Penerapan Algoritma PQa dan Metode Matriks dalam Menyelesaikan Persamaan Pell

Binti Karomah (Universitas Surakarta)
Ahfalinisa’i Ahfalinisa’i (UIN Maulana Malik Ibrahim Malang)

Jurnal Jendela Matematika
Vol. 4 No. 02 (2026): Jurnal Jendela Matematika: Edisi Juli 2026

Persamaan Diophantine terdiri dari persamaan Diophantine linier dan non linier.Persamaan Pell merupakan salah satu bentuk persamaan Diophantine nonlinier dengan D bilangan bulat positif bukan kuadrat sempurna dan N bilangan bulat. Penyelesaian persamaan Pell dapat dilakukan dengan berbagai metode, di antaranya algoritma PQa dan metode matriks. Algoritma PQa dilakukan dengan menentukan kondisi modulo 4, menghitung nilai ai, pi  dan qi , menentukan Xi dan Yi, kemudian mensubstitusikannya ke persamaan untuk memeriksa solusi. Sementara itu, metode matriks menggunakan bentuk matriks tertentu yang disesuaikan dengan jenis persamaan Pell yang digunakan.