Claim Missing Document
Check
Articles

Found 28 Documents
Search

Fungsi Transposisi Modulo untuk Mencari Nada pada Komposisi Akor dalam Musik Blues Fakhri Murfid Pratama; Icih Sukarsih
Jurnal Riset Matematika Volume 3, No.1, Juli 2023, Jurnal Riset Matematika (JRM)
Publisher : UPT Publikasi Ilmiah Unisba

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.29313/jrm.v3i1.1746

Abstract

Abstract. Many people were not aware that mathematics is often used to solve problems in their daily life. It can solve various problem which may connected to one's hobby, such as music. Many did not realize that music is related to mathematics. One of the music theory that is closely related to mathematics is the use of numerical notation. One of the important aspect of music theory is chords, which is a group if notes that produce harmonious sound when played simultaneously. There are many variations of chords, especially in blues songs. To determine the composition of the chord itself, the major scale of the chord was used, and the scales of the 12 existing notes transformed into integer using Integer Model of Pitch. In this research, the modulo transposition function was used to find a scale with 12 different basic tones. Modulo arithmetic was also used in this study to transpose several notes in chord compositions. The scales that have been transposed then was used to translate chord compositions in blues songs. Abstrak.Pada kehidupan sehari – hari banyak yang tidak sadar bahwa ilmu matematika sering digunakan untuk menyelesaikan masalah. Salah satu penyelesaian masalah tersebut adalah penyelasaian terhadap hobi yang sering dijumpai di masyarakat umum yaitu bermusik. Banyak yang tidak menduga bahwa musik berhubungan dengan matematika. Salah satu ilmu bermusik yang berkaitan erat dengan matematika adalah penggunaan notasi angka. Selain notasi angka adapun akor yang merupakan dari nada – nada yang apabila dimainkan secara bersamaan akan menghasilkan suara yang harmonis. Akor sendiri memiliki banyak variasi sehingga komposisi di dalam akor bisa dikatakan sangat bervariasi terutama dalam lagu beraliran blues. Musik beraliran blues menggunakan akor yang bervariasi dalam satu lagunya. Untuk menentukan komposisi akor sendiri digunakan tangga nada mayor dari nama akor tersbut sehingga harus dicari semua tangga nada dari 12 nada yang ada. Dalam penelitian ini fungsi transposisi modulo digunakan untuk mencari tangga nada dengan 12 nada dasar yang berbeda dengan menggunkan Integer Model of pitch. Aritmetika modulo pun digunakan dalam penelitian ini untuk mentrasposisi beberapa nada yang ada komposisi akor. Tangga nada sudah ditransposisi selanjutnya digunakan untuk menerjemahkan komposisi akor dalam lagu blues yang akan dijadikan sebagai objek penelitian.
Analisis Panjang Populasi dan Banyak Generasi Algoritma Genetika pada Traveling Salesman Problem Muhammad Iqbal Mubarok; Icih Sukarsih; Yurika Permanasari
Bandung Conference Series: Mathematics Vol. 3 No. 2 (2023): Bandung Conference Series: Mathematics
Publisher : UNISBA Press

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.29313/bcsm.v3i2.9467

Abstract

Abstrak. Traveling Salesman Problem (TSP) adalah masalah optimasi yang penting dalam bidang ilmu komputer dan matematika. Tujuan utama dari TSP adalah mencari rute terpendek yang melibatkan kunjungan ke sejumlah titik atau kota tertentu oleh seorang salesman. Algoritma Genetika (AG) telah menjadi salah satu pendekatan populer dalam menyelesaikan Traveling Salesman Problem karena kemampuannya untuk menghasilkan solusi yang mendekati optimum. Pada penelitian ini, dilakukan analisis mengenai panjang populasi dan banyak generasi pada Algoritma Genetika dalam menyelesaikan Traveling Salesman Problem. Tujuan penelitian ini adalah untuk menganalisis pengaruh kedua parameter tersebut terhadap kinerja Algoritma Genetika dalam mencapai solusi yang mendekati optimal. Digunakan studi kasus pendistribusian suatu produk UMKM (Usaha Mikro Kecil dan Menengah) di Bandung. Evaluasi dilakukan berdasarkan panjang rute terpendek yang ditemukan oleh Algoritma Genetika dalam jumlah iterasi tertentu. Hasil eksperimen menunjukkan bahwa dengan peningkatan panjang populasi pada Algoritma Genetika dapat meningkatkan kemampuan algoritma untuk menemukan solusi yang lebih baik. Dengan jumlah individu dalam populasi yang lebih besar, algoritma memiliki lebih banyak kesempatan untuk menjelajahi ruang solusi dan menemukan rute terpendek yang memenuhi kriteria Traveling Salesman Problem. Abstract. The Traveling Salesman Problem (TSP) is an important optimization problem in the fields of computer science and mathematics. Its main objective is to find the shortest route that involves visiting a specific set of points or cities by a salesman. Genetic Algorithms (GA) have become a popular approach in solving the Traveling Salesman Problem due to their ability to generate solutions that approximate optimality. In this study, an analysis was conducted on the population size and number of generations in the Genetic Algorithm for solving the Traveling Salesman Problem. The aim of this research was to analyze the influence of these two parameters on the performance of the genetic algorithm in achieving near-optimal solutions. A case study was conducted on the distribution of a small and medium-sized enterprise (SME) product in Bandung. The evaluation was based on the shortest route length discovered by the the Genetic Algorithms within a specified number of iterations. The experimental results indicated that increasing the population size in the Genetic Algorithms can enhance the algorithm's ability to find better solutions. With a larger number of individuals in the population, the algorithm had more opportunities to explore the solution space and discover the shortest routes that met the the Traveling Salesman Problem criteria.
Taksiran Matriks Teknologi untuk Menentukan Sektor Unggulan di Suatu Wilayah Menggunakan Metode RAS Hana Mumtaz; Icih Sukarsih
Jurnal Riset Matematika Volume 1, No.2, Desember 2021, Jurnal Riset Matematika (JRM)
Publisher : UPT Publikasi Ilmiah Unisba

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.29313/jrm.v1i2.485

Abstract

Abstract. The economy of a region consists of various interrelated sectors. The linkages between sectors can be analyzed to determine which sectors have a high contribution rate to the economy of a region or are referred to as leading sectors. Determination of the leading sector for a particular year can be done through input-output analysis. The input-output tables used to analyze the leading sectors are not published every year, so the input-output tables for a particular year are sometimes obtained through the estimation method. There is technical coefficient matrix in the input-output table which states the total input ratio for a sector to the total output of other sectors. This study aims to estimate the technical coefficient matrix in Tegal Regency in 2020 using the RAS method. The estimation is based on the input-output table of Tegal Regency in 2016. The results of the technical coefficient matrix estimation are used to create a multiplier matrix which then analyzed to determine the leading sectors by calculating the dispersion power index and the sensitivity index of each sector. Based on analysis, it was found that the manufacturing sector and the construction sector are the leading sectors in the Tegal Regency area in 2020. Abstrak. Perekonomian suatu wilayah terdiri dari berbagai sektor yang saling terkait. Keterkaitan antar sektor dapat dianalisis untuk menentukan sektor yang memiliki tingkat kontribusi tinggi dalam perekonomian suatu wilayah atau disebut sebagai sektor unggulan. Penentuan sektor unggulan untuk tahun tertentu dapat dilakukan melalui analisis input-output. Tabel input-output yang digunakan untuk menganalisis sektor unggulan tidak dipublikasikan setiap tahun, sehingga tabel input-ouput pada tahun tertentu terkadang diperoleh melalui metode penaksiran. Dalam suatu tabel input-output terdapat matriks teknologi yang menyatakan rasio jumlah output suatu sektor yang diperlukan sebagai input untuk menghasilkan satu unit output pada sektor lain. Penelitian ini bertujuan untuk menaksir matriks teknologi di Kabupaten Tegal tahun 2020 menggunakan metode RAS. Penaksiran tersebut didasarkan pada tabel input-output Kabupaten Tegal tahun 2016. Hasil taksiran matriks teknologi digunakan untuk membuat matriks pengganda yang selanjutnya dianalisis untuk menentukan sektor unggulan dengan menghitung indeks daya penyebaran dan indeks derajat kepekaan setiap sektor. Berdasarkan hasil analisis diperoleh bahwa sektor industri pengolahan dan sektor konstruksi merupakan sektor unggulan wilayah Kabupaten Tegal pada tahun 2020.
Analysis of Disaster Vulnerability Areas in West Bandung Regency, West Java, Indonesia Usman, Dudi Nasrudin; Sukarsih, Icih; Permanasari, Yurika; Mildani, Deni; Widayati, Sri; Nuryahya, Himawan; Pulungan, Linda; Ramadhani, Rully Nurhasan
Journal of Geoscience, Engineering, Environment, and Technology Vol. 8 No. 4 (2023): JGEET Vol 08 No 04 : December (2023)
Publisher : UIR PRESS

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.25299/jgeet.2023.8.4.10065

Abstract

Mineral resources, coal, and rock are one of the potentials possessed by Indonesia to be able to earn income from the mining sector. West Bandung Regency is one of the areas that have quite a lot of potential rock and mineral resources. The potential of this area is quite large, namely andesite rock, sand, limestone, and sandstone. Zeolite and others. On the other hand, the West Bandung area has a high potential and threat of being a disaster-prone. West Bandung Regency has the highest number of natural disasters occurring in the type of landslide disaster, which occurred 52 times in the period 2008-2016, or 68% of all disasters. Loss of economic value also occurs for mining material resources which are limited by the existence of a disaster zone. So it is necessary to carry out mitigation from the start to map disaster areas that have an impact on the distribution and existence of mining material resources. This study aims to identify and analyze the potential of rock resources in disaster-prone areas, so as to be able to prioritize conservation aspects for potential mining materials. The method used in this research is through literature study, mapping the potential of mining materials, mapping the potential of disaster-prone areas, processing of secondary data, and analysis using remote sensing. The results of this study are that the rocks in the West Bandung area are divided into groups of volcanic rocks, sedimentary rocks, and alluvial deposits. The volcanic rock group got a score of 3 because it was considered more prone to erosions than the sedimentary and alluvial rock groups which were scored 2 and 1. with a weighted level of disaster vulnerability. The zone of high disaster susceptibility is considered to have the highest probability of a disaster occurring. Therefore, in the final result, the overlap between the distribution of the potential for minerals and the zone of high disaster susceptibility results in a potential area for minerals that are relatively safe from disasters, both soil movement, and flooding. Potential mining resources in West Bandung Regency are Andesite basalt 1,860,412 ha (1.43%), Limestone 667.05 ha (0.50%), Sirtu 40,949.76 ha (31.35%%).
Penerapan Metode K-Nearest Neighbor untuk Prediksi Harga Gas Alam Menggunakan Python Diva Qirani, Selby; Sukarsih, Icih
Jurnal Riset Matematika Volume 4, No.1, Juli 2024, Jurnal Riset Matematika (JRM)
Publisher : UPT Publikasi Ilmiah Unisba

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.29313/jrm.v4i1.3602

Abstract

Abstrak. Parameter yang dibutuhkan untuk melakukan prediksi menggunakan KNN adalah nilai p (banyak kolom input), k (banyak data terdekat), serta fungsi jarak yang digunakan. Tujuan penelitian ini adalah untuk mencari parameter terbaik dalam memprediksi harga gas alam berdasarkan nilai Root Mean Squared Error (RMSE) yang paling kecil dengan bantuan bahasa pemrograman Python dan juga penerapan metode K-Fold Cross Validation. Penelitian ini menggunakan data per bulan harga gas alam dunia tertinggi pada bulan tersebut dengan evaluasi tingkat kesalahan yang digunakan adalah Mean Absolute Percentage Error (MAPE). Tujuan dari penelitian ini adalah melakukan prediksi harga gas alam menggunakan metode K-Nearest Neighbor (KNN) serta bagaimana pengaruh penghapusan data pencilan terhadap nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE) dari prediksi harga gas alam. Ditemukan data pencilan pada harga gas alam selama periode 15 bulan terletak di antara selang waktu bulan September 2021 hingga bulan Desember 2022. Parameter terbaik dengan nilai MAPE paling kecil yaitu p = 2, k = 2, dan fungsi jarak Chebysev. Parameter ini memiliki nilai MAPE sebesar 14,5306% dengan tanpa pencilan serta tanpa menerapkan K-Fold Cross Validation. Pada bulan Juni, prediksi harga gas alam adalah $2,8215, sedangkan harga aktualnya yaitu $2,839. Kesalahan relatif yang diukur oleh Mean Absolute Percentage Error (MAPE) pada prediksi ini sebesar 0,6164%. Abstract. The required parameters for making predictions using KNN include the value of p (number of input columns), k (number of nearest data points), and the distance function used. The objective of this research is to identify the optimal parameters for predicting natural gas prices based on minimizing the Root Mean Squared Error (RMSE) value, utilizing the Python programming language. Additionally, the study involves the implementation of the K-Fold Cross Validation method for a comprehensive evaluation of predictive performance. The research utilizes monthly data on the world's highest natural gas prices, with the evaluation of error rates conducted through the Mean Absolute Percentage Error (MAPE). The objective of this study is to predict natural gas prices using the KNN method and to analyze the impact of outlier data removal on the MAPE of natural gas price predictions. The optimal parameters, yielding the smallest MAPE, are determined to be p = 2, k = 2, and the Chebyshev distance function. These parameters result in an MAPE value of 14,5306%, with no outliers and without applying K-Fold Cross Validation. In the month of June, the predicted natural gas price is $2,8215, while the actual price is $2,839. The relative error, measured by the MAPE for this prediction, is 0,6164%.
Model Matematika Penyebaran Penyakit Tuberkulosis dengan Faktor Gizi dan Penggunaan Masker Medis Yusdini, Eka Putri; Icih Sukarsih
Jurnal Riset Matematika Volume 5, No.1, Juli 2025, Jurnal Riset Matematika (JRM)
Publisher : UPT Publikasi Ilmiah Unisba

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.29313/jrm.v5i1.6762

Abstract

Abstract. Tuberculosis is an infectious disease caused by Mycobacterium tuberculosis bacteria that attacks the lungs. Tuberculosis is a real problem that needs to be solved. Tuberculosis can be influenced by several factors, one of which is nutritional factors. In addition, use of medical masks is an alternative to prevent the spread of tuberculosis. To see effect of nutritional factors and use of medical masks on the spread of tuberculosis, a mathematical model approach can be used. One of the mathematical models used to analyze the spread of the disease is SIR model. There are 5 compartments in the model developed, susceptible population doesn't use medical masks, susceptible population uses medical masks, infected population doesn't use medical masks, infected population uses medical masks, and recovered population. Based on the results of the stability analysis at the disease-free equilibrium point, the eigenvalues ​​ are always negative and the eigenvalue is negative if . The disease-free equilibrium point is asymptotically stable if . This means that over time, tuberculosis will disappear. The simulation results show that nutritional status affects transmission and recovery, while use of medical masks only affects the transmission of tuberculosis. Abstrak. Tuberkulosis adalah penyakit menular disebabkan oleh infeksi bakteri Mycobacterium tuberculosis yang menyerang organ paru-paru. Penyebaran penyakit tuberkulosis merupakan salah satu permasalahan nyata yang perlu dicari solusinya. Tuberkulosis dapat dipengaruhi beberapa faktor, salah satunya adalah faktor gizi. Selain itu, penggunaan masker medis menjadi salah satu alternatif untuk mencegah penyebaran penyakit tuberkulosis. Untuk melihat pengaruh faktor gizi dan penggunaan masker medis terhadap penyebaran penyakit tuberkulosis dapat dilakukan melalui pendekatan model matematika. Salah satu model matematika yang digunakan untuk menganalisis penyebaran penyakit adalah model SIR. Model SIR dikembangkan dengan menambahkan 2 kompartemen pada populasi rentan dan terinfeksi, dan parameter gizi pada siklus penularan dan penyembuhan. Terdapat 5 kompartemen pada model yang dikembangkan, yaitu populasi rentan tidak menggunakan masker medis, populasi rentan menggunakan masker medis, populasi terinfeksi tidak menggunakan masker medis, populasi terinfeksi menggunakan masker medis, dan populasi sembuh. Berdasarkan hasil analisis kestabilan di titik ekuilibrium bebas penyakit diperoleh nilai eigen selalu negatif dan nilai eigen bernilai negatif jika . Maka titik ekuilibrium bebas penyakit stabil asimtotik jika . Artinya seiring bertambahnya waktu penyakit tuberkulosis akan hilang. Hasil simulasi menunjukkan status gizi berpengaruh terhadap penularan dan kesembuhan, sementara penggunaan masker medis hanya berpengaruh terhadap penularan penyakit tuberkulosis.
Predator-Prey Dynamics in the Interaction of HIV Virus with CD4+T Cells Andika, Fadly; Sukarsih, Icih
Jambura Journal of Mathematics Vol 7, No 2: August 2025
Publisher : Department of Mathematics, Universitas Negeri Gorontalo

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.37905/jjom.v7i2.33911

Abstract

This study analyzes the interaction dynamics between the human immunodeficiency virus (HIV) and CD4+T cells using a predator–prey mathematical model, in which HIV is represented as the predator and CD4+T cells as the prey. The model aims to describe the long-term behavior of the immune system when challenged by the virus. Analytical results show that the system has two equilibrium points: a disease-free equilibrium E1 and an endemic equilibrium E2, whose explicit forms are derived in closed form. Stability analyses of both the disease-free and endemic states are conducted through system linearization, Jacobian matrix formulation, and application of the Routh–Hurwitz criteria. The disease-free state is found to be locally asymptotically stable when the viral elimination rate by the immune system exceeds a specific threshold determined by the balance between viral infection and CD4+T cell production, indicating that under certain conditions the immune system can suppress the virus naturally. The endemic state, representing chronic infection, is stable when the combined effects of viral replication and immune response surpass the rate at which healthy CD4+T cells are lost, implying that the virus can persist within the host. Numerical simulations in Python, using parameter values from previous studies, confirm the coexistence of the virus and host cells under specific conditions. The findings emphasize the influence of viral replication and immune response rates on system stability, offering insights into how HIV can maintain chronic infection without completely depleting CD4+T cells.
Peramalan Pendapatan Pajak Bumi dan Bangunan (PBB) Kota Bandung Menggunakan Metode Single Exponential Smoothing Heryana, Rowina Windiyani; Sukarsih, Icih
Matematika: Jurnal Teori dan Terapan Matematika Vol. 24 No. 1 (2025): Jurnal Matematika
Publisher : UPT Publikasi Universitas Islam Bandung

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.29313/matematika.v24i1.3231

Abstract

Pajak Bumi dan Bangunan (PBB) adalah salah satu sumber pajak daerah yang terdapat di Kota Bandung. Badan yang melaksanakan fungsi penunjang keuangan di bidang pendapatan daerah yaitu Badan Pendapatan Daerah (Bapenda). Setiap sub bagian dari Bapenda memiliki realisasi atau pendapatan yang diperoleh tiap tahunnya. Hal ini membuat permasalahan yang muncul terhadap pendapatan yang didapat terkadang tidak memenuhi target yang sudah direncanakan sebelumnya. Data yang digunakan dalam penelitian ini berupa data target dan realisasi Pajak Bumi dan Bangunan (PBB) Kota Bandung dalam 8 tahun terakhir. Untuk bisa merancang anggaran biaya yang diperlukan ke depannya agar dikelola dan dimaksimalkan dengan baik untuk pembangunan dan kesejahteraan Kota Bandung, maka diperlukan analisa terhadap data pendapatan PBB tahun sebelumnya. Oleh karena itu, diperlukan proses perhitungan pada data pendapatan pajak dalam mengatasi permasalahan tersebut dengan salah satu jenis metode peramalan yaitu menggunakan metode Single Exponential Smoothing (SES). Hasil penelitian diperoleh peramalan pendapatan PBB Kota Bandung tahun 2023 sebesar Rp. 474,514,780,609.