Ari Wibowo
Universitas Islam Negeri Raden Mas Said Surakarta

Published : 3 Documents Claim Missing Document
Claim Missing Document
Check
Articles

Found 3 Documents
Search

Analisis Data Penumpang Kereta Api Nasional Menggunakan Metode Jacobi dan Gauss-Seidel Anisa Nur Auliya; Naurah Hasna Nadhifah; Ari Wibowo
Saintifik: Jurnal Matematika, Sains, dan Pembelajarannya Vol 12 No 2 (2026): Saintifik: Jurnal Matematika, Sains, dan Pembelajarannya
Publisher : Universitas Sulawesi Barat

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.31605/saintifik.v12i2.656

Abstract

Penelitian ini mengkaji penerapan metode numerik iteratif, yaitu Metode Jacobi dan Metode Gauss-Seidel, dalam penyelesaian Sistem Persamaan Linear (SPL) yang dibangun dari data statistik penumpang kereta api nasional yang dipublikasikan oleh Badan Pusat Statistik (BPS). Data yang digunakan adalah jumlah penumpang pada bulan Januari (48.101.000), Februari (43.268.000), Maret (48.137.000), dan April (48.280.000) tahun 2026. SPL 4×4 dengan matriks diagonal dominan dibangun untuk merepresentasikan hubungan antar variabel penumpang bulanan. Kedua metode diimplementasikan menggunakan perangkat lunak MATLAB dan dibandingkan berdasarkan jumlah iterasi, kecepatan konvergensi, dan akurasi hasil. Novelty penelitian ini terletak pada penggunaan data aktual BPS terbaru tahun 2026 sebagai basis formulasi SPL dalam konteks pembelajaran metode numerik, serta analisis komparatif yang sistematis terhadap efisiensi komputasional kedua algoritma pada data multibulanan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa Metode Gauss-Seidel konvergen pada iterasi ke-11, sedangkan Metode Jacobi memerlukan sekitar 23 iterasi pada toleransi ε = 10⁻⁶, sehingga Gauss-Seidel lebih efisien ±52% dalam jumlah iterasi. Penelitian ini memperkuat relevansi metode numerik dalam analisis data transportasi dan dapat dijadikan model pembelajaran kontekstual berbasis data nyata.
Korelasi Self-Efficacy dengan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas VIII dalam Konsep Bilangan Berpangkat Dhea Chlarista Ardhani; Wiwin Astuti; Moh. Bisri; Ari Wibowo
Jurnal Cendekia : Jurnal Pendidikan Matematika Vol 10 No 1 (2025): Jurnal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika Volume 10 Nomor 1
Publisher : Mathematics Education Study Program

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.31004/cendekia.v10i1.4829

Abstract

Derajat kapabilitas peserta didik dalam mengelaborasi serta menyelesaikan problematika matematis di SMP Negeri 9 Surakarta terindikasi berada pada kategori inferior. Fenomena tersebut dipengaruhi oleh konstruksi kognitif siswa yang merepresentasikan matematika sebagai disiplin yang kompleks dan sukar dipahami. Implikasi dari persepsi tersebut berakibat pada insufisiensi self-efficacy dalam proses pembelajaran matematika. Riset ini dikonsepsikan guna menginvestigasi relasi korelasional antara self-efficacy dengan kompetensi resolusi problem matematis pada peserta didik kelas VIII SMP Negeri 9 Surakarta tahun ajaran 2025/2026. Pendekatan yang diterapkan adalah kuantitatif korelasional. Populasi penelitian mencakup 281 peserta didik, dengan sampel sebanyak 89 individu yang diperoleh melalui teknik cluster random sampling. Akuisisi data dilaksanakan melalui penggunaan instrumen evaluasi tes kemampuan pemecahan masalah matematika dan angket self-efficacy. Hasil pengukuran menunjukkan skor tes berkisar antara 40 hingga 100, dengan nilai rata-rata 89,57, sedangkan skor angket berada pada rentang 43 hingga 78 dengan rata-rata 61,58. Analisis prasyarat mengindikasikan bahwa distribusi data angket normal, sementara data tes menyimpang dari distribusi normal. Oleh karena itu, analisis hipotesis dilakukan menggunakan korelasi Spearman Rank koefisien korelasi sebesar 0,3994 menandakan relasi positif antara kedua variabel. Temuan ini mengimplikasikan bahwa peningkatan self-efficacy peserta didik sejalan dengan peningkatan kapabilitas mereka dalam menyelesaikan permasalahan matematika.
Pemanfaatan Microsoft Excel untuk Menyelesaikan SPL pada Rangkaian Listrik Resisif Tiga Simpul Mashfuhatul Layyinah; Muhammad Afan Dwi Rifai; Ari Wibowo
Wahana Matematika dan Sains: Jurnal Matematika, Sains, dan Pembelajarannya Vol. 20 No. 2 (2026): Agustus 2026
Publisher : Universitas Pendidikan Ganesha

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.23887/wms.v20i2.115004

Abstract

Penelitian ini bertujuan untuk mengimplementasikan metode iterasi Jacobi dan Gauss–Seidel dalam menyelesaikan sistem persamaan linear (SPL) berordo yang berasal dari model rangkaian listrik resistif dengan memanfaatkan Microsoft Excel sebagai alat komputasi. Sistem persamaan linear tersebut diperoleh berdasarkan hukum Kirchhoff, dengan nilai awal (initial guess) nol dan batas toleransi galat  sebagai kriteria berhenti iterasi. Proses penelitian meliputi pemodelan rangkaian listrik ke dalam bentuk sistem linear, pelaksanaan perhitungan iteratif menggunakan kedua metode, serta analisis konvergensi berdasarkan batas toleransi kesalahan yang ditentukan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode Jacobi dan Gauss–Seidel mampu menghasilkan solusi yang konvergen menuju  sesuai dengan toleransi yang ditetapkan. Meskipun kedua metode memberikan hasil akhir yang relatif sama, metode Gauss–Seidel menunjukkan kecepatan konvergensi yang lebih tinggi, yaitu m Penelitian ini bertujuan untuk mengimplementasikan metode iterasi Jacobi dan Gauss–Seidel dalam menyelesaikan sistem persamaan linear (SPL) berordo yang berasal dari model rangkaian listrik resistif dengan memanfaatkan Microsoft Excel sebagai alat komputasi. Sistem persamaan linear tersebut diperoleh berdasarkan hukum Kirchhoff, dengan nilai awal (initial guess) nol dan batas toleransi galat  sebagai kriteria berhenti iterasi. Proses penelitian meliputi pemodelan rangkaian listrik ke dalam bentuk sistem linear, pelaksanaan perhitungan iteratif menggunakan kedua metode, serta analisis konvergensi berdasarkan batas toleransi kesalahan yang ditentukan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode Jacobi dan Gauss–Seidel mampu menghasilkan solusi yang konvergen menuju  sesuai dengan toleransi yang ditetapkan. Meskipun kedua metode memberikan hasil akhir yang relatif sama, metode Gauss–Seidel menunjukkan kecepatan konvergensi yang lebih tinggi, yaitu mencapai konvergensi pada iterasi ke-10, dibandingkan metode Jacobi yang memerlukan 15 iterasi, khususnya pada sistem yang memenuhi dominasi diagonal lemah pada salah satu barisnya. Selain itu, penggunaan Microsoft Excel terbukti efektif dalam menyusun formula iteratif, memantau penurunan galat, serta memvisualisasikan proses konvergensi tanpa memerlukan perangkat lunak komputasi khusus. Dengan demikian, Microsoft Excel dapat menjadi alternatif yang praktis dan mudah diakses dalam penerapan metode iteratif numerik, terutama untuk keperluan pembelajaran dan aplikasi rekayasa skala kecil hingga menengah. Kata-kata kunci: Metode Gauss–Seidel, metode Jacobi, Microsoft Excel, iterasi numerik, sistem persamaan linear encapai konvergensi pada iterasi ke-10, dibandingkan metode Jacobi yang memerlukan 15 iterasi, khususnya pada sistem yang memenuhi dominasi diagonal lemah pada salah satu barisnya. Selain itu, penggunaan Microsoft Excel terbukti efektif dalam menyusun formula iteratif, memantau penurunan galat, serta memvisualisasikan proses konvergensi tanpa memerlukan perangkat lunak komputasi khusus. Dengan demikian, Microsoft Excel dapat menjadi alternatif yang praktis dan mudah diakses dalam penerapan metode iteratif numerik, terutama untuk keperluan pembelajaran dan aplikasi rekayasa skala kecil hingga menengah. Kata Kunci: Metode Gauss–Seidel, metode Jacobi, Microsoft Excel, iterasi numerik, sistem persamaan linear