Claim Missing Document
Check
Articles

Found 4 Documents
Search

Dimensi Metrik Lokal pada Graf Garis dari Graf Persahabatan Lathifah, Fithri Annisatun
Jurnal Kajian dan Terapan Matematika Vol 10, No 1 (2024): Jurnal Kajian dan Terapan Matematika (April)
Publisher : Universitas Negeri Yogyakarta

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.21831/jktm.v10i1.21148

Abstract

Diberikan suatu graf terhubung G=(V(G), E(G)) dengan V(G) adalah himpunan titik dan E(G) adalah himpunan sisi di G. Misalkan W={w_1, w_2, ..., w_k} subhimpunan terurut tak kosong dari V(G). Untuk sebarang titik v di G, representasi titik v terhadap W yang dinotasikan r(v|W) didefinisikan sebagai k-vektor (d_G(v,w_1), d_G(v,w_2), ..., d_G(v,w_k)) dengan d_G(v,w_i) adalah panjang lintasan v-w_i terpendek untuk i=1,2, ..., k. Bilangan kardinal k dari W yang minimum sehingga untuk setiap dua titik yang bertetangga di G memiliki representasi yang berbeda disebut sebagai dimensi metrik lokal dari G, dinotasikan dengan lmd(G). Graf garis L(G) dari graf G adalah graf yang dikonstruksi dengan mengambil semua sisi di G sebagai titik-titik pada L(G), dan dua titik pada L(G) bertetangga jika kedua sisi pada G yang bersesuaian dengan kedua titik tersebut mempunyai titik bersama. Graf persahabatan F_n dengan 2n+1 titik adalah graf yang diperoleh dengan menggabungkan n salin C_3 dengan satu titik bersama. Dalam artikel ini diperoleh bahwa dimensi metrik lokal pada graf garis dari graf persahabatan adalah lmd(L(F_n))=2n-1.Kata kunci: dimensi metrik lokal, graf garis, graf persahabatan.
Nonlocal Metric Dimension of Windmill Graph Lathifah, Fithri Annisatun
JURNAL DIFERENSIAL Vol 7 No 2 (2025): November 2025
Publisher : Program Studi Matematika, Universitas Nusa Cendana

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.35508/jd.v7i2.24460

Abstract

Let G = (V (G), E(G)) be a simple and connected graph. The distance between two vertices u and vin G, is the length of a shortest path from u to v, denoted by d(u, v). Suppose S = {s1, s2, ...sk} is anordered subset of vertices of G, then the metric representation of a vertex u ∈ V (G) with respect to S,denoted by r(u|S), is the k−vector (d(u, s1), d(u, s2), ..., d(u, sk)). If every two nonadjacent vertices ofG have distinct metric representations with respect to S, then the set S is called a nonlocal resolvingset for G. A nonlocal resolving set with minimum cardinality is called a nonlocal metric basis. Thenonlocal metric dimension of G is the cardinality of the nonlocal metric basis of G and is denoted bynldim(G). In this paper, we obtained nonlocal metric dimension of windmill graph.
Mathematical Model of Preventing The Spread of Dengue Disease in Yogyakarta Using Wolbachia Mosquitoes Putri, Syahla Kamila Harsono; Saptaningtyas, Fitriana Yuli; Hartono; Lathifah, Fithri Annisatun; Takasu , Fugo
PYTHAGORAS Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika Vol. 20 No. 1 (2025)
Publisher : Department of Mathematics Education, Faculty of Mathematics and Natural Sciences, UNY

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.21831/pythagoras.v20i1.91115

Abstract

The purpose of this study is to explain the mathematical model of preventing the spread of dengue fever in the Special Region of Yogyakarta by involving Wolbachia mosquitoes, explain the equilibrium point and stability analysis and conduct numerical simulations. The model used in this study is SIS-SI model, using population data of Yogyakarta Special Region Province in 2023. The steps involved include forming the SIS-SI mathematical model, determining the disease-free and endemic equilibrium points, calculating the basic reproduction number, analyzing the stability of the equilibrium point, and conducting numerical simulation. The results showed that the disease-free equilibrium point is asymptotically stable when . The endemic equilibrium point is asymptotically stable when . Research has shown that is related to the inhibitory effect of Wolbachia bacteria ( ). When , , the threshold for disease spread. If , the disease will not spread in the population, conversly if , the disease will spread. Based on the numerical simulations conducted, it was observed that the smaller the inhibitory effect of Wolbachia bacteria on dengue replication in mosquitoes, the more effective Wolbachia bacteria are in suppressing the spread of dengue virus. As a result, this leads to the disappearance of dengue disease from the population.
Implementasi Modul Ajar Perkalian Aljabar untuk Meningkatkan Kemampuan HOTS Siswa SMP Hartono; Saptaningtyas, Fitriana Yuli; Lathifah, Fithri Annisatun; Parwitasari, Ikha Puspita; Amiyani, Rofi
Jurnal Pengabdian Masyarakat MIPA dan Pendidikan MIPA Vol. 10 No. 1 (2026): Jurnal Pengabdian Masyarakat MIPA dan Pendidikan MIPA
Publisher : Yogyakarta State University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Kegiatan pengabdian kepada masyarakat ini bertujuan untuk mengimplementasikan modul ajar matematika berbasis Higher Order Thinking Skills (HOTS) pada materi perkalian aljabar untuk meningkatkan kemampuan berpikir tingkat tinggi siswa SMP. Kegiatan dilaksanakan melalui dua tahap, yaitu workshop penyusunan modul ajar bersama guru matematika SMP Negeri 4 Pakem dan implementasi modul hasil pengembangan di kelas VII. Selama proses implementasi, tim pengabdian melakukan observasi dan pendampingan terhadap guru dan siswa. Hasil kegiatan menunjukkan bahwa penerapan modul ajar berbasis HOTS mendorong siswa untuk lebih aktif dalam menganalisis, mengevaluasi, dan menciptakan strategi penyelesaian masalah, serta menumbuhkan rasa ingin tahu dan sikap reflektif terhadap proses belajar. Guru juga menunjukkan peningkatan pemahaman terhadap konsep HOTS serta kemampuan dalam merancang kegiatan pembelajaran yang lebih bermakna. Kegiatan ini memberikan kontribusi nyata dalam pengembangan perangkat ajar inovatif yang mendukung peningkatan kemampuan berpikir tingkat tinggi siswa serta memperkuat kompetensi profesional guru dalam pembelajaran matematika.