cover
Article Per Year (5 Year)
All
Home Page
OAI Link
Editorial Team
Contact
Reviewer
Google Scholar
Contact Name
Nur Inayah
Contact Email
inprime.journal@uinjkt.ac.id
Phone
+6285280159917
Journal Mail Official
inprime.journal@uinjkt.ac.id
Editorial Address
Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah Jl. Ir H. Juanda No.95, Cemp. Putih, Kec. Ciputat, Kota Tangerang Selatan, Banten 15412
Location
Kota tangerang selatan,
Banten
INDONESIA
InPrime: Indonesian Journal Of Pure And Applied Mathematics
Published by Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta
ISSN : 26865335     EISSN : 27162478     DOI : 10.15408/inprime
Core Subject : Science, Education,
Computer Science & IT Mathematics
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics is a peer-reviewed journal and published on-line two times a year in the areas of mathematics, computer science/informatics, and statistics. The journal stresses mathematics articles devoted to unsolved problems and open questions arising in chemistry, physics, biology, engineering, behavioral science, and all applied sciences. All articles will be reviewed by experts before accepted for publication. Each author is solely responsible for the content of published articles. This scope of the Journal covers, but not limited to the following fields: Applied probability and statistics, Stochastic process, Actuarial, Differential equations with applications, Numerical analysis and computation, Financial mathematics, Mathematical physics, Graph theory, Coding theory, Information theory, Operation research, Machine learning and artificial intelligence.
Arjuna Subject : Matematika - Matematika Terapan
Articles 204 Documents
 17   18   19   20   21 
The Total Irregularity Strength of a Comb Product of Stars Tilukay, Meilin Imelda; Batkunde, Harmanus
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol. 6 No. 2 (2024)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15408/inprime.v6i2.42188

Abstract

A totally irregular total k-labeling λ: V U E → {1, 2, ⋯ , k} of a graph G is a labeling where the weights of all distinct vertices and edges are unique. The weight w(x) of a vertex x is defined as the sum of its label and the labels of all edges incident to it, while the weight w(e) of an edge e is the sum of its label and the labels of its two endpoints. The minimum k for which G admits such a labeling is known as the total irregularity strength of G, denoted ts(G). This study focuses on determining ts(G) for specific classes of trees, including the comb product of stars, where the contact vertex is the central vertex of one star, and the triple star graph.Keywords: comb product; star; total irregularity strength; totally irregular total labeling graph. AbstrakPelabelan k-total tak teratur total λ: V U E → {1, 2, ⋯ , k} dari suatu graf G adalah suatu pelabelan sedemikian sehingga bobot setiap titik dan sisi masing-masing berbeda. Bobot  suatu titik w(x)  adalah jumlah label titik x dan label setiap sisi yang terkait ke x, dan bobot suatu sisi w(e) adalah jumlah label sisi e dan kedua titik yang terkait ke e. Nilai minimum k sehingga suatu graf G memiliki pelabelan tersesebut dikenal sebagai nilai ketakteraturan total dari G, dinotasikan dengan ts(G). Pada artikel ini, ditentukan nilai ketakteraturan total dari suatu kelas graf pohon, yaitu hasil operasi comb dari graf bintang, dimana titik tetapnya adalah titik pusat graf bintang, dan graf bintang tripel. Kata Kunci: hasil operasi comb; graf bintang, nilai ketakteraturan total; pelabelan total tak teratur total. 2020MSC: 05C78
A Scalable and Privacy-Enhanced Federated Learning Framework with Adaptive Trade-offs Between Communication Efficiency, Privacy Guarantees, and Model Performance in Non-IID Environments Milad Rahmati; Nima Rahmati
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol. 7 No. 2 (2025)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15408/inprime.v7i2.45035

Abstract

Federated learning (FL) has become a promising paradigm for collaborative machine learning that preserves the privacy of distributed data sources. However, implementing privacy-preserving federated learning (PPFL) in real-world settings poses several critical challenges, particularly in balancing communication efficiency, strong privacy guarantees, and reliable model performance. These issues are further exacerbated in non-IID (non-independent and identically distributed) environments, which are common in decentralized data scenarios. This study introduces a scalable framework for PPFL that incorporates an adaptive mechanism to optimize trade-offs among communication, privacy, and performance, tailored to dynamic, resource-constrained settings. The proposed framework integrates advanced differential privacy techniques with efficient communication strategies and employs robust aggregation algorithms to address data heterogeneity. Analytical evaluations highlight the scalability and effectiveness of the approach, while experimental validations demonstrate its advantages in terms of privacy-accuracy trade-offs across diverse datasets, including applications in healthcare and IoT. This work contributes to enhancing the practicality of FL systems by demonstrating a 6.5% accuracy improvement on CIFAR-10 in non-IID settings, maintaining 87.2% accuracy at a strict privacy budget of ε=1.0, and reducing communication overhead by 40% compared to baselines, addressing key barriers to deployment and setting a foundation for future research in dynamic, privacy-preserving machine learning systems. Keywords: Adaptive algorithms; Data heterogeneity; Differential privacy; Distributed systems; Scalability.   Abstrak Pembelajaran terfederasi (Federated learning) telah menjadi paradigma yang menjanjikan untuk pembelajaran mesin kolaboratif yang menjaga privasi sumber data terdistribusi. Namun, penerapan pembelajaran terfederasi yang menjaga privasi (PPFL) dalam dunia nyata menghadapi beberapa tantangan kritis, terutama dalam mencapai keseimbangan antara efisiensi komunikasi, jaminan privasi yang kuat, dan kinerja model yang andal. Masalah-masalah ini semakin diperparah dalam lingkungan non-IID (non-independen dan terdistribusi identik), yang umum terjadi dalam skenario data terdesentralisasi. Artikel ini memperkenalkan kerangka kerja yang skalabel untuk PPFL yang menggabungkan mekanisme adaptif untuk mengoptimalkan trade-off antara komunikasi, privasi, dan kinerja, yang disesuaikan dengan pengaturan dinamis dan terbatas sumber daya. Kerangka kerja yang diusulkan mengintegrasikan teknik privasi diferensial tingkat lanjut dengan strategi komunikasi yang efisien dan menggunakan algoritma agregasi yang tangguh untuk mengatasi heterogenitas data. Evaluasi analitis menyoroti skalabilitas dan efektivitas pendekatan ini, sementara validasi eksperimental menunjukkan keunggulannya dalam hal trade-off privasi-akurasi di berbagai set data, termasuk aplikasi di bidang kesehatan dan IoT. Hal ini berkontribusi dalam meningkatkan kepraktisan sistem FL dengan menunjukkan peningkatan akurasi sebesar 6,5% pada CIFAR-10 dalam pengaturan non-IID, mempertahankan akurasi sebesar 87,2% pada anggaran privasi yang ketat sebesar ε=1,0, dan mengurangi overhead komunikasi sebesar 40% dibandingkan dengan model dasarnya, mengatasi hambatan utama untuk penerapan dan menetapkan landasan untuk penelitian selanjutnya dalam sistem pembelajaran mesin yang dinamis dan menjaga privasi. Kata Kunci: Algoritma adaptif; Heterogenitas data; Privasi diferensial; Sistem terdistribusi; Skalabilitas. 2020MSC: 68T07, 68W15.
Performance Parameters of the FM/FM/1 Queue with a Priori Impatience by the Soft Alpha-Cut Method Mudimbiyi Ebondo Mbavu Durac; Mabela Makengo Matendo Rostin; Tawaba Musian Ta – yen Gérard
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol. 7 No. 2 (2025)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15408/inprime.v7i2.45346

Abstract

This study investigates the performance parameters of the fuzzy Markovian queueing system FM/FM/1 with a priori impatience using the soft alpha-cut method. The model incorporates the hesitation behavior of customers who decide whether to join a queue based on the expected waiting time. Unlike traditional parametric nonlinear programming approaches that combine multiple fuzzy arithmetics, the proposed method employs a single arithmetic framework based solely on alpha-cuts and interval operations, thereby simplifying and enhancing the computational efficiency. The study develops fuzzy formulations for key performance indicators, including server utilization rate, system throughput, average number of customers in the system and queue, and average waiting and residence times. A numerical application in a banking service context demonstrates the validity and practicality of the approach. The results show that each performance indicator is represented as a fuzzy number characterized by its support, mode, and membership function, allowing greater flexibility in managerial decision-making compared to the classical M/M/1 queueing system. Furthermore, the modal values of the fuzzy indicators coincide with the average values of their classical counterparts, confirming that the classical models are exceptional cases of the fuzzy ones. Keywords: Fuzzy Markovian queue; A priori impatience, Soft alpha-cut method, Performance indicators, Queueing theory.   Abstrak Penelitian ini menyelidiki parameter kinerja sistem antrean Markovian fuzzy FM/FM/1 dengan ketidaksabaran apriori menggunakan metode alpha-cut lunak. Model ini menggabungkan perilaku ragu-ragu pelanggan yang memutuskan untuk bergabung dalam antrean berdasarkan perkiraan waktu tunggu. Tidak seperti pendekatan pemrograman nonlinier parametrik tradisional yang menggabungkan beberapa aritmatika fuzzy, metode yang diusulkan menggunakan kerangka kerja aritmatika tunggal yang semata-mata didasarkan pada alpha-cut dan operasi interval, sehingga menyederhanakan dan meningkatkan efisiensi komputasi. Studi ini mengembangkan formulasi fuzzy untuk indikator kinerja utama, termasuk tingkat utilisasi server, throughput sistem, jumlah rata-rata pelanggan dalam sistem dan antrean, serta rata-rata waktu tunggu dan waktu tinggal. Aplikasi numerik dalam konteks layanan perbankan menunjukkan validitas dan kepraktisan pendekatan ini. Hasil penelitian menunjukkan bahwa setiap indikator kinerja direpresentasikan sebagai bilangan fuzzy yang dicirikan oleh fungsi pendukung, modus, dan keanggotaannya, yang memungkinkan fleksibilitas yang lebih besar dalam pengambilan keputusan manajerial dibandingkan dengan sistem antrean M/M/1 klasik. Lebih jauh lagi, nilai modal dari indikator fuzzy bertepatan dengan nilai rata-rata dari padanan klasiknya, yang mengonfirmasi bahwa model klasik adalah kasus luar biasa dari model fuzzy. Kata Kunci: Antrian Markov fuzzy; a priori impatience; metode soft alpha-cut; indikator kinerja; teori antrian. 2020MSC: 60K25, 03E72.
Bivariate Binary Logistic Regression Analysis for Modeling Educational Level and Employment Status in Central Java Vera Maya Santi; Farah Fadhilah Ridana; Bagus Sumargo
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol. 7 No. 2 (2025)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15408/inprime.v7i2.46464

Abstract

Education and employment are two essential components of human development, yet studies that simultaneously examine both outcomes in the context of Central Java remain limited. This research makes a novel contribution by applying bivariate binary logistic regression to jointly model educational attainment and employment status, an approach that has not been previously used for the Central Java population. Using 3,874 observations from the 2024 National Labor Force Survey (Sakernas), the study incorporates two binary response variables and ten predictors to capture the interdependence between education and labor market outcomes. The independence test confirms a significant association between the two responses, supporting the need for a joint modeling framework. Parameter estimation using the Maximum Likelihood method, followed by partial and simultaneous likelihood ratio testing, reveals that marital status and type of institution significantly and simultaneously affect both educational attainment and employment status. The final model achieves classification accuracies of 85.932% and 80.356%, demonstrating strong predictive performance. This study contributes to the literature by presenting an integrated statistical approach that enhances our understanding of how sociodemographic and institutional factors jointly influence human capital and labour participation in Central Java. Keywords: Educational level; Employment status; Bivariate binary logistic regression; Maximum Likelihood method.   Abstrak Pendidikan dan pekerjaan adalah dua komponen penting dari pembangunan manusia, namun studi yang secara bersamaan memeriksa kedua hasil dalam konteks Jawa Tengah masih terbatas. Penelitian ini memberikan kontribusi baru dengan menerapkan regresi logistik biner bivariat untuk memodelkan bersama pencapaian pendidikan dan status pekerjaan, suatu pendekatan yang belum pernah digunakan sebelumnya untuk populasi Jawa Tengah. Dengan menggunakan 3.874 observasi dari Survei Angkatan Kerja Nasional (Sakernas) 2024, studi ini menggabungkan dua variabel respons biner dan sepuluh prediktor untuk menangkap saling ketergantungan antara pendidikan dan hasil pasar tenaga kerja. Uji independensi mengonfirmasi hubungan yang signifikan antara kedua respons, yang mendukung perlunya kerangka kerja pemodelan bersama. Estimasi parameter menggunakan metode Kemungkinan Maksimum, diikuti oleh pengujian rasio kemungkinan parsial dan simultan, mengungkapkan bahwa status perkawinan dan jenis lembaga secara signifikan dan simultan memengaruhi pencapaian pendidikan dan status pekerjaan. Model akhir mencapai akurasi klasifikasi sebesar 85,932% dan 80,356%, yang menunjukkan kinerja prediktif yang kuat. Penelitian ini memberikan kontribusi terhadap literatur dengan menyajikan pendekatan statistik terpadu yang meningkatkan pemahaman kita tentang bagaimana faktor sosiodemografi dan kelembagaan bersama-sama memengaruhi modal manusia dan partisipasi tenaga kerja di Jawa Tengah. Kata Kunci: Tingkat pendidikan; Status pekerjaan; Regresi logistik biner bivariat; Metode Kemungkinan Maksimum. 2020MSC: 62J12, 62P20.
The Locating Chromatic Number of Zigzag Graph Z_n Vella Sagita Putri; Des Welyyanti; Haripamyu
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol. 7 No. 2 (2025)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15408/inprime.v7i2.46443

Abstract

The locating chromatic number is a concept developed from vertex coloring and the partition dimension of a graph, first studied by Chartrand et al. (2002). A connected graph G is said to have a locating coloring when each vertex is assigned a color such that the resulting color code defined by its distances to every color class is unique. The minimum number of colors that satisfies this condition is known as the locating chromatic number, denoted by χ_L (G). This study investigates the value of χ_L for the zigzag graph Z_n with n≥3. Although colorings have been studied for various families of graphs, no explicit characterization of zigzag graphs has been established. Our analysis shows that Z_3 has a locating chromatic number of 3, while for all n≥4, the value increases to 4. These results provide the first complete characterization of locating colorings on zigzag graphs and contribute to the broader study of location-based parameters in graphs with structured topology.Keywords: Locating chromatic number; Zigzag graph; Color code. AbstrakBilangan kromatik lokasi merupakan konsep pengembangan dari pewarnaan titik dan dimensi partisi suatu graf yang pertama kali dikaji oleh Chartrand dkk (2002). Sebuah graf terhubung Gdikatakan memiliki pewarnaan lokasi apabila setiap titik diberi warna sedemikian rupa sehingga kode warna yang dibentuk berdasarkan jaraknya terhadap setiap kelas warna bersifat unik. Banyaknya warna minimum yang memenuhi kondisi tersebut disebut bilangan kromatik lokasi, dilambangkan dengan χ_L (G). Penelitian ini mengkaji nilai χ_L pada graf zig-zag Z_n untuk n≥3. Walaupun sejumlah keluarga graf telah diteliti sebelumnya dalam konteks pewarnaan lokasi, graf zig-zag belum pernah memperoleh karakterisasi yang jelas. Hasil analisis menunjukkan bahwa Z_3 memiliki bilangan kromatik lokasi adalah 3, sedangkan untuk semua n≥4, nilai tersebut menjadi 4. Temuan ini memberikan karakterisasi lengkap pertama untuk pewarnaan lokasi pada graf zig-zag dan memperkaya kajian mengenai parameter lokasi pada graf dengan struktur khusus.Kata Kunci: Bilangan kromatik lokasi; Graf zig-zag; Kode warna. 2020MSC: 05C12, 05C15.
The Locating Chromatic Number of Pentagonal Circular Ladder Graph PCLn Des Welyyanti; Annisa Wahyuni; Haripamyu
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol. 7 No. 2 (2025)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15408/inprime.v7i2.46473

Abstract

Locating coloring is a type of vertex coloring applied to connected graphs, where each vertex is assigned a color such that adjacent vertices receive different colors. In this setting, each color corresponds to a color class, which consists of all vertices assigned that color. A central notion in locating coloring is the color code of a vertex, determined by its distances to each color class. A coloring is classified as a locating coloring when every vertex in the graph has a unique color code. The locating chromatic number of a graph is the minimum number of colors needed to achieve such a coloring. The Pentagonal Circular Ladder graph is a structure formed by combining a circular graph with pentagonal components. This article examines the locating chromatic number of the Pentagonal Circular Ladder graph and provides an analysis of the behavior of locating colorings within this graph family.Keywords: Locating chromatic number; Partition; Locating coloring; Color code; Pentagonal Circular Ladder Graph. AbstrakPewarnaan lokasi merupakan jenis pewarnaan titik yang diterapkan pada graf terhubung, di mana setiap titik diberi warna sehingga titik-titik yang bertetangga tidak memiliki warna yang sama. Dalam konteks ini, setiap warna membentuk sebuah kelas warna yang terdiri atas seluruh titik yang diberi warna tersebut. Salah satu konsep utama dalam pewarnaan lokasi adalah kode warna suatu titik, yang ditentukan berdasarkan jaraknya terhadap setiap kelas warna. Suatu pewarnaan disebut pewarnaan lokasi apabila setiap titik dalam graf memiliki kode warna yang berbeda. Bilangan kromatik lokasi dari suatu graf didefinisikan sebagai jumlah minimum warna yang diperlukan untuk menghasilkan pewarnaan semacam ini. Graf Pentagonal Circular Ladder merupakan struktur graf yang dibentuk melalui penggabungan graf lingkaran dengan komponen-komponen pentagonal. Artikel ini mengkaji bilangan kromatik lokasi dari graf Pentagonal Circular Ladder serta memberikan analisis mengenai perilaku pewarnaan lokasi pada keluarga graf tersebut.Kata Kunci: Bilangan kromatik lokasi; Partisi; Pewarnaan lokasi; Kode warna; Graf Pentagonal Circular Ladder. 2020MSC: 05C12, 05C15.
Multi-Depot Vehicle Routing with Heterogeneous Vehicles using Nearest Neighbor Combined with Simulated Annealing Debby Agustine; Janson Naiborhu; Ikha Magdalena
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol. 7 No. 2 (2025)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15408/inprime.v7i2.47049

Abstract

The Vehicle Routing Problem (VRP) is an essential component of contemporary logistics, which becomes more complex as the Multi-Depot Vehicle Routing Problem (MDVRP) and the Multi-Depot Vehicle Routing Problem with a Heterogeneous Fleet (MDVRPHF). The main objective of MDVRPHF is to meet all customer demands while minimizing total distribution costs by using vehicles with varying capacities. This paper proposes a metaheuristic framework that first uses the Nearest Neighbor (NN) algorithm to build initial routes and then employs the Simulated Annealing (SA) algorithm to optimize the arrangement of goods within each vehicle, ensuring capacity limits are met. Computational experiments using real-world inspired data, representing 20 items distributed from a Bandung depot to multiple customers with three heterogeneous vehicle types, showed that the proposed hybrid NN–SA method achieved an 18.4% reduction in total distribution cost compared to the NN method alone. These results indicate that this integrated approach offers a practical, computationally efficient solution to the complexities of MDVRPHF, establishing it as a useful tool for logistics planning. Keywords: Multi-Depot Vehicle Routing Problem; Heterogeneous Fleet; Nearest Neighbor; Simulated Annealing; Metaheuristics.   Abstrak Vehicle Routing Problem (VRP) merupakan bagian penting dari logistik kontemporer, yang kompleksitasnya meningkat menjadi Multi-Depot Vehicle Routing Problem (MDVRP) dan Multi-Depot Vehicle Routing Problem with a Heterogeneous Fleet (MDVRPHF). Untuk MDVRPHF, tujuan utamanya adalah memenuhi seluruh permintaan pelanggan sambil meminimalkan biaya distribusi total dengan memanfaatkan kendaraan berkapasitas berbeda. Makalah ini mengusulkan kerangka kerja metaheuristik yang pertama-tama menggunakan algoritma Nearest Neighbor (NN) untuk membentuk rute awal, kemudian algoritma Simulated Annealing (SA) digunakan untuk mengoptimalkan penataan barang di setiap kendaraan agar batas kapasitas terpenuhi. Eksperimen komputasi menggunakan data uji berbasis kondisi nyata yang merepresentasikan distribusi 20 item dari satu depot di Bandung ke beberapa pelanggan dengan tiga jenis kendaraan heterogen. Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode hibrida NN–SA ini menghasilkan penurunan biaya distribusi total sebesar 18,4% dibandingkan metode NN murni, yang menunjukkan bahwa pendekatan terpadu ini memberikan solusi praktis dan efisien secara komputasi untuk kompleksitas MDVRPHF. Kata Kunci: Multi-Depot Vehicle Routing Problem; Armada Heterogen; Nearest Neighbor; Simulated Annealing; Metaheuristik. 2020MSC: 90B06, 90C59.
Sombor Index, Randic Index, and Forgotten Index of Fuzzy Coprime Graph on Dihedral Group Gusti Yogananda Karang; I Gede Adhitya Wisnu Wardhana; Ni Wayan Switrayni
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol. 8 No. 1 (2026)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15408/inprime.v8i1.46437

Abstract

This research investigates the topological indices—Sombor, Randic, and Forgotten—of the fuzzy coprime graph constructed from dihedral groups. These indices, which quantify graph structural properties, have important applications in mathematical chemistry and algebraic graph theory. The study begins by defining fuzzy graphs and coprime graphs, and then introduces the fuzzy coprime graph as a combination of both. Focusing on the dihedral group D_{2n}, with n=p where p is an odd prime, the paper classifies vertices and edges based on their membership values and determines the degree of each vertex. Using these classifications, general formulas for each index are derived. The results show that the fuzzy prime-coprime graph of the dihedral group forms a complete tripartite graph, enabling explicit computation of the Sombor index, Randic index, and Forgotten index. This work extends previous studies by integrating fuzziness into group-based graph representations, offering a new approach to analyzing algebraic structures through topological indices. The findings provide a foundation for future exploration of fuzzy algebraic graphs and their applications in mathematical modeling. AbstrakPenelitian ini menyelidiki indeks topologis—Sombor, Randić, dan Forgotten—pada graf koprima fuzzy yang dibangun dari grup dihedral. Indeks-indeks ini, yang mengukur properti struktural graf, memiliki aplikasi penting dalam kimia matematika dan teori graf aljabar.Studi ini dimulai dengan mendefinisikan graf fuzzy dan graf koprima, kemudian memperkenalkan graf koprima fuzzy sebagai kombinasi keduanya. Dengan fokus pada grup dihedral D_{2n}, dengan n=p dengan p adalah bilangan prima ganjil), penelitian mengklasifikasikan simpul dan sisi berdasarkan nilai keanggotaannya serta menentukan derajat setiap simpul. Berdasarkan klasifikasi ini, rumus umum untuk setiap indeks diturunkan Hasil penelitian menunjukkan bahwa graf koprima fuzzy dari grup dihedral membentuk struktur graf tripartit lengkap, sehingga memungkinkan perhitungan eksplisit untuk indeks Sombor, indeks Randic, dan indeks Forgotten. Karya ini memperluas penelitian sebelumnya dengan mengintegrasikan konsep fuzziness ke dalam representasi graf berbasis grup, menawarkan pendekatan baru untuk menganalisis struktur aljabar melalui indeks topologis. Temuan ini memberikan dasar untuk eksplorasi lebih lanjut mengenai graf aljabar fuzzy dan aplikasinya dalam pemodelan matematika.Kata Kunci: Graf fuzzy; Grup dihedral; Graf koprima; Indeks Sombor; Indeks Randic; Indeks Forgotten. 2020MSC: 05C22, 05C09.
Optimal Control Analysis of a Human-Animal Nipah Virus Transmission Model Ratna Widayati; Ramya Rachmawati; Yulian Fauzi; Septri Damayanti; Arlin Marsyanda
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol. 8 No. 1 (2026)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15408/inprime.v8i1.49631

Abstract

This study proposes a novel multi-host SIRS optimal control model for Nipah virus transmission involving bats, pigs, and humans, extending classical SIR/SEIR frameworks by explicitly incorporating cross-species transmission, reinfection, and heterogeneous contact pathways supported by ecological evidence. Unlike uncontrolled epidemic models, the proposed framework integrates three time-dependent interventions: infected-pig culling, human–animal protective measures, and isolation of infected humans, allowing simultaneous evaluation of epidemiological impact and implementation cost. The existence of an optimal control set is established, and Pontryagin’s Maximum Principle is applied to derive the necessary optimality system. Numerical simulations show that coordinated interventions substantially outperform no-control scenarios. The peak number of infected humans decreases from more than 650,000 to approximately 70,000, while the peak number of infected pigs declines from over 68,000 to about 16,000. Control trajectories indicate that strong early implementation of all measures is the most effective strategy, followed by gradual relaxation as prevalence declines, leading to more efficient resource allocation over time. Compared with classical single-host SIR/SEIR models, the proposed model better captures interspecies spillover dynamics and enables evaluation of integrated response policies that cannot be represented in simpler frameworks. These findings demonstrate the importance of coordinated multi-component strategies for mitigating Nipah outbreaks across interacting host populations. A limitation of this study is the use of assumed parameter values in several transmission processes; future work may incorporate data-driven calibration, stochastic effects, spatial mobility, and uncertainty analysis to improve predictive accuracy. AbstrakPenelitian ini mengusulkan model optimal kontrol SIRS multi-host yang baru untuk penularan virus Nipah yang melibatkan kelelawar, babi, dan manusia, sebagai pengembangan dari kerangka klasik SIR/SEIR dengan secara eksplisit memasukkan penularan antarspesies, reinfeksi, serta jalur kontak heterogen yang didukung oleh bukti ekologis. Berbeda dengan model epidemi tanpa kontrol, kerangka yang diusulkan mengintegrasikan tiga intervensi bergantung waktu, yaitu pemusnahan babi terinfeksi, tindakan perlindungan manusia–hewan, dan isolasi manusia terinfeksi, sehingga memungkinkan evaluasi simultan terhadap dampak epidemiologis dan biaya implementasi. Keberadaan himpunan kontrol optimal dibuktikan, dan Prinsip Maksimum Pontryagin diterapkan untuk menurunkan sistem syarat optimalitas yang diperlukan. Simulasi numerik menunjukkan bahwa intervensi terkoordinasi secara signifikan lebih unggul dibandingkan skenario tanpa kontrol. Puncak jumlah manusia terinfeksi menurun dari lebih dari 650.000 menjadi sekitar 70.000, sedangkan puncak babi terinfeksi turun dari lebih dari 68.000 menjadi sekitar 16.000. Profil kontrol menunjukkan bahwa penerapan kuat pada tahap awal untuk seluruh tindakan merupakan strategi paling efektif, kemudian dikurangi secara bertahap seiring menurunnya prevalensi sehingga menghasilkan alokasi sumber daya yang lebih efisien dari waktu ke waktu. Dibandingkan model klasik SIR/SEIR satu-host, model yang diusulkan lebih mampu menggambarkan dinamika spillover antarspesies serta mengevaluasi kebijakan respons terpadu yang tidak dapat direpresentasikan pada model yang lebih sederhana. Temuan ini menegaskan pentingnya strategi multi-komponen yang terkoordinasi dalam mitigasi wabah Nipah pada populasi host yang saling berinteraksi. Keterbatasan penelitian ini adalah penggunaan beberapa nilai parameter asumsi pada proses transmisi tertentu; penelitian selanjutnya dapat memasukkan kalibrasi berbasis data, efek stokastik, mobilitas spasial, dan analisis ketidakpastian untuk meningkatkan akurasi prediksi.Kata Kunci: Penularan antarspesies; Nipah virus; Kontrol optimal; Dinamika populasi; Model SIRS. 2020MSC: 49J15
A Long-Term Dynamics of Chikungunya Transmission with Chronic Infection: Global Stability Analysis of An SICR-SI Model Ghifa Attaya Ulhaq; Eminugroho Ratna Sari
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol. 8 No. 1 (2026)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15408/inprime.v8i1.50544

Abstract

Climate change and environmental factors have increased the risk of Chikungunya transmission in tropical regions, highlighting the need for mathematical models that capture its long-term epidemiological dynamics. This study proposes a modified SICR-SI compartmental model incorporating a chronic infection stage, where infected individuals may either recover directly or progress to a non-infectious chronic compartment before recovery. The model extends previous Chikungunya transmission frameworks by repositioning the chronic class before recovery and by establishing a new global stability analysis. Qualitative analysis is performed through positivity and invariant-region investigations, derivation of the basic reproduction number using the Next Generation Matrix approach, local stability analysis via eigenvalue and Routh–Hurwitz criteria, and global stability analysis using a Lyapunov function. The analysis shows that the disease-free equilibrium exists and is locally as well as globally asymptotically stable when the basic reproduction number satisfies R_0 < 1, whereas an endemic equilibrium exists and is locally asymptotically stable when R_0 > 1. Numerical simulations based on Chikungunya data from West Java Province, Indonesia, confirm the theoretical findings and indicate a disease-free scenario with R_0 < 1. Sensitivity exploration further demonstrates that increasing transmission probabilities between humans and mosquitoes significantly elevates R_0, potentially driving the system toward endemic persistence. These results emphasize the importance of reducing vector–host transmission intensity as an effective strategy for controlling Chikungunya outbreaks and provide a theoretical foundation for future epidemiological intervention studies.   Abstrak Perubahan iklim dan faktor lingkungan telah meningkatkan risiko penularan Chikungunya di daerah tropis, menyoroti perlunya model matematika yang menangkap dinamika epidemiologi jangka panjangnya. Studi ini mengusulkan model kompartemen SICR-SI yang dimodifikasi yang menggabungkan tahap infeksi kronis, di mana individu yang terinfeksi dapat langsung pulih atau berkembang ke kompartemen kronis non-infeksius sebelum pulih. Model ini memperluas kerangka kerja penularan Chikungunya sebelumnya dengan memposisikan ulang kelas kronis sebelum pemulihan dan dengan menetapkan analisis stabilitas global baru. Analisis kualitatif dilakukan melalui investigasi positif dan wilayah invarian, derivasi angka reproduksi dasar menggunakan pendekatan Matriks Generasi Berikutnya, analisis stabilitas lokal melalui kriteria nilai eigen dan Routh–Hurwitz, dan analisis stabilitas global menggunakan fungsi Lyapunov. Analisis menunjukkan bahwa keseimbangan bebas penyakit ada dan stabil secara asimtotik lokal maupun global ketika angka reproduksi dasar memenuhi R_0 < 1, sedangkan keseimbangan endemik ada dan stabil secara asimtotik lokal ketika R_0 > 1. Simulasi numerik berdasarkan data Chikungunya dari Provinsi Jawa Barat, Indonesia, mengkonfirmasi temuan teoritis dan menunjukkan skenario bebas penyakit dengan R_0 < 1. Eksplorasi sensitivitas lebih lanjut menunjukkan bahwa peningkatan probabilitas penularan antara manusia dan nyamuk secara signifikan meningkatkan R_0, berpotensi mendorong sistem menuju persistensi endemik. Hasil ini menekankan pentingnya mengurangi intensitas penularan vektor-inang sebagai strategi efektif untuk mengendalikan wabah Chikungunya dan memberikan landasan teoritis untuk studi intervensi epidemiologi di masa mendatang. Kata Kunci: Chikungunya; model SICR-SI; Infeksi kronis; Angka reproduksi dasar; Fungsi Lyapunov; Stabilitas global.   2020MSC: 92D30, 37N25.

Page 20 of 21 | Total Record : 204

 17   18   19   20   21 

Filter by Year

2019 2026


Reset
Filter By Issues
All Issue Vol. 8 No. 1 (2026) Vol. 7 No. 2 (2025) Vol 7, No 2 (2025) Vol 7, No 1 (2025) Vol. 7 No. 1 (2025) Vol. 6 No. 2 (2024) Vol 6, No 2 (2024) Vol. 6 No. 1 (2024) Vol 6, No 1 (2024) Vol 5, No 2 (2023) Vol. 5 No. 2 (2023) Vol. 5 No. 1 (2023) Vol 5, No 1 (2023) Vol 4, No 2 (2022) Vol. 4 No. 2 (2022) Vol 4, No 1 (2022) Vol. 4 No. 1 (2022) Vol. 3 No. 2 (2021) Vol 3, No 2 (2021) Vol 3, No 1 (2021) Vol. 3 No. 1 (2021) Vol 2, No 2 (2020) Vol 2, No 1 (2020) Vol 1, No 2 (2019) Vol 1, No 1 (2019) More Issue