Radikal Prima-α Gabungan pada (R,S)-Modul

Dian Ariesta Ariesta Yuwaningsih
Rusmining Rusmining (Universitas Ahmad Dahlan)

Jurnal Matematika Integratif
Vol 17, No 2: Oktober 2021

Diberikan R dan S masing-masing merupakan ring komutatif serta (R,S)-modul M dengan sifat  S^2=S dan untuk setiap a\in M memenuhi a\in RaS. Suatu (R,S)-submodul sejati P di M disebut (R,S)-submodul prima-α gabungan jika untuk setiap r\in R  dan m\in M dengan r(m+m)S\subseteq P maka berakibat r+r\subseteq (P:_R M) atau m+m\in P. Jika M memiliki (R,S)-submodul prima-α gabungan maka radikal prima-α gabungan dari M adalah M atau merupakan irisan dari semua (R,S)-submodul prima-α gabungan di M. Pada artikel ini disajikan beberapa sifat dari radikal prima-α gabungan suatu (R,S)-modul. Lebih lanjut, pada akhir artikel ini disajikan sifat radikal prima-α gabungan pada suatu (R,S)-modul perkalian kiri.