APLIKASI DEKOMPOSISI RANK PADA PEMBENTUKAN INVERS MOORE-PENROSE MATRIKS ATAS ALJABAR MAX-PLUS TERSIMETRI

Suroto Suroto (Universitas Jenderal Soedirman)
Najmah Istikaanah (Universitas Jenderal Soedirman)
Sri Maryani (Universitas Jenderal Soedirman)

Teorema: Teori dan Riset Matematika
Vol 8, No 1 (2023): Maret

Pada makalah ini dibahas tentang penggunaan dekomposisi rank untuk mengonstruksi invers Moore-Penrose pada matriks atas aljabar max-plus tersimetri. Penentuan eksistensi dekomposisi rank dilakukan dengan memanfaatkan suatu fungsi yang mengkorespondensikan aljabar max-plus tersimetri dengan aljabar konvensional. Selanjutnya, dengan memanfaatkan eksistensi invers setimbang, hasil dekomposisi rank ini digunakan untuk mengonstruksi bentuk invers Moore-Penrose dari matriks. Hasil yang diperoleh adalah bentuk invers Moore-Penrose dari suatu matriks atas aljabar max-plus tersimetri berdasarkan dekomposisi rank. Hasil ini berpotensi dapat dimanfaatkan untuk menentukan solusi dari sistem kesetimbangan linier atas aljabar max-plus tersimetri.