cover
Article Per Year (5 Year)
All
Home Page
OAI Link
Editorial Team
Contact
Reviewer
Google Scholar
Contact Name
Nur Inayah
Contact Email
inprime.journal@uinjkt.ac.id
Phone
+6285280159917
Journal Mail Official
inprime.journal@uinjkt.ac.id
Editorial Address
Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah Jl. Ir H. Juanda No.95, Cemp. Putih, Kec. Ciputat, Kota Tangerang Selatan, Banten 15412
Location
Kota tangerang selatan,
Banten
INDONESIA
InPrime: Indonesian Journal Of Pure And Applied Mathematics
Published by Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta
ISSN : 26865335     EISSN : 27162478     DOI : 10.15408/inprime
Core Subject : Science, Education,
Computer Science & IT Mathematics
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics is a peer-reviewed journal and published on-line two times a year in the areas of mathematics, computer science/informatics, and statistics. The journal stresses mathematics articles devoted to unsolved problems and open questions arising in chemistry, physics, biology, engineering, behavioral science, and all applied sciences. All articles will be reviewed by experts before accepted for publication. Each author is solely responsible for the content of published articles. This scope of the Journal covers, but not limited to the following fields: Applied probability and statistics, Stochastic process, Actuarial, Differential equations with applications, Numerical analysis and computation, Financial mathematics, Mathematical physics, Graph theory, Coding theory, Information theory, Operation research, Machine learning and artificial intelligence.
Arjuna Subject : Matematika - Matematika Terapan
Articles 197 Documents
 4   5   6   7   8 
Fractional Mathematical Model of Covid-19 with Quarantine Muhammad Rifki Nisardi; Kasbawati Kasbawati; Khaeruddin Khaeruddin; Antonin Robinet; Khaled Chetehouna
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol 4, No 1 (2022)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15408/inprime.v4i1.23719

Abstract

This study aims to observe the dynamics of the spread of COVID-19 with the SIR-Model by considering the quarantine (Q) scheme. We also involve a fractional order in the model. Then the basic reproduction numbers were calculated using the generation matrix method, analyzed the local stability of the fractional model for each equilibrium point, and observed its relation to the basic reproduction numbers. We perform the sensitivity analysis to see the effect of parameters on changes in the basic reproduction numbers. We applied the Grunwald-Letnikov method for numerical simulations. Estimation for parameters was also carried out on the existing parameters in the model to obtain parameter values that could represent the actual conditions. Furthermore, with a fractional model, we approximated the model to the data of COVID-19 in West Sulawesi, Indonesia, so that we could obtain a fractional order since it could describe the data more accurately.Keywords: SIR-Q Model; COVID-19; basic reproduction number; Fractional Mathematical Model; Grunwald Letnikov Method. AbstrakPenelitian ini bertujuan untuk mengkaji dinamika penyebaran COVID-19 dengan model matematika orde fraksional penyebaran penyakit SIR-Q dengan mempertimbangkan skema karantina (Q) untuk mengendalikan penyebaran COVID-19. Bilangan reproduksi dasar dihitung menggunakan metode matriks generasi. Kemudian, dianalisa kestabilan lokal model fraksional untuk titik kesetimbangan dan lalu dianalisa kaitannya dengan bilangan reproduksi dasar. Analisis sensitivitas dilakukan untuk mengamati pengaruh parameter terhadap perubahan bilangan reproduksi dasar. Simulasi numerik dilakukan dengan menggunakan metode eksplisit Grunwald-Letnikov. Estimasi juga dilakukan terhadap parameter yang ada pada model untuk memperoleh nilai parameter yang merepresentasikan kondisi aktual penyebaran COVID-19 di Sulawesi Barat. Selanjutnya dengan model fraksional dilakukan pendekatan terhadap data kasus aktif COVID-19 di Sulawesi Barat sehingga diperoleh orde fraksional tertentu yang menghasilkan pendekatan nilai kasus aktif COVID-19 yang lebih akurat terhadap real data.Kata Kunci: Model SIR-Q; COVID-19; bilangan Reproduksi Dasar; Model Matematika Fraksional; Metode Grunwald-Letnikov.
Existence and Uniqueness of Fixed Point for Cyclic Mappings in Quasi-αb-Metric Spaces Ainun Sukmawati Al Idrus; Resmawan Resmawan; Muhammad Rezky Friesta Payu; Salmun K. Nasib; Asriadi Asriadi
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol 4, No 1 (2022)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15408/inprime.v4i1.24462

Abstract

The fixed point theory remains the most important and preferred topic studied in mathematical analysis. This study discusses sufficient conditions to prove a unique fixed point in quasi-αb-metric spaces with cyclic mapping. The analysis starts by showing fulfillment of the cyclic Banach contraction and proving the Cauchy sequence as a condition for proving a unique fixed point in quasi-αb-metric spaces with cyclic mapping. Furthermore, it's shown that the cyclic mappings, T have a unique fixed point in quasi-αb-metric spaces. Finally, an example is given to strengthen the proof of the theorems that have been done.Keywords: fixed point theory; Quasi -Metric spaces; Cyclic Banach Contraction; Cauchy sequence. AbstrakTeori titik tetap termasuk salah satu topik penting dan menarik untuk diteliti pada bidang analisis. Pada penelitian ini, dibahas tentang syarat cukup dalam membuktikan bahwa terdapat titik tetap tunggal dalam ruang quasi- b-metrik pada pemetaan siklik. Analisis diawali dengan menunjukkan pemenuhan kondisi kontraksi Banach siklik dan pembuktian barisan Cauchy sebagai syarat pembuktian bahwa terdapat titik tetap tunggal pada pemetaan siklik dalam ruang quasi- b-metrik. Selanjutnya ditunjukkan bahwa pemetaan siklik  memiliki titik tetap tunggal dalam ruang quasi b-metrik. Terakhir, diberikan contoh untuk memperkuat pembuktian teorema yang telah dilakukan.Kata Kunci: teori titik tetap; ruang Quasi -Metrik; Kontraksi Banach Siklik; barisan Cauchy.
On Codes Over R and its Bounds of Some kind of Block Repetition Codes in R P Chella Pandian
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol 4, No 2 (2022)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15408/inprime.v4i2.27239

Abstract

This correspondence determines the lower and upper bounds of the covering radius in some kind of block repetition codes over the finite ring R=Z_2 Z_*, where Z_*=Z_2+vZ_2+v^2 Z_2, v^3=v. For covering radii of binary and octonary block repetition code over R is also discussed. This leads to the convenient formulation of code and arrives at the bounds. Keywords: block repetition codes; covering radius; different weight; finite ring. Abstrak Korespondensi ini menentukan batas bawah dan batas atas dari jari-jari penutup suatu kode blok perulangan pada gelanggang hingga R=Z_2 Z_*, dengan Z_*=Z_2+vZ_2+v^2 Z_2, v^3=v. Dibahas juga jari-jari kode blok perulangan biner dan oktonari atas R. Diperoleh rumus untuk kode dan batasnya. Kata Kunci: kode blok perulangan; penutup jari-jari; berat yang berbeda; gelanggang hingga. 2020MSC: 11T71, 94B05, 11H71.
A Study on the Estimator Distribution for the Expected Value of a Compound Periodic Poisson Process with Power Function Trend Nurul Indah Safitri; I Wayan Mangku; Hadi Sumarno
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol 4, No 2 (2022)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15408/inprime.v4i2.25104

Abstract

This article discusses the estimation for the expected value, also called the mean function, of a compound periodic Poisson process with a power function trend. The aims of our study are, first, to modify the existing estimator to produce a new estimator that is normally distributed, and, second, to determine the smallest observation interval size such that our proposed estimator is still normally distributed. Basically, we formulate the estimator using the moment method. We use Monte Carlo simulation to check the distribution of our new estimator. The result shows that a new estimator for the expected value of a compound periodic Poisson process with a power function trend is normally distributed and the simulation result shows that the distribution of the new estimator is already normally distributed at the length of 100 observation interval for a period of 1 unit. This interval is the smallest size of the observation interval. The Anderson-Darling test shows that when the period is getting larger, the p-value is also getting bigger. Therefore, the larger period requires a wider observation interval to ensure that the estimator still has a normal distribution.Keywords: moment method; normal distribution; Poisson process; the smallest observation interval. AbstrakPada artikel ini dibahas tentang pendugaan fungsi nilai harapan Proses Poisson periodik majemuk dengan tren fungsi pangkat. Tujuan penelitian kami adalah, pertama, memodifikasi penduga yang telah ada untuk menghasilkan penduga baru yang memiliki distribusi normal. Kedua, menentukan ukuran interval pengamatan terkecil sehingga penduga yang diusulkan masih berdistribusi normal. Pada dasarnya, penduga yang kami usulkan diformulasi menggunakan metode momen. Kami menggunakan metode simulasi Monte Carlo untuk memeriksa sebaran distribusinya. Hasil menunjukkan bahwa penduga yang baru untuk fungsi nilai harapan Proses Poisson periodik majemuk dengan tren fungsi pangkat memiliki distribusi normal. Hasil simulasi menunjukkan bahwa penduga baru telah berdistribusi normal pada panjang interval pengamatan 100 untuk periode sebesar 1 satuan. Interval pengamatan ini merupakan ukuran interval pengamatan terkecil. Selain itu, hasil uji Anderson-Darling menunjukkan bahwa ketika periode semakin besar maka p-value juga semakin besar. Oleh karena itu, periode yang lebih besar memerlukan interval pengamatan yang lebih panjang untuk menjamin penduga yang kami usulkan tetap berdistribusi normal.Kata Kunci: metode momen; distribusi normal; proses Poisson; interval pengamatan terkecil. 2020MSC: 62E17 
The Modular Irregularity Strength of C_n⊙mK_1 Putu Kartika Dewi
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol 4, No 2 (2022)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15408/inprime.v4i2.26935

Abstract

Let G(V, E) be a graph with order n with no component of order 2. An edge k-labeling α: E(G) →{1,2,…,k} is called a modular irregular k-labeling of graph G if the corresponding modular weight function wt_ α:V(G) → Z_n defined by wt_ α(x) =Ʃ_(xyϵE(G)) α(xy) is bijective. The value wt_α(x) is called the modular weight of vertex x. Minimum k such that G has a modular irregular k-labeling is called the modular irregularity strength of graph G. In this paper, we define a modular irregular labeling on C_n⊙mK_1. Furthermore, we determine the modular irregularity strength of C_n⊙mK_1.Keywords: corona product; cycle; empty graph; modular irregular labeling; modular irregularity strength. AbstrakDiberikan graf G(V, E) dengan orde n dengan tidak ada komponen yang berorde 2. Sebuah pelabelan-k sisi α: E(G) →{1,2,…,k} disebut pelabelan-k tak teratur modular pada graf G jika fungsi bobot modularnya wt_ α:V(G) → Z_n dengan wt_ α(x) =Ʃ_(xyϵE(G)) α(xy) merupakan fungsi bijektif. Nilai wt_α(x) disebut bobot modular dari simpul x. Minimum dari k sehingga G mempunyai pelabelan-k tak teratur modular disebut dengan kekuatan ketakteraturan modular dari graf G. Pada tulisan ini, didefinisikan pelabelan tak teratur modular pada C_n⊙mK_1. Lebih lanjut, ditentukan kekuatan ketakteraturan modular dari C_n⊙mK_1.Kata Kunci: hasil kali korona; lingkaran, graf kosong; pelabelan tak teratur modular; kekuatan ketakteraturan modular.
Statistical Modeling using A New Hybrid Form of The Inverted Exponential Distribution with Different Estimation Methods O. D. Adubisi; C. E. Adubisi
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol 4, No 2 (2022)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15408/inprime.v4i2.26830

Abstract

This paper introduces a new four-parameter distribution called the exponentiated Gompertz generated inverted exponential (EGGIE) distribution. Explicit expressions of the structural properties such as the ordinary and incomplete moments, probability weighted moments, quantile function, Lorenz and Bonferroni curves, entropies, and order statistics are derived. The empirical findings indicate that the maximum likelihood procedure dominates the other estimators in the simulation study while the Cramer-Von Mises procedure dominates in the two real datasets applications. We demonstrate the superiority of the EGGIE distribution over the Gompertz Lomax, odd Fréchet Inverse exponential, generalized inverse exponential, generalized inverse exponential, exponential inverse exponential, and Gompertz Weibull distribution using the maximum likelihood procedure utilizing two real datasets applications. The findings show that the EGGIE distribution yields the best goodness of fit to the two datasets.Keywords: exponentiated Gompertz generated family; inverse exponential distribution; Kolmogorov-Smirnov statistic; Anderson-Darling; maximum product spacing. AbstrakPaper ini memperkenalkan distribusi 4-parameter baru yang disebut dengan distribusi exponentiated Gompertz generated inverted exponential (EGGIE). Ekspresi eksplisit sifat struktural dari distribusi ini diturunkan, seperti momen biasa dan momen tak lengkap, momen probabilitas terboboti, fungsi kuartil, kurva Lorenz dan Bonferroni, entropi, dan statistik urutan. Temuan empiris menunjukan bahwa prosedur maksimum likelihood mendominasi estimator lainnya pada studi simulasi, sementara prosedur Cramer-Von Mises mendominasi pada aplikasi dua dataset nyata. Peneliti menunjukkan keunggulan dari distribusi EGGIE dibandingkan distribusi Gompertz Lomax, odd Frechet Inverse exponential, generalized inverse exponential, exponential inverse exponential, dan Gompertz Weibull menggunakan metode maksimum likelihood yang diaplikasikan pada dua dataset nyata. Hasil menunjukan bahwa distribusi EGGIE menghasilkan kecocokan model yang baik pada kedua dataset.Kata Kunci: keluarga bangkitan exponentiated Gompertz; distribusi inverse exponential; Kolmogorov-Smirnov statistic; Anderson-Darling; maximum product spacing. 2020MSC: 62E10
Insurance Premium Formulation for Agricultural Commodity Prices Betri Wendra
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol 4, No 2 (2022)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15408/inprime.v4i2.26238

Abstract

This research develops the appropriate formula to determine insurance premiums on agricultural commodity prices that provide coverage to policyholders for losses caused by falling prices. The price component is assumed to follow the Brownian Geometric motion in determining the insurance premiums for agricultural commodity prices. So, through the Ito process, a target price can be selected and is used as a reference to determine whether a claim can be made or not at harvest time. The approach of the Black-Scholes model is used to construct an appropriate model to determine insurance premiums of agricultural commodity prices due to a decrease in prices from the expected price. A simulation study is carried out using daily price data for red chili commodities in the Jambi province in 2020 with several assumptions made based on literature studies and farmers’ common habits in Jambi. The simulation results indicate that the average return is -0.001069649, and the standard deviation is 0.07297269. Thus, the expected estimated value of the profit rate is -0.001069649, and the estimated volatility value is 0.07297269. Furthermore, using the target price value, the red chili price insurance premium for a one-planting period with an area of one hectare is Rp. 1,527,088.Keywords: agriculture insurance; Black-Scholes model; European option; Ito process. AbstrakPenelitian ini mengembangkan formula yang sesuai untuk menetapkan harga premi asuransi harga komoditas hasil pertanian yang memberikan pertanggungan kepada nasabah atas kerugian yang disebabkan oleh turunnya harga. Dalam menentukan premi asuransi harga komoditas hasil pertanian, komponen harga diasumsikan bergerak mengikuti Gerak Brownian Geometrik. Sehingga melalui proses Ito dapat ditentukan target harga yang akan dijadikan acuan untuk menentukan klaim atau tidaknya nasabah pada saat panen. Pendekatan model Black-Scholes digunakan untuk mengkonstruksi model yang sesuai untuk menentukan premi asuransi harga komoditas hasil pertanian yang disebabkan karena turunnya harga komoditas dari harga yang diharapkan. Simulasi dilakukan menggunakan data harga harian komoditas cabe merah di Provinsi Jambi tahun 2020 dengan beberapa asumsi yang dibangun berdasarkan kajian literatur dan kebiasaan umum petani di Provinsi Jambi. Hasil simulasi menunjukkan bahwa rata-rata return adalah -0,001069649 dan standar deviasi 0,07297269. Sehingga diperoleh nilai estimasi tingkat keuntungan yang diinginkan sebesar -0,001069649, dan nilai estimasi volatilitas sebesar 0,07297269 . Selanjutnya, menggunakan nilai target harga diperoleh premi asuransi harga cabe merah untuk 1 periode tanam dengan luas lahan 1 hektar sebesar Rp. 1.527.088.Kata Kunci: asuransi pertanian; model Black-Scholes; opsi eropa; proses Ito. 2020MSC: 62P05
A Note on Triple Repetition Sequence of Domination Number in Graphs Leomarich F. Casinillo; Emily L. Casinillo; Lanndon A. Ocampo
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol 4, No 2 (2022)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15408/inprime.v4i2.24573

Abstract

A set D subset of V(G) is a dominating set of a graph G if for all x ϵ V(G)\D, for some y ϵ D such that xy ϵ E(G). A dominating set D subset of V(G) is called a connected dominating set of a graph G if the subgraph <D> induced by D is connected. A connected domination number of G, denoted by γ_c(G), is the minimum cardinality of a connected dominating set D. The triple repetition sequence denoted by {S_n:n ϵ Z+} is a sequence of positive integers which is repeated thrice, i.e., {S_n}={1,1,1,2,2,2,3,3,3, ...}. In this paper, we construct a combinatorial explicit formula for the triple repetition sequence of connected domination numbers of a triangular grid graph.Keywords: connected domination number; triangular grid graph; triple repetition sequence. AbstrakSuatu himpunan D subhimpunan dari V(G) adalah himpunan pendominasi graf G apabila untuk semua x ϵ V(G)\D, untuk suatu y ϵ D sehingga xy ϵ E(G). Suatu himpunan pendominasi D subhimpunan dari V(G) dikatakan himpunan pendominasi terhubung dari graf G apabila subgraf <D> yang diinduksi oleh D terhubung. Suatu bilangan pendominasi dari G, dinotasikan dengan γ_c(G), adalah kardinalitas minimum dari himpunan pendominasi terhubung D. Barisan pengulangan rangkap tiga yang dinotasikan dengan {S_n:n ϵ Z+} adalah suatu barisan bilangan bulat positif yang setiap sukunya berulang tiga kali, yakni, {S_n}={1,1,1,2,2,2,3,3,3, ...}. Dalam paper ini dikonstruksi suatu rumus eksplisit kombinatorial untuk barisan pengulangan rangkap tiga dari bilangan pendominasi terhubung graf grid triangular.Kata Kunci: bilangan pendominasi terhubung; graf grid triangular; barisan pengulangan rangkap tiga. 2020MSC: 05C69
Comparison of Different Underlying Distributions in The Accelerated Failure Time (AFT) Model on Mortality of Covid-19 Patients Asti Meiza; Asep Solih Awaluddin; Nurapni Oktapia Hidayah; Adnan Taha
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol 4, No 2 (2022)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15408/inprime.v4i2.25675

Abstract

In 2022, the COVID-19 virus is still making headlines in various mass media because it is a virus that is very dangerous to health. The world health organization, WHO, explained that the virus caused a global pandemic that infected the whole world. The condition of a pandemic has not yet turned into an endemic. Based on the total confirmed COVID-19 positive cases, Indonesia ranks 18th in the world out of 222 infected countries. To determine the influence factors on COVID-19 cases, survival analysis is one of the techniques that could be applied. One of the most commonly used models in survival analysis is Accelerated Failure Time (AFT) model. In the AFT model, it is required to check assumptions regarding the feasibility of the distribution form. In this study, the distributions used are Weibull, Exponential, Log-normal, and Log-logistics distributions. We compare each distribution to get the best model to analyze death cases due to COVID-19. Comparisons are made by comparing the AIC values of each distribution. The best model is selected based on the smallest AIC value. The AFT model with a log-normal distribution is selected as the best model with an AIC value of 142.763. The AIC value for this log-normal distribution is the smallest compared to the AIC value for other distributions.Keywords: accelerated failure time model; COVID-19; mortality analysis; survival analysis. AbstrakTahun 2022, virus COVID-19 masih menjadi berita utama di berbagai media massa karena merupakan salah satu virus yang sangat berbahaya bagi kesehatan. Badan organisasi kesehatan dunia, WHO menjelaskan bahwa virus menyebabkan  terjadinya pandemi global yang menginfeksi seluruh dunia. Kondisi pandemi masih belum berubah menjadi endemi. Dari total yang terkonfirmasi positif COVID-19 Indonesia menduduki posisi ke-18 di dunia dari 222 negara yang terinfeksi. Untuk mengetahui faktor-faktor yang berpengaruh terhadap COVID-19 dan untuk menentukan model dari COVID-19 ini salah satunya dapat dilakukan dengan analisis survival. Salah satu model survival yang digunakan yaitu model Accelerated Failure Time (AFT).  Dalam model AFT ini diharuskan melakukan pengecekan asumsi-asumsi mengenai kelayakan bentuk distribusi. Pada penelitian ini distribusi yang digunakan yaitu distribusi Weibull, Eksponensial, Log-normal, dan Log-logistik. Dilakukan perbandingan antar tiap distribusi untuk mendapatkan model terbaik yang dapat digunakan dalam menganalisis kasus kematian akibat COVID-19. Perbandingan dilakukan dengan membandingkan nilai AIC dari  setiap distribusi. Hasil penelitian memilih model AFT dengan distribusi log-normal sebagai model terbaik dengan nilai AIC sebesar 142,763. Nilai AIC untuk distribusi log-normal ini paling kecil dibandingkan dengan nilai AIC untuk distribusi lainnya.Kata Kunci: analisis mortalitas; analisis survival; COVID-19; model accelerated failure time. 2020MSC: 62P10
GSTAR (1,1) Modeling with Time-Correlated Errors for Geoelectric Resistivity Log Data in Pontianak City Yundari Yundari; Ryan Jonathan; Helmi Helmi
InPrime: Indonesian Journal of Pure and Applied Mathematics Vol 4, No 2 (2022)
Publisher : Department of Mathematics, Faculty of Sciences and Technology, UIN Syarif Hidayatullah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15408/inprime.v4i2.26263

Abstract

Planting of concrete piles on the soil surface must reach a layer of rock/soil that is hard enough for the building to stand firmly. Rock/soil layers can be studied through geoelectric resistivity log data. We require tools with high prices and need a complicated process to obtain such data. Therefore, a mathematical model is developed to explore geological formations using a space-time model to overcome these problems. The generalized space-time autoregressive (GSTAR) model can be applied to the resistivity data. However, this data correlates with each rock layer. Therefore, we develop a GSTAR model for time-correlated errors. In our study, the parameter index, usually for a concrete time, is applied to the relative time in the form of rock layers. This research uses geoelectric resistivity log data at six locations in Pontianak City, namely Untan 1, Untan 2, Untan 3, Jl. Sawo, Jl KPM Permai, and Gg. Beringin. The GSTAR(1,1) model with time correlation error results in an average RMSE value of 9.51605 Ωm. In addition, we obtain that the most profound peat soil depth is 17.9 m from the surface and is located in the Untan 3.Keywords: GSTAR (1,1); martingale difference; peat soil; resistivity; time-correlated error. AbstrakPenanaman tiang pancang beton pada tanah gambut harus mencapai lapisan batuan/tanah yang cukup keras agar bangunan dapat berdiri kokoh. Lapisan batuan/tanah dapat dipelajari melalui data log resistivitas geolistrik yang memerlukan alat yang mahal dan proses yang rumit untuk mendapatkan datanya. Untuk mengatasi permasalahan tersebut, dibuatlah model matematika untuk mengeksplorasi formasi geologi menggunakan model ruang-waktu. Salah satu model yang dapat diaplikasikan adalah generalized space-time autoregressive (GSTAR). Pada umumnya, data ini memiliki korelasi antarlapisan batuan. Oleh karena itu, pada penelitian ini dikembangkan model GSTAR untuk galat yang berkorelasi waktu. Indeks parameter yang biasanya menggunakan waktu konkret, pada penelitian ini diterapkan pada waktu relatif berupa lapisan batuan. Model ini disebut GSTAR dengan galat berkorelasi waktu. Data yang digunakan adalah data resistivitas geolistrik pada enam lokasi di Kota Pontianak Indonesia yang dinamakan Untan 1, Untan 2, Untan 3, Jl. Sawo, Jl KPM Permai, dan  Gg. Beringin. Hasil menunjukkan bahwa model GSTAR(1,1) dengan galat berkorelasi waktu berhasil mengestimasi nilai resistivitas geolistrik di keenam lokasi tersebut dengan nilai rata-rata geometri dari RMSE sebesar 9,51605 Ωm. Selain itu, model ini pun berhasil memperkirakan kedalaman tanah gambut terdalam (dari permukaan tanah) yang terletak di lokasi Untan 3 yaitu 17,9 m.Kata Kunci: GSTAR(1,1); pembeda martingale; tanah gambut; resistivitas; galat berkorelasi waktu. 2020MSC: 62P30

Page 6 of 20 | Total Record : 197

 4   5   6   7   8 

Filter by Year

2019 2025


Reset
Filter By Issues
All Issue Vol 7, No 2 (2025) Vol. 7 No. 2 (2025) Vol. 7 No. 1 (2025) Vol 7, No 1 (2025) Vol 6, No 2 (2024) Vol. 6 No. 2 (2024) Vol. 6 No. 1 (2024) Vol 6, No 1 (2024) Vol 5, No 2 (2023) Vol. 5 No. 2 (2023) Vol 5, No 1 (2023) Vol. 5 No. 1 (2023) Vol. 4 No. 2 (2022) Vol 4, No 2 (2022) Vol 4, No 1 (2022) Vol. 4 No. 1 (2022) Vol. 3 No. 2 (2021) Vol 3, No 2 (2021) Vol. 3 No. 1 (2021) Vol 3, No 1 (2021) Vol 2, No 2 (2020) Vol 2, No 1 (2020) Vol 1, No 2 (2019) Vol 1, No 1 (2019) More Issue