Articles
<![CDATA[UJI BANDING LABORATORIUM TERHADAP KERAPATAN SPORA TRICHODERMA SP. ]]>
<![CDATA[Kusumastuti, Evy Sulistianingsih , Shantika Martha, Naomi Nessyana Debataraja, Nilamsari]]>
<![CDATA[ SEMIRATA 2015 Prosiding Bidang Matematika ]]>
Publisher : <![CDATA[SEMIRATA 2015 ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (510.617 KB)
<![CDATA[Uji banding laboratorium dilakukan untuk mengevaluasi kinerja laboratorium berdasarkan criteria yang telah ditetapkan. Prosedur uji banding antar laboratorium dilakukan dengan menganalisis sampel yang sama dari beberapa beberapa laboratorium yang berbeda. Hal ini dikarenakan terdapat perbedaan hasil pengukuran dari setiap laboratorium. Tahapan uji banding laboratorium ini meliputi Anova, uji Grubbs dan perhitungan Z-Score. Dalam penelitian ini, hasil analisis kerapatan spora Trichoderma Sp. diuji pada tujuh laboratorium yang berbeda. Hasil pengujian menunjukkan adanya tiga laboratorium memuaskan, dua laboratorium yang diperingatkan dan dua laboratorium yang outlier. Katakunci: Anova, Grubbs, Z-Score, Trichoderma Sp.]]>
<![CDATA[KAJIAN METODE KONDENSASI CHIO PADA DETERMINAN MATRIKS n×n×n, n≥3 ]]>
<![CDATA[Shantika Martha, Adrianus Sumitro, Nilamsari Kusumastuti,]]>
<![CDATA[ BIMASTER Vol 4, No 03 (2015): BIMASTER ]]>
Publisher : <![CDATA[BIMASTER ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (165.912 KB)
<![CDATA[Determinan merupakan suatu fungsi dari himpunan semua matriks persegi ke himpunan semua bilangan real. Determinan matriks A biasanya dinyatakan oleh ⃓A⃓ atau det (A). Terdapat beberapa metode yang digunakan untuk menentukan determinan matriks diantaranya metode Sarrus, Ekspansi Kofaktor, dan Kondensasi. Kondensasi CHIO merupakan salah satu metode yang dapat digunakan dalam menentukan determinan matriks yang memiliki ordo n× n ,n 3. Kondensasi CHIO menyusutkan determinan matriks ordo n menjadi ordo n-1 dan dikalikan dengan elemen a11. Proses kondensasi ini berakhir pada determinan matriks ordo2×2. Kata Kunci : Permutasi, Metode Sarrus, Ekspansi Kofaktor]]>
<![CDATA[ANALISIS KESTABILAN DAN PROSES MARKOV MODEL PENYEBARAN PENYAKIT EBOLA ]]>
<![CDATA[Shantika Martha, Auliah Arfani, Nilamsari Kusumastuti,]]>
<![CDATA[ Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 4, No 03 (2015): BIMASTER ]]>
Publisher : <![CDATA[FMIPA Universitas Tanjungpura ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (657.288 KB)
|
DOI: 10.26418/bbimst.v4i03.11448
<![CDATA[Ebola merupakan penyakit menular yang mematikan, disebabkan oleh virus ebola dari famili Filoviridae, genus Ebolavirus. Dinamika virus ebola dalam populasi manusia dapat diketahui melalui model matematika. Model matematika adalah representasi dari suatu persamaan atau sekumpulan persamaan yang mengungkapkan perilaku suatu sistem. Pada penelitian ini, diasumsikan populasi manusia terbagi menjadi empat sub populasi yaitu sub populasi susceptible (S), exposed (E), infectious (I) dan recovery (R). Berdasarkan model penyebaran penyakit ebola yang terbentuk didapat dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan endemik. Titik kesetimbangan bebas penyakit menggambarkan ketiadaan infeksi virus ebola dalam populasi manusia sedangkan titik kesetimbangan endemik menunjukkan kondisi populasi manusia saat terjadi penyebaran virus ebola. Rasio reproduksi dasar ( merupakan bilangan yang menunjukkan seberapa cepat wabah virus ebola menyebar. Setelah dilakukan analisis terhadap model, diperoleh sistem di sekitar titik kesetimbangan bebas penyakit stabil asimtotik pada saat dan sistem di sekitar titik kesetimbangan endemik stabil asimtotik pada saat . Melalui proses Markov pada keadaan endemik diprediksi terjadi peningkatan probabilitas perpindahan sub populasi susceptible (S) ke sub populasi infectious (I) hingga tahun ke tiga belas yakni 0.0086 dan tahun berikutnya mengalami penurunan. Kata kunci:model matematika, titik kesetimbangan, rasio reproduksi dasar, proses Markov]]>
<![CDATA[PEMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS KESTABILAN LOKAL PADA PERUBAHAN POPULASI PENDERITA DIABETES MELITUS ]]>
<![CDATA[Nilamsari Kusumastuti., Marisa Effendi, Bayu Prihandono,]]>
<![CDATA[ BIMASTER Vol 4, No 03 (2015): BIMASTER ]]>
Publisher : <![CDATA[BIMASTER ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (535.48 KB)
<![CDATA[Diabetes melitus adalah penyakit kelainan hormonal yang mengakibatkan sel-sel dalam tubuh tidak dapat menyerap glukosa dari darah. Penyakit ini timbul ketika darah tidak terdapat cukup insulin atau ketika sel-sel tubuh tidak bisa beraksi terhadap insulin dalam darah secara normal. Penderita diabetes melitus dapat meninggal karena komplikasi yang ditimbulkan misalnya penyakit ginjal, gangguan jantung, dan gangguan saraf. Dalam penelitian ini dibentuk model matematika populasi penderita diabetes melitus dengan mengelompokkan populasi tersebut dalam dua kelas, yaitu kelas penderita tanpa komplikasi (D) dan kelas penderita dengan komplikasi (C). Analisis model matematika dalam penelitian ini memperlihatkan hubungan laju perubahan populasi antara penderita komplikasi dan total penderita diabetes melitus. Model tersebut memiliki dua titik kesetimbangan, yaitu T1 yang menggambarkan kondisi populasi bebas komplikasi dan T2 yang menggambarkan kondisi populasi dengan individu yang mengalami komplikasi. Analisis kestabilan lokal disekitar titik kesetimbangan menggunakan syarat kestabilan yaitu ? ? ? > 0, dimana ? merupakan koefisien proporsi meningkatnya penderita menjadi komplikasi dan ? merupakan penjumlahan tingkat kematian alami, kesembuhan komplikasi, serta kematian akibat komplikasi. Hasil analisis menunjukkan jika ? ? ? > 0 maka model matematika populasi penderita diabetes melitus tidak stabil disekitar titik kesetimbangan T1 dan stabil asimtotik disekitar titik kesetimbangan T2. Kata kunci : sistem dinamik, titik kesetimbangan, nilai eigen]]>
<![CDATA[APLIKASI MATRIKS LESLIE UNTUK MEMPREDIKSI JUMLAH DAN LAJU PERTUMBUHAN SUATU POPULASI ]]>
<![CDATA[Nilamsari Kusumastuti., Yudha Pratama, Bayu Prihandono,]]>
<![CDATA[ Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 2, No 03 (2013) ]]>
Publisher : <![CDATA[FMIPA Universitas Tanjungpura ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.26418/bbimst.v2i03.3859
<![CDATA[Matriks Leslie merupakan suatu matriks yang digunakan untuk memprediksi jumlah dan laju pertumbuhan suatu populasi. Beberapa faktor yang berpengaruh dalam pertumbuhan populasi adalah tingkat kesuburan, tingkat ketahanan hidup, dan rentang umur dari populasi. Langkah- langkah yang dilakukan untuk memprediksi jumlah populasi p tahun berikutnya dengan matriks Leslie yang pertama adalah dibentuk sebuah vektor kolom yang entrinya merupakan jumlah awal populasi tiap kelas umur. Kedua, dicari n(t+p) yang merupakan jumlah populasi untuk p tahun berikutnya menggunakan rumus n(t+p)=Apn(t) dengan A merupakan matriks Leslie. Selanjutnya, untuk memprediksi laju pertumbuhan populasi dengan matriks Leslie adalah dengan mencari nilai eigen dari matriks A. Selanjutnya dari nilai-nilai eigen dicari nilai eigen dominan yaitu nilai eigen yang memiliki nilai harga mutlak paling besar. Jika nilai eigen dominan bernilai lebih dari 1 maka laju pertumbuhan populasi cenderung meningkat. Jika nilai eigen dominan bernilai kurang dari 1 maka laju pertumbuhan populasi cenderung menurun. Jika nilai eigen dominan bernilai sama dengan 1 maka laju pertumbuhan populasi cenderung tetap. Kata Kunci : matriks Leslie, pertumbuhan populasi, nilai eigen]]>
<![CDATA[CLUSTERING LULUSAN MAHASISWA MATEMATIKA FMIPA UNTAN PONTIANAK MENGGUNAKAN ALGORITMA FUZZY C-MEANS ]]>
<![CDATA[Kusumastuti, Beni Irawan., Cary Lineker Simbolon, Nilamsari]]>
<![CDATA[ Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 2, No 1 (2013): BIMASTER ]]>
Publisher : <![CDATA[FMIPA Universitas Tanjungpura ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.26418/bbimst.v2i1.1536
<![CDATA[Clustering adalah proses pengelompokan data ke dalam cluster berdasarkan parameter tertentu sehingga obyek-obyek dalam sebuah cluster memiliki tingkat kemiripan yang tinggi satu sama lain dan sangat tidak mirip dengan obyek yang lain pada cluster yang berbeda. Fuzzy C-Means termasuk dalam salah satu teknik clustering. Seperti teknik clustering lainnya. Fuzzy C-Means juga mengelompokkan sejumlah obyek. Pada jurnal ini teknik Fuzzy C-Means digunakan untuk mengelompokkan lulusan jurusan Matematika FMIPA Universitas Tangjungpura (UNTAN). Lulusan dibagi kedalam empat cluster berdasarkan IPK dan lama studi. Hasil dari penelitian ini adalah diperoleh empat pusat cluster atau center. Untuk cluster 1 terdiri dari lulusan dengan kisaran IPK 3,15 dan lama studi 5,09 tahun , cluster 2 terdiri dari lulusan dengan kisaran IPK 2,88 dan lama studi 7,32 tahun, cluster 3 terdiri dari lulusan dengan kisaran IPK 3,48 dan lama studi 4,37 tahun serta cluster 4 terdiri dari lulusan dengan kisaran IPK 2,89 dan lama studi 5,91 tahun. Lulusan yang paling banyak anggotanya ada pada cluster 4. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa masih banyak lulusan jurusan Matematika di Fakultas MIPA UNTAN yang menempuh lama studi lebih dari 5 tahun. Kata Kunci : Fuzzy, Fuzzy C-Means, clustering]]>
<![CDATA[PENGENDALIAN KECEPATAN KENDARAAN RODA EMPAT DENGAN MENGGUNAKAN FUZZY INFERENCE SYSTEM METODE MAMDANI ]]>
<![CDATA[Beni Irawan., Yoakim Marinus Hasibuan, Nilamsari Kusumastuti,]]>
<![CDATA[ Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 3, No 01 (2014): Bimaster ]]>
Publisher : <![CDATA[FMIPA Universitas Tanjungpura ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.26418/bbimst.v3i01.5180
<![CDATA[Fuzzy Inference System adalah suatu kerangka sistem yang didasarkan pada teori himpunan fuzzy, aturan fuzzy dan penalaran fuzzy. Ada 3 metode yang sudah dikenal pada Fuzzy Inference System yaitu metode Mamdani, metode Tsukamoto dan metode Sugeno. Pada penelitian ini digunakan Fuzzy Inference System metode Mamdani yang diaplikasikan untuk mengendalikan kecepatan pada kendaraan roda empat. Untuk mendapatkan output pada metode Mamdani diperlukan 4 tahapan, yaitu: pembentukan himpunan dan variabel fuzzy, aplikasi fungsi implikasi, komposisi aturan, dan penegasan. Dengan metode Mamdani didapatlah 9 aturan yang akan digunakan dan proses defuzzifikasi dilakukan dengan metode Centroid. Berdasarkan kasus pada penelitian ini, ketika jarak antar kendaraan sejauh 12 m dan jarak antara kendaraan dengan tikungan didepannya sejauh 8 m, maka hasil perhitungan dengan menggunakan metode Mamdani didapat laju kendaraan sebesar 66,52 km/jam Kata Kunci : Fuzzy Inference System, Mamdani, Centroid]]>
<![CDATA[PEMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS STABILITAS DARI PENULARAN PENYAKIT GONORE ]]>
<![CDATA[Nilamsari Kusumastuti, Tri Wahyuni, Bayu Prihandono,]]>
<![CDATA[ Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 4, No 01 (2015): BIMASTER ]]>
Publisher : <![CDATA[FMIPA Universitas Tanjungpura ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.26418/bbimst.v4i01.9782
<![CDATA[Gonore merupakan penyakit kelamin yang disebabkan oleh bakteri diplokokus gram negatif, Neisseria gonorrhoeae.Penyakit gonore dapat ditularkan melalui aktifitas seksual dengan seseorang yang telah terinfeksi gonore, melalui ibu hamil yang menderita gonore kepada bayinya, transfusi darah atau penggunaan alat suntik yang telah tercemar bakteri Neisseria gonorrhoeae. Adapun tujuan dari penelitian ini yaitu untuk mencari kriteria kestabilan model penularan penyakit gonore di sekitar titik tetap. Pembentukan model penularan penyakit gonore dimulai dengan membagi populasi menjadi 2 sub-populasi, yaitu sub-populasi rentan dan sub-populasi terinfeksi . Besarnya laju perubahan model penularan penyakit gonore terhadap waktudipengaruhi olehbeberapafaktoryaitutingkat pengurangan jumlah individu pria yang terinfeksi tingkat pengurangan jumlah individu wanita yang terinfeksi ,tingkat penambahan jumlah individu pria yang terinfeksi , tingkat penambahan jumlah individu wanita yang terinfeksi , jumlah total pria , dan jumlah total wanita . Berdasarkan model yang telah terbentuk, diperoleh dua titik tetap yaitu titik tetap bebas penyakit dan titik tetap endemik. Selanjutnya, untuk mencari kriteria kestabilan model penularan penyakit gonore di sekitar titik tetap diselidiki tanda nilai eigen dari matriks Jacobian dengan menggunakan Kriteria Routh-Hurwitz. Dari hasil analisis diketahui bahwa sistem di sekitar titik tetap bebas penyakit stabil asimtotik lokal pada saat yang menunjukkan bahwa dalam waktu lama tidak ada individu yang terjangkit penyakit.Sedangkan titik tetap endemik stabil asimtotik lokal pada saat yang menunjukkan bahwa dalam waktu lama tetap ada individu yang terinfeksi penyakit gonore. Kata kunci : titik tetap, kestabilan dan Kriteria Routh-Hurwitz]]>
<![CDATA[ANALISIS KESTABILAN LOKAL MODEL DINAMIKA PENULARAN TUBERKULOSIS SATU STRAIN DENGAN TERAPI DAN EFEKTIVITAS CHEMOPROPHYLAXIS ]]>
<![CDATA[Nilamsari Kusumastuti., Idianto, Bayu Prihandono,]]>
<![CDATA[ Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 2, No 03 (2013) ]]>
Publisher : <![CDATA[FMIPA Universitas Tanjungpura ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.26418/bbimst.v2i03.3860
<![CDATA[Tuberkulosis merupakan penyakit menular yang disebabkan oleh strain Mycobacterium tuberculosis. Ketika M.tuberculosis berpatogen tertular pada individu rentan, maka individu rentan akan mengalami gejala Tuberkulosis. Pembentukan model penularan Tuberkulosis satu strain dimulai dengan membagi populasi menjadi 3 sub-populasi, yaitu sub-populasi rentan (S), sub-populasi terjangkit (E), dan sub-populasi terinfeksi (I) berdasarkan progres cepat dan lambat, efektivitas chemoprophylaxis, serta pemberian terapi. Dari model yang terbentuk diperoleh 2 titik ekuilibrium yaitu titik ekuilibrium bebas penyakit dan endemik. Rasio reproduksi dasar (R0) diperoleh dari titik ekuilibrium berguna untuk mengukur tingkat penularan strain M.tuberculosis. Untuk menganalisis kestabilan lokal digunakan nilai eigen dari matriks Jacobian dan Kriteria Routh-Hurwitz. Dari hasil analisis diketahui sistem di sekitar titik ekuilibrium bebas penyakit stabil asimtotik lokal pada saat R0<1 yang menunjukkan bahwa dalam waktu lama tidak ada individu yang terjangkit penyakit dan titik ekuilibrium endemik stabil asimtotik lokal pada saat R0>0 yang menunjukkan bahwa dalam waktu lama tetap ada individu yang terinfeksi penyakit Tuberkulosis. Berdasarkan simulasi dengan nilai parameter yang ditetapkan menunjukkan laju penyebaran penyakit dapat dihambat dengan adanya perlakuan terapi dan efektivitas Chemoprophylaxis. Kata Kunci : model tuberkulosis, titik ekuilibrium, nilai eigen, kestabilan, Kriteria Routh-Hurwitz]]>
<![CDATA[RANK MATRIKS ATAS RING KOMUTATIF ]]>
<![CDATA[Kusumastuti, Evi Noviani., Eka Wulan Ramadhani, Nilamsari]]>
<![CDATA[ BIMASTER Vol 2, No 1 (2013): BIMASTER ]]>
Publisher : <![CDATA[BIMASTER ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
<![CDATA[Rank dari matriks atas field merupakan banyaknya elemen basis pada ruang baris atau ruang kolom matriks tersebut. Namun, definisi dari rank matriks atas field ini tidak selalu berlaku untuk matriks atas ring komutatif, karena tidak semua ruang baris atau ruang kolom dari matriks atas ring komutatif memiliki basis. Oleh karena itu, diperlukan pendefinisian baru untuk menentukan rank matriks atas ring komutatif. Rank matriks atas ring komutatif adalah nilai maksimum t sedemikian sehingga Annihilator dari ideal R yang dibangun oleh minor berukuran t x t hanya memuat nol. Annihilator dari It(A) merupakan himpunan yang memuat semua x elemen R sedemikian sehingga jika xa=0 untuk setiap a elemen It(A). Jika matriks atas ring komutatif ini diganti dengan sebarang matriks atas field maka definisi dari rank matriks atas ring komutatif juga berlaku untuk matriks atas field. Kata kunci: Modul, Rank Matriks atas Ring Komutatif, Rank Matriks atas Field]]>
