertext.

PRODUK SILANG TEREDUKSI DARI ALJABAR-C^* OLEH SEMIGRUP PADA AUTOMORFISMA Shabilla, Nadia; Rosjanuardi, Rizky; Yusnitha, Isnie
Jurnal EurekaMatika Vol 2, No 1 (2014): Jurnal EurekaMatika
Publisher : Mathematics Program Study, Universitas Pendidikan Indonesia (UPI)

ABSTRAK: Gerard. J. Murphy (1991) mendefinisikan suatu sistem dinamik Â terdiri dari Â aljabar-Â dan Â semigrup dengan unsur identitas, dimana keduanya dihubungkan oleh aksi homomorfisma Â oleh Â pada automorfisma di . Produk silang dari sistem dinamik , yaitu Â terdiri dari aljabar-Â Â (yang selanjutnya dinotasikan dengan) dan pasangan Â yang merupakan homomofisma kovarian di . Pada tulisan ini dipelajari tentang bentuk representasi isometrik reguler dari Â semigrup kanselatif kanan (dengan unsur identitas) di ruang Hilbert Â dan konstruksi produk silang Â dari sistem dinamik , yang terdiri dari Â aljabar-Â unital dan Â semigrup kanselatif kanan dengan identitas. Kemudian dikaji sifat universal dari produk silang Â sehingga melahirkan produk silang tereduksi di .Â Kata Kunci: Aljabar-, Sistem Dinamik Aljabar-, Produk Silang Aljabar-, Produk Silang Tereduksi.Â ABSTRACT: Gerard. J. Murphy (1991) defined a dynamical system Â that contains a C*-algebra Â and a semigroup with identity element Â of automorphism on . The system Â is a crossed product for dynamical system , that contains C*-algebra Â ( it will be denoted as Â and a covariant homomorphism which denoted as a pair . In this paper, we learn a regular isometricâ€™s form of right-cancellative semigroupÂ (with identity element) Â on Hilbert space , construction of crossed product Â from a dynamical system Â which contains a unital C*-algebra Â and right-cancellative semigroupÂ (with identity element) .Moreover, we investigate the universal property of a crossed product Â that forms a reduced crossed product on .Â Keyword: C*-Algebra, C*-Algebra Dynamical System, C*-Algebra Crossed Product, Reduced Crossed Product.

Model Matematika Fluida Lapisan Tipis pada Bidang Miring Hamdan Anshory Martanegara; Kartika Yulianti; Isnie Yusnitha
Jurnal EurekaMatika Vol 8, No 1 (2020): Jurnal EurekaMatika
Publisher : Universitas Pendidikan Indonesia (UPI)

Fluida lapisan tipis adalah fluida dengan kondisi perbandingan tinggi fluida dan panjang fluida yang sangat kecil, sehingga komponen kecepatan arah vertikal dapat diabaikan. Pada artikel ini dipaparkan sebuah model matematika fluida lapisan tipis jenis Newtonian dan non-Newtonian pada bidang miring. Model matematika ini berupa sistem persamaan diferensial parsial yang terdiri dari dua persamaan pembangun, yaitu persamaan Navier-Stokes dan persamaan kontinuitas. Dengan metode penskalaan, parameter-parameter yang berorde kecil dapat diabaikan, sehingga diperoleh persamaan yang menggambarkan perubahan ketinggian fluida lapisan tipis. Solusi numerik diperoleh dengan metode beda hingga. Pada penelitian ini, simulasi dilakukan dengan beberapa nilai kemiringan dan jenis fluida. Hasil simulasi menunjukkan bahwa perbedaan kemiringan dan jenis fluida menyebabkan perbedaan pada pergerakan aliran fluida.

Penggabungan Modifikasi Hill Cipher dan Elliptic Curve Cryptography untuk Meningkatkan Keamanan Pesan Hana Nur Azizah; Rini Marwati; Isnie Yusnitha
Jurnal EurekaMatika Vol 8, No 2 (2020): Jurnal Eurekamatika
Publisher : Universitas Pendidikan Indonesia (UPI)

Seiring perkembangan teknologi, pesan rahasia semakin rentan untuk diretas. Oleh karena itu, pengamanan terhadap pesan rahasia perlu ditingkatkan. Kriptografi mempelajari teknik atau algoritma untuk mengamankan pesan, diantaranya adalah hill cipher dan elliptic curve cryptography (ECC). Hill cipher merupakan suatu kriptosistem yang menggunakan matriks sebagai kuncinya, dengan kunci matriks yang umum digunakan merupakan suatu matriks berukuran. Elliptic curve cryptography menggunakan titik-titik pada kurva eliptik yang merupakan suatu lapangan atas bilangan prima dengan operasi penjumlahan titik. Dalam penelitian ini disajikan pengembangan kriptosistem hill cipher dan elliptic curve cryptography dengan cara menggabungkan kedua kriptosistem tersebut. Dalam penggabungan tersebut, dilakukan suatu modifikasi sehingga hill cipher yang digunakan dapat memiliki suatu kunci matriks yang berukuran Kriptografi gabungan hill cipher dan elliptic curve cryptography ini menggunakan 95 karakter dari bilangan ASCII. Selain itu, hasil penelitian diimplementasikan menjadi suatu program komputer. Penggabungan kedua kriptosistem ini bertujuan untuk meningkatkan keamanan suatu pesan yang bersifat rahasia sehingga pesan tersebut lebih sulit untuk diretas.

Optimizing Modem Placement in UPI Building FPMIPA using the Illumination Model Aisy, Khansa Salsabila Rohadatul; Yulianti, Kartika; Sumiaty, Encum; Yusnitha, Isnie
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol 6, No 2 (2024)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15408/inprime.v6i2.41452

Since a reliable internet signal has become an essential and significant need nowadays, the existence of modems as transmitters of internet signals is also crucial; modems transmit the internet signal (without cable), which is then captured by devices. This research aims to construct a mathematical model to determine the minimum number of modems and their placement so that the entire building FPMIPA-A of UPI has a good internet signal. In this research, we assume that the modem can pass through at most two walls, and the area studied is limited to the first floor of FPMIPA-A. The model is based on the illumination problems theorems, one of which states that every monotone 6-gon can be covered by a single 2-modem point placed at one of its two leftmost (or rightmost) vertices. By the theorem, we view the layout of the rooms in the building as a combination of polygons. The results show that 12 modems are required to cover all areas on the first floor of FPMIPA-A to get a good signal.Keywords: illumination problem; modem; polygonal regions; optimal modem placement; building FPMIPA A. AbstrakSaat ini, kebutuhan akan sinyal internet yang andal menjadi kebutuhan penting dan utama. Modem sebagai pemancar sinyal internet mengirimkan sinyal internet (tanpa kabel) dan kemudian ditangkap oleh perangkat. Penelitian ini bertujuan untuk membangun model matematika yang menentukan jumlah minimum modem dan penempatannya agar seluruh gedung FPMIPA-A UPI mempunyai sinyal internet yang baik. Pada penelitian ini diasumsikan modem dapat menembus paling banyak dua dinding dan area yang diteliti dibatasi pada lantai 1 gedung FPMIPA-A UPI. Model matematika untuk masalah penempatan modem ini didasarkan pada teorema masalah iluminasi, yang salah satunya menyatakan bahwa setiap 6-gon monoton dapat ditutupi oleh satu titik 2-modem yang ditempatkan di salah satu dari dua simpul paling kiri (atau paling kanan). Berdasarkan teorema tersebut, tata ruang pada lantai 1 gedung FPMIPA-A UPI dipandang sebagai kombinasi poligon. Hasil penelitian menunjukkan bahwa dibutuhkan 12 modem untuk mencakup seluruh area di lantai 1 FPMIPA-A guna mendapatkan sinyal yang baik. Kata Kunci: masalah iluminasi; modem, daerah poligon; penempatan modem secara optimal; gedung FPMIPA A. 2020MSC: 90C90.

Optimizing Modem Placement in UPI Building FPMIPA using the Illumination Model Aisy, Khansa Salsabila Rohadatul; Yulianti, Kartika; Sumiaty, Encum; Yusnitha, Isnie
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol. 6 No. 2 (2024)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15408/inprime.v6i2.41452

Since a reliable internet signal has become an essential and significant need nowadays, the existence of modems as transmitters of internet signals is also crucial; modems transmit the internet signal (without cable), which is then captured by devices. This research aims to construct a mathematical model to determine the minimum number of modems and their placement so that the entire building FPMIPA-A of UPI has a good internet signal. In this research, we assume that the modem can pass through at most two walls, and the area studied is limited to the first floor of FPMIPA-A. The model is based on the illumination problems theorems, one of which states that every monotone 6-gon can be covered by a single 2-modem point placed at one of its two leftmost (or rightmost) vertices. By the theorem, we view the layout of the rooms in the building as a combination of polygons. The results show that 12 modems are required to cover all areas on the first floor of FPMIPA-A to get a good signal.Keywords: illumination problem; modem; polygonal regions; optimal modem placement; building FPMIPA A. AbstrakSaat ini, kebutuhan akan sinyal internet yang andal menjadi kebutuhan penting dan utama. Modem sebagai pemancar sinyal internet mengirimkan sinyal internet (tanpa kabel) dan kemudian ditangkap oleh perangkat. Penelitian ini bertujuan untuk membangun model matematika yang menentukan jumlah minimum modem dan penempatannya agar seluruh gedung FPMIPA-A UPI mempunyai sinyal internet yang baik. Pada penelitian ini diasumsikan modem dapat menembus paling banyak dua dinding dan area yang diteliti dibatasi pada lantai 1 gedung FPMIPA-A UPI. Model matematika untuk masalah penempatan modem ini didasarkan pada teorema masalah iluminasi, yang salah satunya menyatakan bahwa setiap 6-gon monoton dapat ditutupi oleh satu titik 2-modem yang ditempatkan di salah satu dari dua simpul paling kiri (atau paling kanan). Berdasarkan teorema tersebut, tata ruang pada lantai 1 gedung FPMIPA-A UPI dipandang sebagai kombinasi poligon. Hasil penelitian menunjukkan bahwa dibutuhkan 12 modem untuk mencakup seluruh area di lantai 1 FPMIPA-A guna mendapatkan sinyal yang baik. Kata Kunci: masalah iluminasi; modem, daerah poligon; penempatan modem secara optimal; gedung FPMIPA A. 2020MSC: 90C90.

Title

Found 20 Documents
Search

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Title Search

Found 20 Documents Search

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Title

Found 20 Documents
Search