Article Per Year (5 Year)
p-Index From 2020 - 2025
0.408
P-Index
This Author published in this journals
All Journal Jurnal Matematika Ilmiah Universitas Muhammadiyah Kuningan
Silviana , Anastasya
Unknown Affiliation
Education Mathematics Other

Published : 2 Documents Claim Missing Document
Claim Missing Document
Check
Articles

Found 2 Documents
Search

 1 
IMPLEMENTASI METODE FIXED-POINT DAN NEWTON-RAPHSON DALAM PENYELESAIAN PERSAMAAN NONLINEAR MENGGUNAKAN EXCEL Silviana , Anastasya; Anisa Nur Laila; Laili; Wibowo, Ari
JUMLAHKU: Jurnal Matematika Ilmiah STKIP Muhammadiyah Kuningan Vol 11 No 1 (2025): JUMLAHKU VOL.11 NO.1 2025
Publisher : Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Kuningan

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.33222/jumlahku.v11i1.4553

Abstract

Penelitian ini membahas perbandingan metode Newton-Raphson dan Fixed-Point dalam menyelesaikan sistem persamaan nonlinier dengan implementasi menggunakan Microsoft Excel. Persamaan nonlinier sering muncul dalam berbagai bidang seperti fisika, teknik, dan ekonomi, sehingga diperlukan metode numerik yang efisien untuk mendapatkan solusi pendekatan yang akurat. Newton-Raphson adalah metode yang menggunakan pendekatan turunan fungsi untuk mempercepat konvergensi dalam pencarian akar, sedangkan metode Fixed-Point bergantung pada bentuk rekursif untuk memperoleh solusi iteratif. Metode penelitian yang digunakan melibatkan kajian literatur serta studi kasus implementasi kedua metode dalam Microsoft Excel. Studi literatur mencakup teori dasar dan aplikasi dari kedua metode, sedangkan studi kasus dilakukan dengan memilih persamaan nonlinier tertentu dan menyelesaikannya menggunakan kedua metode tersebut. Proses iteratif pada setiap metode dianalisis untuk menilai efektivitas dan efisiensinya dalam mencari solusi numerik. Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode Newton-Raphson memiliki konvergensi lebih cepat dibandingkan metode Fixed-Point, dengan rata-rata iterasi 64% lebih sedikit dalam mencapai nilai toleransi kesalahan 0,00001. Namun, metode ini memerlukan perhitungan turunan yang dapat menjadi kendala dalam beberapa kasus. Sebaliknya, metode Fixed-Point lebih sederhana dalam implementasi, tetapi konvergensinya lebih lambat dan bergantung pada pemilihan fungsi yang tepat agar iterasi tidak divergen. Dengan demikian, pemilihan metode harus disesuaikan dengan karakteristik persamaan yang diselesaikan untuk memperoleh hasil yang optimal dalam berbagai konteks.
IMPLEMENTASI METODE FIXED-POINT DAN NEWTON-RAPHSON DALAM PENYELESAIAN PERSAMAAN NONLINEAR MENGGUNAKAN EXCEL Silviana , Anastasya; Anisa Nur Laila; Laili; Wibowo, Ari
JUMLAHKU: Jurnal Matematika Ilmiah STKIP Muhammadiyah Kuningan Vol 11 No 1 (2025): JUMLAHKU VOL.11 NO.1 2025
Publisher : Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Kuningan

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.33222/jumlahku.v11i1.4553

Abstract

Penelitian ini membahas perbandingan metode Newton-Raphson dan Fixed-Point dalam menyelesaikan sistem persamaan nonlinier dengan implementasi menggunakan Microsoft Excel. Persamaan nonlinier sering muncul dalam berbagai bidang seperti fisika, teknik, dan ekonomi, sehingga diperlukan metode numerik yang efisien untuk mendapatkan solusi pendekatan yang akurat. Newton-Raphson adalah metode yang menggunakan pendekatan turunan fungsi untuk mempercepat konvergensi dalam pencarian akar, sedangkan metode Fixed-Point bergantung pada bentuk rekursif untuk memperoleh solusi iteratif. Metode penelitian yang digunakan melibatkan kajian literatur serta studi kasus implementasi kedua metode dalam Microsoft Excel. Studi literatur mencakup teori dasar dan aplikasi dari kedua metode, sedangkan studi kasus dilakukan dengan memilih persamaan nonlinier tertentu dan menyelesaikannya menggunakan kedua metode tersebut. Proses iteratif pada setiap metode dianalisis untuk menilai efektivitas dan efisiensinya dalam mencari solusi numerik. Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode Newton-Raphson memiliki konvergensi lebih cepat dibandingkan metode Fixed-Point, dengan rata-rata iterasi 64% lebih sedikit dalam mencapai nilai toleransi kesalahan 0,00001. Namun, metode ini memerlukan perhitungan turunan yang dapat menjadi kendala dalam beberapa kasus. Sebaliknya, metode Fixed-Point lebih sederhana dalam implementasi, tetapi konvergensinya lebih lambat dan bergantung pada pemilihan fungsi yang tepat agar iterasi tidak divergen. Dengan demikian, pemilihan metode harus disesuaikan dengan karakteristik persamaan yang diselesaikan untuk memperoleh hasil yang optimal dalam berbagai konteks.
Co-Authors Anisa Nur Laila Ari Wibowo Laili