Garuda - Garba Rujukan Digital

Eka Wulan Ramadhani

Universitas Tanjungpura

Author-ID : 6270815

Decision Sciences, Operations Research & Management Mathematics

Published : 2 Documents Claim Missing Document

Claim Missing Document

Articles

Title

1

BENTUK KANONIK SMITH PADA MATRIKS POLINOMIAL Dewi Astuti; Helmi Helmi; Eka Wulan Ramadhani
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 8, No 1 (2019): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Dalam teori matriks dikenal suatu bentuk kanonik Smith. Bentuk ini digunakan sebagai alternatif apabila suatu matriks tidak dapat didiagonalisasikan. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis bentuk kanonik Smith, menyelidiki eksistensi bentuk kanonik Smith dan menyelidiki ketunggalan bentuk kanonik Smith pada matriks polinomial atas real. Bentuk kanonik Smith merupakan matriks hasil reduksi dari sebarang matriks polinomial atas real yang bentuknya mendekati bentuk matriks diagonal, dengan elemen-elemen pada diagonal utamanya f1(x), f2(x), ..., fr(x) merupakan monik dan fk(x)|fk+1(x) untuk k=1, 2, …, r-1. Setiap matriks polinomial atas real yang diberikan adalah ekuivalen dengan matriks kanonik Smith yang terbentuk. Bentuk kanonik Smith pada umumnya dapat ditentukan dengan menggunakan transformasi baris dan kolom elementer. Pada matriks polinomial atas real, bentuk kanonik Smith dibentuk dengan menentukan elemen yang memiliki derajat terendah sebagai elemen satu utamanya yang kemudian diubah menjadi suatu monik serta membagi elemen lainnya. Selain dengan menggunakan transformasi elementer, bentuk kanonik Smith juga dapat ditentukan melalui pembagi determinan yang merupakan pembagi persekutuan terbesar dari minor-minor bujur sangkar pada matriks. Dengan menerapkan hubungan antara faktor invarian dan pembagi determinan, maka diperoleh elemen-elemen pada diagonal utama suatu matriks kanonik Smith. Dari penelitian yang dilakukan dapat diketahui bahwa bentuk kanonik Smith dapat secara tunggal ditentukan dari suatu matriks polinomial atas real yang diberikan. Kata Kunci: bentuk kanonik Smith, matriks polinomial, transformasi elementer, pembagi determinan

METODE ALTERNATIF DALAM MENENTUKAN DETERMINAN MATRIKS n×n Eka Fitriyani; Helmi Helmi; Eka Wulan Ramadhani
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 7, No 4 (2018): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v7i4.28615

Setiap matriks persegi memiliki suatu skalar yang disebut determinan. Jika dengan adalah sebuah matriks persegi dengan elemen , determinan yang dinyatakan oleh merupakan jumlah semua hasil kali elementer bertanda dari matriks A. Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk menentukan determinan dari suatu matriks, salah satunya adalah metode Salihu. Metode Salihu merupakan metode yang berdasarkan pada pengembangan metode kondensasi Dodgson. Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji metode Salihu dan menentukan determinan suatu matriks menggunakan metode tersebut. Metode Salihu ini mereduksi determinan matriks A menjadi determinan matriks berordo . Langkah pertama dalam menentukan determinan matriks kompleks dengan metode Salihu adalah dengan menentukan empat determinan unik yang dinyatakan oleh berordo dan satu determinan interior yang dinyatakan oleh berordo dari matriks A. Selanjutnya, menghitung nilai determinan matriks A dengan rumus , dengan syarat . Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa metode Salihu merupakan salah satu metode alternatif untuk menentukan determinan dari suatu matriks berordo nxn, n>=3 . Kata Kunci: Permutasi, Metode Kodensasi Dodgson

Title Search

Found 2 Documents Search Journal : BIMASTER

Abstract

Abstract

Title

Found 2 Documents
Search
Journal : BIMASTER