Article Per Year (5 Year)
p-Index From 2021 - 2026
0.444
P-Index
This Author published in this journals
All Journal BIMASTER These proceedings represent the work of researchers participating in The International Conference on Elementary Education (ICEE) which is being hosted by the Elementary Education Study Programme School of Postgraduate Studies, Universitas Pendidikan
Ayuni, Resti
Unknown Affiliation
Humanities Decision Sciences, Operations Research & Management Education Languange, Linguistic, Communication & Media Mathematics Social Sciences

Published : 2 Documents Claim Missing Document
Claim Missing Document
Check
Articles

Found 1 Documents
Search
Journal : bimaster

 1 
PERBANDINGAN AKURASI METODE BOOLE’S RULE DAN METODE KUADRATUR GAUSS-LEGENDRE DALAM PENYELESAIAN INTEGRAL TENTU Ayuni, Resti; Prihandono, Bayu; Kusumastuti, Nilamsari
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol. 15 No. 1 (2026): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : Faculty of Mathematics and Natural Sciences Tanjungpura University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Perhitungan integral merupakan konsep penting dalam matematika yang digunakan untuk menentukan luas area di bawah kurva, namun tidak semua fungsi dapat diselesaikan secara analitik. Penelitian ini perbandingan akurasi dua metode numerik, yaitu metode Boole’s Rule dan metode Kuadratur Gauss-Legendre dalam penyelesaian integral tentu. Metode Boole’s Rule merupakan pengembangan dari metode Newton-Cotes yang menggunakan polinomial berderajat empat dengan titik evaluasi berjarak sama, sedangkan metode Kuadratur Gauss-Legendre menggunakan titik evaluasi optimal dipilih dari akar polinomial Legendre. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan metode yang lebih akurat antara metode Boole’s Rule dan Metode Kuadratur Gauss-Legendre berdasarkan galat pada dua fungsi integral tentu. Uji coba dilakukan pada fungsi trigonometri untuk interval dan fungsi transenden untuk interval dengan membandingkan hasil numerik terhadap nilai eksak. Hasil menunjukkan bahwa pada fungsi untuk interval dengan metode Gauss-Legendre memiliki tingkat akurasi lebih tinggi, dengan rata-rata galat relatif sebesar , sedangkan metode Boole’s Rule menghasilkan galat relatif sebesar untuk fungsi yang sama. Pada soal kedua, untuk fungsi untuk interval dengan hasil galat estimasinya pada Boole’s Rule sebesar , sedangkan Kuadratur Gauss-Legendre galat estimasinya sebesar . Dari kedua persoalan integral tersebut, metode Boole’s Rule memiliki galat relatif maupun galat estimasi yang lebih besar dibandingkan dengan metode Kuadratur Gauss-Legendre. Dengan lima titik evaluasi, hasil penelitian menunjukkan bahwa metode Kuadratur Gauss-Legendre lebih akurat dibandingkan dengan metode Boole’s Rule.
Co-Authors Bayu Prihandono Mulyani, Hanifah Nilamsari Kusumastuti Nurdin, Taufik Ali Rizki Hadiwijaya Zulkarnaen