MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika
MATHunesa is a mathematical scientific journal published by the Department of Mathematics, Faculty of Mathematics and Natural Sciences, The State University of Surabaya with e-ISSN 2716-506X and p-ISSN 2301-9115. This journal is published every four months in April, August, and December. One volume consists of three publication numbers. MATHunesa aims at providing a platform and encourages emerging scholars and academicians globally to share their professional and academic experiences to explore, but not limited to the following topics: 1. Analysis Mathematics, 2. Algebra, 3. Applied Mathematics, 4. Statistics, 5. Computation, 6. Combinatorics, and 7. Also giving an opportunity to show the power of innovation and finding new things in the field of mathematics. This journal was published online for the first time in 2013 as part of the graduation for students majoring in Mathematics at the State University of Surabaya.
Articles
12 Documents
Search results for
, issue
"Vol 9 No 3 (2021)"
:
12 Documents
clear
<![CDATA[PENERAPAN RANTAI MARKOV DALAM MENGANALISIS PERSAINGAN JASA PENGIRIMAN BARANG (EKSPEDISI) ]]>
<![CDATA[Siti Latifah]]>;
<![CDATA[Yuliani Puji Astuti]]>
<![CDATA[ MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika Vol 9 No 3 (2021) ]]>
Publisher : <![CDATA[Universitas Negeri Surabaya ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (786.019 KB)
|
DOI: 10.26740/mathunesa.v9n3.p458-465
<![CDATA[Rantai markov dapat diimplementasikan sebagai alat bantu dalam pengambilan keputusan dan memprediksi kejadian di masa mendatang. Oleh karena itu penelitian ini dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui, menganalisis Brand Switching dari pelanggan jasa pengiriman barang dan memprediksi peluang dari perpindahan merek ditahun yang akan mendatang. Penelitian ini menggunakan data primer yang diperoleh dari pengisian kuesioner oleh mahasiswa Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Surabaya. Sampel penelitian ini sebanyak 71 kuesioner. Berdasarkan hasil penelitian diketahui bahwa kondisi steady state pada periode ke-17, dimana 17 tahun yang akan datang yaitu pada tahun 2038 dan merek ekspedisi J&T Express merupakan ekspedisi yang paling banyak digunakan dengan peluang sebesar 0,3764, kemudian diikuti oleh ekspedisi SiCepat sebesar 0,2632, ID Express sebesar 0,1589, JNE sebesar 0,1542, dan ekspedisi Pos Indonesia sebesar 0,0473.]]>
<![CDATA[BEBERAPA GENERALISASI BARU TEOREMA TITIK TETAP PADA RUANG METRIK-B EXTENDED ]]>
<![CDATA[Abdurrahman Adnan]]>;
<![CDATA[Muhammad Jakfar]]>
<![CDATA[ MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika Vol 9 No 3 (2021) ]]>
Publisher : <![CDATA[Universitas Negeri Surabaya ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (819.171 KB)
|
DOI: 10.26740/mathunesa.v9n3.p551-560
<![CDATA[Banyak penelitian sudah membahas dan mengembangkan teorema terkait ketunggalan titik tetap suatu fungsi pada berbagai perluasan ruang metrik, salah satunya pada ruang metrik-b. Pada artikel ini, penulis akan mencoba mempermumum suatu teorema titik tetap pada ruang metrik-b yang dikembangkan oleh Agrawal, dkk[2] pada ruang metrik yang lebih luas, yaitu ruang-metrik-b extended. Dimana ruang metrik-b extended adalah perluasan dari ruang metrik-b. Selanjutnya, penulis akan berusaha membangun bentuk lain dari teorema ketunggalan titik tetap suatu fungsi pada ruang metrik-b extended. Sehingga hasil dari pembahasan artikel ini adalah satu teorema yang merupakan perumuman dari teorema titik tetap pada [2] pada ruang metrik-b extended, dan dua bentuk teorema titik tetap yang lain pada ruang metrik-b extended.]]>
<![CDATA[SIFAT-SIFAT MATRIKS LUNAK FUZZY INTUISIONISTIK ]]>
<![CDATA[Zahra Aisyananda Nokia Infaluna]]>;
<![CDATA[Dwi Nur Yunianti]]>
<![CDATA[ MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika Vol 9 No 3 (2021) ]]>
Publisher : <![CDATA[Universitas Negeri Surabaya ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (918.865 KB)
|
DOI: 10.26740/mathunesa.v9n3.p447-457
<![CDATA[Fuzzy soft sets is one of the mathematical tools that are used to deal with the problem of uncertainty, such as problems in the field of economic, health, and others. The concept of fuzzy soft sets is extended into intuitiononistic fuzzy soft sets to intuitiononistic fuzzy soft matrices. This article examines the intuitionistic fuzzy soft matrix and defines the various types and operations of the intuitionistic fuzzy soft matrix. In addition, the application of an intuitionistic fuzzy soft matrix is given to decision-making problems such as the selection of swimming athletes who have the best swimming techniques.]]>
<![CDATA[Aplikasi Intuitionistic Fuzzy Multisets Dalam Pemilihan E-commerce Terbaik ]]>
<![CDATA[Erni Adha Tsaniya]]>;
<![CDATA[Raden Sulaiman]]>
<![CDATA[ MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika Vol 9 No 3 (2021) ]]>
Publisher : <![CDATA[Universitas Negeri Surabaya ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (840.841 KB)
|
DOI: 10.26740/mathunesa.v9n3.p484-493
<![CDATA[Negara Indonesia saat ini sedang mengalami perkembangan teknologi yang sangat pesat. Perkembangan teknologi yang sangat pesat mempengaruhi aktivitas masyarakat dalam menjalankan kehidupan sehari-hari, khususnya pada masa pandemi Covid-19. Salah satu bentuk aktivitas masyarakat khususnya dalam bidang ekonomi yang mengalami perubahan cukup signifikan akibat pandemi Covid-19 yaitu dalam hal transaksi jual-beli. Untuk menanggulangi hal tersebut, masyarakat mayoritas beralih dengan menggunakan e-commerce. Perkembangan e-commerce di Indonesia semakin meningkat dengan banyaknya perusahaan e-commerce yang berdiri hingga saat ini seperti Shopee, Lazada, Tokopedia, dan masih banyak lagi. Dari berbagai macam pilihan e-commerce yang terdapat di Indonesia terkadang membuat masyarakat sebagai konsumen menjadi bingung dalam memilih e-commerce terbaik. Oleh sebab itu, penelitian ini bertujuan untuk merekomendasikan sistem pendukung keputusan dalam pemilihan e-commerce terbaik berdasarkan beberapa kriteria dengan menggunakan metode Jarak Euclidean dalam Intuitionistic Fuzzy Multisets (IFMS). Penelitian ini menggunakan lima alternatif e-commerce yaitu Shopee, Lazada, Tokopedia, Bukalapak, dan Blibli. Penilaian terhadap e-commerce didasarkan pada enam kriteria yaitu harga, variasi produk, variasi metode pembayaran, variasi metode pengiriman, kesesuaian produk dengan gambar, dan voucher yang diberikan. Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan hasil studi kasus terhadap 20 responden yang pernah menggunakan e-commerce dan data diperoleh melalui pembagian kuisioner berupa google form. Hasil penelitian diperoleh e-commerce terbaik berdasarkan banyaknya responden yang direkomendasikan yaitu Lazada, dengan jumlah responden yang direkomendasikan sebanyak 9 responden.]]>
<![CDATA[MODEL HAMA DAN MUSUH ALAMI DENGAN FUNGSI RESPON HOLLING TIPE 2 DAN PERILAKU KANIBALISME PADA PREDATOR ]]>
<![CDATA[Nur Laili Af'idah]]>;
<![CDATA[Dian Savitri]]>
<![CDATA[ MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika Vol 9 No 3 (2021) ]]>
Publisher : <![CDATA[Universitas Negeri Surabaya ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (1012 KB)
|
DOI: 10.26740/mathunesa.v9n3.p466-473
<![CDATA[Model prey-predator yang melibatkan interaksi hama dan predator mengambarkan pola pemangsaan antar populasi dalam ekosistem. Proses pemangsaan terjadi tidak hanya populasi predator memangsa populasi hama, ada populasi predator memangsa spesiesnya sendiri. Interaksi antara hama sebagai prey dan predator sebagai musuh alami diasumsikan bahwa predator memiliki perilaku kanibalisme. Perilaku ini muncul ketika jumlah populasi prey menurun bahkan mengalami kepunahan. Model predator-prey pada artikel ini mempertimbangkan faktor kanibalisme dengan fungsi respon Holling tipe II. Tahapan yang dilakukan dalam analisis kestabilan meliputi, mencari titik kesetimbangan, dan melakukan analisis kestabilan titik kesetimbangan menggunakan nilai eigen. Simulasi numerik digunakan untuk mengkonfirmasi hasil analitik dan perilaku analisis sistem melalui ilustrasi grafis Maple 18. Nilai parameter menggunakan populasi wereng batang cokelat sebagai hama dan kumbang koksi sebagai predator. Hasil analisis kestabilan dari model diperoleh empat titik kesetimbangan yaitu, adalah saddle tidak stabil, dan adalah stabil asimtotik serta adalah stabil spiral. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa perilaku kanibalisme pada predator mempengaruhi kestabilan titik kesetimbangan. Kata Kunci: prey-predator, fungsi respon holling tipe 2, kanibalisme.]]>
<![CDATA[PENERAPAN SISTEM ANTREAN UNTUK MENENTUKAN JUMLAH JALUR OPTIMAL PADA STASIUN BAHAN BAKAR UMUM BERDASARKAN BIAYA OPERASIONAL LAYANAN DAN BIAYA TUNGGU CUSTOMER ]]>
<![CDATA[Silvia Wijaya]]>;
<![CDATA[Yuliani Puji Astuti]]>
<![CDATA[ MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika Vol 9 No 3 (2021) ]]>
Publisher : <![CDATA[Universitas Negeri Surabaya ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (850.42 KB)
|
DOI: 10.26740/mathunesa.v9n3.p474-483
<![CDATA[Jumlah sepeda motor yang terdapat di Indonesia pada tahun 2020 mencapai 112.771.136 unit. Pengguna sepeda motor di Indonesia bahkan mencapai 81,78% dibandingkan dengan jenis kendaraan lainnya. Jumlah pengguna sepeda motor juga bisa dilihat dari banyaknya moda transportasi motor terutama ojek berbasis aplikasi atau ojek online. Banyaknya pengguna sepeda motor dan meningkatnya popuaritas ojek online ini juga mengakibatkan peningkatan dari penggunaan bahan bakar minyak (BBM). Oleh karena itu diperlukan suatu sistem pelayanan yang baik pada Stasiun Pengisian Bahan Bakar Umum (SPBU) untuk melayani peningkatan pembelian bahan bakar sehingga tidak terjadi antrean yang panjang. Menggunakan model antrean atau queuing system untuk mengatasi dan mencari solusi dari permasalahan pada SPBU tersebut, di mana pada kasus ini dicari jalur fasilitas optimal untuk menghindari penumpukan customer. Metode analisis dengan menggunakan analisis teori antrean yang sesuai dengan model antrean yang diterapkan pada SPBU yakni model antrean jalur berganda yang artinya terdapat lebih dari satu jalur pelayanan dan hanya terdapat satu tahapan pelayanan yang harus dilalui oleh pelanggan untuk menyelesaikan pelayanan. Kedatangan pelanggan dan waktu pelayanan mengikuti distribusi Poisson dan distribusi eksponensial. Hasil dari penelitian diperoleh dua jalur optimal, berdasarkan hasil perhitungan biaya per fasilitas pelayanan dan lama waktu menunggu customer yang datang ke SPBU. Penambahan jalur tidak diperlukan. Kata Kunci: Antrean, Distribusi Poisson, SPBU The number of motorcycles in Indonesia in 2020 reached 112,771,136 units. Motorcycle users in Indonesia even reached 81.78% compared to other types of vehicles. The number of motorcycle users can also be seen from the many modes of motorcycle transportation, especially app-based motorcycle taxis or online motorcycle taxis. The number of motorcycle users and the increasing popularity of online motorcycle taxis also increased the use of fuel oil. Therefore, a good service system is needed at public fueling stations (gas stations) to serve the increase in fuel purchases so that there are no long lines. Using the queue model or queuing system to overcome and find solutions to the problem of gas stations, wherein in this case the optimal facility path is sought to avoid customer buildup. The method of analysis with the analysis of queue theory following the queue model applied to the gas station is the double line queue model means that there is more than one line of facilities and there is only one stage of service that must be passed by the customer to complete the service. Arrival rate and service rate follow the Poisson distribution and exponential distribution. The results of the study obtained two optimal paths, based on the results of calculating the cost per service facility and the length of waiting time for customers who come to the gas station. Line addition is unnecessary. Keyword: Queue, Poisson Distribution, Gas Station]]>
<![CDATA[Model Matematika Penularan Penyakit COVID-19 dengan Penerapan Vaksinasi Dua Dosis: Studi Kasus di Sidoarjo, Indonesia ]]>
<![CDATA[Moch. Faisal Alam]]>;
<![CDATA[Abadi Abadi]]>
<![CDATA[ MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika Vol 9 No 3 (2021) ]]>
Publisher : <![CDATA[Universitas Negeri Surabaya ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (976.204 KB)
|
DOI: 10.26740/mathunesa.v9n3.p501-513
<![CDATA[Penyakit COVID-19 masih menjadi pandemi di Indonesia pada tahun 2021, khususnya di Sidoarjo. Coronavirus (CoV) adalah keluarga besar virus zoonosis, yaitu ditularkan dari hewan ke manusia, dan menyebabkan gejala mulai dari flu biasa hingga penyakit yang lebih serius. Salah satu upaya dalam mengendalikan penularan penyakit COVID-19 yaitu adanya vaksinasi. Vaksinasi dilakukan dua kali sehingga diperoleh lima kompartemen yaitu individu rentan , individu yang telah vaksinasi pertama , individu yang telah vaksinasi kedua , individu terinfeksi , individu sembuh . Tujuan dari penelitian ini adalah memodelkan penularan penyakit COVID-19 dengan penerapan vaksinasi dua dosis dengan menggunakan model . Pada penelitian ini telah dapat ditentukan titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik sistem yang selanjutnya ditentukan kestabilannya dengan analisis nilai eigennya. Selanjutnya, dengan menggunakan algoritma genetika dilakukan estimasi parameter dan nilai awal sistem untuk keperluan simulasi sistem. Dari model matematika tersebut, diperoleh bilangan reproduksi dasar . Jika , maka diperoleh kestabilan titik kesetimbangan bebas penyakit. Jika , maka diperoleh kestabilan titik kesetimbangan endemik. Estimasi parameter dan nilai awal dilakukan dalam dua periode yaitu pada bulan Juli 2021 dan bulan Oktober 2021. Dari simulasi yang dilakukan, diperoleh bahwa pada periode bulan Juli 2021 . Hal ini sesuai dengan keadaan sesungguhnya bahwa pada periode bulan Juli 2021 terjadi peningkatan penularan COVID-19. Pada bulan Oktober 2021 , hal ini sesuai dengan keadaan sesungguhnya bahwa pada periode Oktober penularan COVID-19 sudah melandai.]]>
<![CDATA[Analisis Kestabilan pada model prey-predator-super predator dengan fungsi respon Holling tipe I dan Holling tipe II ]]>
<![CDATA[Ajeng Pramesti Putri]]>;
<![CDATA[Dian Savitri]]>
<![CDATA[ MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika Vol 9 No 3 (2021) ]]>
Publisher : <![CDATA[Universitas Negeri Surabaya ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (1054.808 KB)
|
DOI: 10.26740/mathunesa.v9n3.p514-523
<![CDATA[Interaksi prey dan predator dalam bidang ekologi menarik untuk dibahas dan dikaji perilaku dinamik antar populasinya. Perilaku persaingan antar populasi memperoleh makanan dapat digambarkan dalam suatu pola pemangsaan atau laju predasi. Penelitian ini membahas mengenai analisis kestabilan pada model prey, predator, super predator dengan laju predasi menggunakan fungsi respon yang berbeda. Berdasarkan fenomena dan asumsi interaksi antar populasi, fungsi respon yang digunakan untuk predasi predator terhadap prey adalah Holling tipe I, untuk laju predasi super predator terhadap prey dan predator menggunakan fungsi respon Holling tipe II. Tahapan penelitian yaitu mengkonstruksi model, menentukan titik kesetimbangan dari sistem, proses linearisasi sistem untuk analisis kestabilan dari setiap titik kesetimbangan, serta melakukan simulasi numerik menggunakan software Maple dan Python. Dari konstruksi model dan nilai parameter yang digunakan, secara analitik terdapat enam titik kesetimbangan dengan dua titik yang tidak stabil dan empat titik yang kestabilannya bergantung syarat tertentu. Hasil simulasi menunjukkan kesesuaian dengan hasil analisis kestabilan. Perubahan nilai parameter waktu yang dibutuhkan super predator untuk menangani prey mempengaruhi dinamika solusi sistem, yang ditampilkan dalam potret fase]]>
<![CDATA[PENGGUNAAN STRATEGI HEDGING (LINDUNG NILAI) PADA PEMODELAN OPSI SAHAM KARYAWAN YANG MENGALAMI PERGERAKAN PERDAGANGAN SECARA STATIS DAN DINAMIS ]]>
<![CDATA[Putri Fadhilla]]>;
<![CDATA[Rudianto Artiono]]>
<![CDATA[ MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika Vol 9 No 3 (2021) ]]>
Publisher : <![CDATA[Universitas Negeri Surabaya ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (737.97 KB)
|
DOI: 10.26740/mathunesa.v9n3.p532-541
<![CDATA[Abstrak Artikel ini bertujuan untuk memodelkan opsi saham karyawan yang mengalami pergerakan perdagangan secara statis dan dinamis menggunakan strategi hedging (lindung nilai). Hedging (lindung nilai) merupakan tindakan yang dilakukan untuk melindungi aset ataupun hutang sebuah perusahaan dari exposure terhadap perubahan nilai tukar sehingga dapat mengurangi atau meniadakan resiko pada suatu investasi di bursa saham. Strategi ini digunakan untuk melindungi nilai keuangan jangka panjang pada aset non liquid seperti opsi saham. Opsi saham merupakan suatu perjanjian yang memungkinkan pemiliknya untuk melakukan call (menjual) atau put (membeli) suatu saham dengan harga yang telah ditentukan pada waktu tertentu. Salah satu jenis opsi saham adalah opsi saham karyawan. Pemegang opsi saham karyawan dapat memaksimalkan keuntungan dan meminimalkan kerugian dari aset yang diperjualbelikan dengan melakukan lindung nilai. Metode ini menggabungkan antara pergerakan perdagangan dinamis dari aset liquid yang saling berkorelasi dan posisi statis dalam opsi yang diperdagangkan di bursa saham. Strategi lindung nilai statis-dinamis ini mengarah pada masalah kontrol stokastik dan Persamaan Diferensial Parsial Hamilton-Jacobi-Bellman melalui serangkaian transformasi yang dapat dilakukan untuk menyederhanakan masalah dan menghitung strategi lindung nilai yang optimal. Penelitian ini menghasilkan model matematika yang dapat digunakan untuk menentukan harga yang wajar dari suatu opsi saham karyawan yang mengalami pergerakan perdagangan secara statis dan dinamis. Kata Kunci: Opsi Saham Karyawan, Strategi Hedging, PDP Hamilton-Jacobi-Bellman. Abstract This article aims to model employee stock options that experience trading movements statically and dynamically using a hedging strategy. Hedging is an action taken to protect a company's assets or debts from exposure to changes in exchange rates so as to reduce or eliminate the risk of an investment in the stock market. This strategy is used to protect the long-term financial value of non-liquid assets such as stock options. A stock option is an agreement that allows the owner to call (sell) or put (buy) a stock at a predetermined price at a certain time. One type of stock options is employee stock options. Holders of employee stock options can maximize profits and minimize losses from the assets traded by hedging. This method combines dynamic trading movements of correlated liquid assets and static positions in options traded on the stock exchange. This static-dynamic hedging strategy leads to the problem of stochastic control and the Hamilton-Jacobi-Bellman Partial Differential Equation through a series of transformations that can be performed to simplify the problem and calculate the optimal hedging strategy. This research produces a mathematical model that can be used to determine the fair price of an employee stock option that experiences static and dynamic trading movements. Keywords: Employee Stock Option, Hedging Strategy, PDE Hamilton-Jacobi-Bellman.]]>
<![CDATA[Pemodelan Opsi Saham Karyawan Menggunakan Pendekatan Top-Down ]]>
<![CDATA[Megawati Megawati]]>;
<![CDATA[Rudianto Artiono]]>
<![CDATA[ MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika Vol 9 No 3 (2021) ]]>
Publisher : <![CDATA[Universitas Negeri Surabaya ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (875.02 KB)
|
DOI: 10.26740/mathunesa.v9n3.p524-531
<![CDATA[Abstrak Opsi saham merupakan suatu perjanjian yang memungkinkan pemiliknya untuk melakukan call (menjual) atau put (membeli) suatu saham dengan harga yang telah ditentukan pada waktu tertentu. Salah satu jenis opsi saham adalah opsi saham karyawan (OSK) atau yang lebih dikenal dengan Employee Stock Options (ESO). Pemegang OSK dapat melakukan exercise opsi lebih awal setelah melewati vesting period dan secara bertahap melakukan exercise terhadap opsi yang tersisa sebelum maturity time. Penelitian ini bertujuan untuk memodelkan harga opsi saham karyawan melalui suatu analisis fundamental yakni analisis yang mempelajari hal-hal yang berhubungan dengan kondisi keuangan atau perusahaan dan umumnya digunakan untuk menentukan saham yang ingin dijual atau dibeli dengan menggunakan pendekatan top-down. Pendekatan ini diperlukan oleh perusahaan yang memiliki saling ketergantungan antar unit operasi dalam rangka meningkatkan koordinasi antara manager dan karyawan. Perspektif perusahaan untuk menentukan harga OSK umumnya melibatkan banyak opsi dengan jangka waktu lama. Untuk menghitung harga OSK, disajikan dua metode numerik yaitu transformasi fast fourier dilanjutkan dengan metode beda hingga untuk memecahkan sistem persamaan diferensial parsial terkait dengan opsi vested dan unvested. Metode numerik yang diusulkan tidak hanya berlaku untuk pengeluaran harga OSK, tetapi juga berguna untuk memahami efek gabungan dari intensitas exercise dan risiko pemutusan hubungan kerja pada penentuan harga OSK. Kata Kunci: Employee Stock Options, Pendekatan Top-down, Fast Fourier Transformation, Metode Beda Hingga. Abstract A stock option is an agreement that allows the owner to call (sell) or put (buy) a stock at a predetermined price at a certain time. One type of stock options is employee stock options (OSK) or better known as Employee Stock Options (ESO). OSK holders can exercise options earlier after the vesting period and gradually exercise the remaining options before maturity. This study aims to model the price of employee stock options through a fundamental analysis, namely an analysis that studies matters relating to the financial condition of the company and is generally used to determine which shares to sell or buy using a top-down approach. This approach is needed by companies that have interdependence between operating units in order to improve coordination between managers and employees. The company's perspective for pricing OSK generally involves many long-term options. To calculate the OSK price, two numerical methods are presented, namely the fast Fourier transformation followed by the finite difference method to solve the system of partial differential equations related to vested and unvested options. The proposed numerical method is not only applicable to OSK pricing, but is also useful for understanding the combined effect of exercise intensity and risk of termination of employment on OSK pricing. Keywords: Employee Stock Options, Top-down Approach, Fast Fourier Transformation, Finite Difference Method.]]>
