Claim Missing Document
Check
Articles

Found 3 Documents
Search
Journal : Bandung Conference Series: Mathematics

Analisis Marginal Rate of Technical Substitution (MRTS) Pada Fungsi Produksi Cobb-Douglas Resa Noelsa; Eti Kurniati
Bandung Conference Series: Mathematics Vol. 2 No. 2 (2022): Bandung Conference Series: Mathematics
Publisher : UNISBA Press

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (187.415 KB) | DOI: 10.29313/bcsm.v2i2.4812

Abstract

Faktor produksi dari suatu proses produksi memungkinkan bisa saling substitusi, misalnya modal dan tenaga kerja. Modal bisa menggantikan fungsi tenaga kerja melalui penggunaan mesin sehingga untuk memproduksi sejumlah output yang sama bisa melalui penggunaan jumlah modal dan jumlah tenaga kerja yang bervariasi. Hal tersebut dapat digambarkan dalam isoquant. Kemampuan substitusi antar dua factor produksi dapat dinyatakan melalui Marginal Rate of Technical Substitution (MRTS). untuk menganalisa tingkat substitusi dan akibat dari perubahannya terhadap elastisitas substitusi. Pada penelitian ini digunakan fungsi produksi Cobb-Douglas dengan variabel modal (K) dan tenaga kerja (L). Diperoleh bahwa MRTS dapat menentukan rasio kedua variabel input yang menghasilkan intensitas faktor produksi bersifat padat modal dan padat tenaga kerja yang membentuk kurva isoquant berbentuk konveks. Perubahan MRTS menyebabkan perubahan yang sama pada K terhadap L.
Analisis Maksimalisasi Utilitas Konsumen Melalui Grafik dan Persamaan Rumus Siti Masytoh Diyandini; Eti Kurniati; Onoy Rohaeni
Bandung Conference Series: Mathematics Vol. 4 No. 1 (2024): Bandung Conference Series: Mathematics
Publisher : UNISBA Press

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.29313/bcsm.v4i1.11021

Abstract

Abstract. This research explores how to maximize consumer utility within the constraints of a budget through the analysis of two goods and n-goods using graphs and equations. The basic assumption is that consumers have income allocated between two goods (x and y) with their respective prices. Through discussions on budget constraints, marginal substitution, and indifference curves, it is concluded that maximum utility is achieved when the entire income is spent with the marginal substitution rate (MRS) equal to the price ratio of the goods. Explanations are provided for situations where consumers can achieve maximum utility without consuming one of the goods, depending on individual preferences. The importance of optimal income allocation is also revealed in the mathematical analysis and Lagrange Multiplier Equation for n-goods cases. The condition equations indicate that the price of goods must be proportional to their marginal value for optimal purchases to occur. The research findings emphasize the significance of distributing additional benefits from each extra income uniformly across all consumed goods. This study makes a significant contribution to understanding the fundamentals of consumer economic behavior and establishes a theoretical foundation for further analysis in this field. Research steps involve information collection, mathematical analysis, and understanding economic concepts, with anticipated outcomes providing in-depth insights and meaningful contributions to understanding consumer expenditure allocation decisions. Abstrak. Penelitian ini membahas cara memaksimalkan utilitas konsumen dalam konteks keterbatasan anggaran melalui analisis dua barang dan n-barang menggunakan grafik dan persamaan. Asumsi dasar adalah konsumen memiliki pendapatan yang dialokasikan antara dua barang (x dan y) dengan harga masing-masing. Melalui pembahasan tentang budget constraint, substitusi marjinal, dan kurva indifferen, disimpulkan bahwa utilitas maksimal tercapai saat seluruh pendapatan dihabiskan dengan tingkat substitusi marjinal (MRS) sama dengan rasio harga barang. Penjelasan diberikan untuk situasi di mana konsumen dapat mencapai utilitas maksimal tanpa mengonsumsi salah satu barang, tergantung pada preferensi individu. Pentingnya alokasi pendapatan optimal juga terungkap dalam analisis matematis dan Persamaan Lagrange Multiplier untuk kasus n-barang. Persamaan kondisi menunjukkan bahwa harga barang harus proporsional dengan nilai marginalnya agar pembelian optimal terjadi. Hasil penelitian menggarisbawahi pentingnya meratakan manfaat tambahan dari setiap pendapatan tambahan ke semua barang yang dikonsumsi. Penelitian ini memberikan kontribusi signifikan dalam memahami dasar-dasar ekonomi perilaku konsumen dan menciptakan landasan teoritis untuk analisis lebih lanjut di bidang ini. Langkah-langkah penelitian melibatkan pengumpulan informasi, analisis matematis, dan pemahaman konsep-konsep ekonomi, dengan hasil yang diharapkan memberikan wawasan mendalam dan kontribusi berarti untuk pemahaman keputusan alokasi pengeluaran konsumen.
Aplikasi Hypertext Preprocessor (PHP) untuk Menentukan Peringkat Nasabah Calon Penerima Kredit Usaha Rakyat di Bank Syariah Indonesia Evi Nur Aliyah Syari; Eti Kurniati; Didi Suhaedi
Bandung Conference Series: Mathematics Vol. 4 No. 1 (2024): Bandung Conference Series: Mathematics
Publisher : UNISBA Press

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.29313/bcsm.v4i1.15377

Abstract

Abstract. Banks play a crucial role in the economic development of a country, including through financing for Micro, Small, and Medium Enterprises (MSMEs). Bank Syariah Indonesia, as one of the banking institutions in Indonesia, is involved in providing financing to MSMEs through the Kredit Usaha Rakyat (KUR) program. However, a key issue in this financing process is identifying eligible customers, given the risk of problematic financing due to the customer's inability to repay the loan. This study aims to design a decision support system using Hypertext Preprocessor (PHP) that combines the Analytic Hierarchy Process (AHP) and Simple Additive Weighting (SAW) methods. The AHP method is used to assign priority weights to evaluation criteria, including Condition, Collateral, Capital, Capacity, and Character (5C), while the SAW method is used to rank customers based on the weights determined by AHP. This combination of methods is intended to improve the accuracy and consistency of weight assignment and assessment, while the PHP-based computer program helps minimize manual errors. The research findings indicate that the top KUR candidate is customer A with a score of 1, followed by customer B with a score of 0.9599, customer E with a score of 0.9328, customer C with a score of 0.9172, and the last-ranked customer is D with a score of 0.7626. Therefore, implementing the AHP and SAW methods in a PHP-based program can be an effective solution for ranking KUR applicants at Bank Syariah Indonesia. Abstrak. Bank memiliki peran penting dalam perkembangan ekonomi suatu negara, salah satunya melalui pembiayaan kepada Usaha Mikro, Kecil, dan Menengah (UMKM). Bank Syariah Indonesia sebagai salah satu institusi perbankan di Indonesia, berperan dalam menyalurkan pembiayaan kepada UMKM melalui program Kredit Usaha Rakyat (KUR). Namun, masalah utama dalam penyaluran pembiayaan ini adalah menentukan calon nasabah yang layak, mengingat risiko meningkatnya pembiayaan bermasalah akibat ketidakmampuan nasabah dalam membayar pinjaman. Penelitian ini bertujuan untuk merancang sebuah sistem pendukung keputusan berbasis program komputer Hypertext Preprocessor (PHP) yang mengombinasikan metode Analytic Hierarchy Process (AHP) dan Simple Additive Weighting (SAW). Metode AHP digunakan untuk menetapkan bobot prioritas pada kriteria penilaian yang meliputi Condition, Collateral, Capital, Capacity, dan Character (5C), sedangkan metode SAW digunakan untuk menghasilkan peringkat nasabah berdasarkan bobot yang ditentukan oleh AHP. Kombinasi kedua metode ini dirancang untuk meningkatkan akurasi dan konsistensi dalam penetapan bobot dan penilaian, sementara program komputer yang dikembangkan dengan PHP dapat meminimalkan kesalahan manual. Hasil penelitian menunjukkan bahwa calon penerima KUR terbaik adalah nasabah A dengan nilai 1, peringkat kedua nasabah B dengan nilai 0,9599, peringkat ketiga nasabah E dengan nilai 0,9328, peringkat keempat nasabah C dengan nilai 0,9172, dan peringkat terakhir nasabah D dengan nilai 0,7626. Dengan demikian, aplikasi PHP menggunakan metode kombinasi AHP dan SAW dapat menjadi solusi efektif untuk menentukan peringkat nasabah calon penerima KUR di Bank Syariah Indonesia.