Garuda - Garba Rujukan Digital

Modeling and Prediction of COVID-19 with a Large Scale Social Distancing Yudi Ari Adi; Meksianis Z. Ndii
Jurnal Fourier Vol. 9 No. 1 (2020)
Publisher : Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.14421/fourier.2020.91.1-9

Coronavirus 2019 (COVID-19), yang kasusnya dimulai di Cina, dalam kurun waktu dua bulan telah menyebar dengan cepat ke lebih dari 114 negara dan territorial. Pemahaman tentang dinamika penularan Covid-19 sangat penting untuk menentukan kebijakan dan strategi dalam pengobatan dan pengendalian penyebaran penyakit ini. Dalam makalah ini, disusun model matematika yang menggambarkan dinamika penularan penyakit menggunakan model matematika deterministik dengan menggunakan data penyebaran COVID-19 di Jakarta, Indonesia dari 3 Maret 2020, hingga 10 April 2020. Model berbentuk Sistem persamaan diferensial yang selanjutnya dilakukan analisis matematika dan simulasi numerik. Hasil simulasi menunjukkan bahwa tanpa intervensi, angka reproduksi penyebaran Covid-19 di Provisi Jakarta sekitar 1,658 dan jika Pembatasan Sosial Berskala Besar (PSBB) diimplementasikan, maka angka reproduksinya turun menjadi 1,40. Lebih lanjut, epidemi diperkirakan akan berakhir sekitar akhir November 2020 dengan kasus puncak pada pertengahan Juni 2020 dengan jumlah orang yang dikonfirmasi positif terinfeksi mencapai sekitar 9.000 jiwa. Dari hasil pemodelan ini, disimpulkan bahwa untuk meminimalkan penularan penyakit, perlu menerapkan kebijakan dan kontrol yang lebih ketat. [Coronavirus disease 2019 (COVID-19) which was initiated in China, has spread rapidly in more than 114 countries and territories over the last two months. An understanding of the dynamics of Covid-19 transmission is very important to determine policies and strategies in the treatment and control of the spread of this disease. In this paper, we formulated a mathematical model that describes the transmission dynamics of the disease using a deterministic mathematical model and the model is validated against data from Jakarta, Indonesia from March 3, 2020, to April 10, 2020. Mathematical analysis and numerical simulations are presented. We found that without intervention, the reproduction number is around 1.658 and the reproduction number declines to 1.40 if large scale social distancing is implemented. Furthermore, the end time of epidemic is predicted to be around the end of November 2020 with peak cases around mid-June 2020 and the number of confirmed infected individuals is around 9,000. To minimize the transmission of the diseases, it is necessary to enforce strict policies and controls.]

Modeling and Prediction of COVID-19 with a Large Scale Social Distancing Adi, Yudi Ari; Ndii, Meksianis Z.
Jurnal Fourier Vol 9 No 1 (2020)
Publisher : Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.14421/fourier.2020.91.1-9

Coronavirus 2019 (COVID-19), yang kasusnya dimulai di Cina, dalam kurun waktu dua bulan telah menyebar dengan cepat ke lebih dari 114 negara dan territorial. Pemahaman tentang dinamika penularan Covid-19 sangat penting untuk menentukan kebijakan dan strategi dalam pengobatan dan pengendalian penyebaran penyakit ini. Dalam makalah ini, disusun model matematika yang menggambarkan dinamika penularan penyakit menggunakan model matematika deterministik dengan menggunakan data penyebaran COVID-19 di Jakarta, Indonesia dari 3 Maret 2020, hingga 10 April 2020. Model berbentuk Sistem persamaan diferensial yang selanjutnya dilakukan analisis matematika dan simulasi numerik. Hasil simulasi menunjukkan bahwa tanpa intervensi, angka reproduksi penyebaran Covid-19 di Provisi Jakarta sekitar 1,658 dan jika Pembatasan Sosial Berskala Besar (PSBB) diimplementasikan, maka angka reproduksinya turun menjadi 1,40. Lebih lanjut, epidemi diperkirakan akan berakhir sekitar akhir November 2020 dengan kasus puncak pada pertengahan Juni 2020 dengan jumlah orang yang dikonfirmasi positif terinfeksi mencapai sekitar 9.000 jiwa. Dari hasil pemodelan ini, disimpulkan bahwa untuk meminimalkan penularan penyakit, perlu menerapkan kebijakan dan kontrol yang lebih ketat. [Coronavirus disease 2019 (COVID-19) which was initiated in China, has spread rapidly in more than 114 countries and territories over the last two months. An understanding of the dynamics of Covid-19 transmission is very important to determine policies and strategies in the treatment and control of the spread of this disease. In this paper, we formulated a mathematical model that describes the transmission dynamics of the disease using a deterministic mathematical model and the model is validated against data from Jakarta, Indonesia from March 3, 2020, to April 10, 2020. Mathematical analysis and numerical simulations are presented. We found that without intervention, the reproduction number is around 1.658 and the reproduction number declines to 1.40 if large scale social distancing is implemented. Furthermore, the end time of epidemic is predicted to be around the end of November 2020 with peak cases around mid-June 2020 and the number of confirmed infected individuals is around 9,000. To minimize the transmission of the diseases, it is necessary to enforce strict policies and controls.]

Sistem Fungsi Iterasi dan Dimensi Fraktal Pada Himpunan Serupa Diri Sri Wahyuningsih; Julan Hernadi
Jurnal Fourier Vol. 9 No. 2 (2020)
Publisher : Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Fraktal merupakan bentuk geometri yang dihasilkan dengan memulai sebuah pola yang sangat sederhana. Beberapa sifat dari fraktal diantaranya yaitu pengulangan, penskalaan, dan keserupaan diri. Ada beberapa cara untuk mengkonstruksi bangun fraktal, salah satunya adalah dengan menggunakan sistem fungsi iterasi (SFI). Penelitian ini bertujuan untuk: (1) menjelaskan sistem fungsi iterasi, (2) mengetahui cara mengkonstruksi fraktal, dan (3) menghitung dimensi fraktal melalui sistem fungsi iterasi. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif dengan bentuk studi pustaka dimana sumber informasi diperoleh dari buku, jurnal ilmiah, dan bahan pustaka lainnya yang berkaitan dengan sistem fungsi iterasi, dimensi fraktal, dan himpunan-himpunan serupa-diri. Referensi utama dari penelitian ini adalah buku Fraktal Geometry Mathematical Foundations and Applications karangan Kenneth Falconer (2003). Penelitian ini dilakukan dengan mengkaji dan menganalisis secara mendalam materi penelitian dari referesi yang digunakan, kemudian menyusun seluruh materi tersebut secara runtut agar memudahkan pembaca dalam memahaminya. Hasil dari penelitian ini menjelaskan bahwa sistem fungsi iterasi merupakan koleksi pemetaan kontraksi berhingga {S1, S2, ..., Sm} dengan m.=2. Cara mengkonstruksi fraktal dengan sistem fungsi iterasi yaitu dengan menemukan atraktornya, maka atraktor itulah yang merupakan bentuk fraktal. Untuk menghitung dimensi fraktal adalah dengan mencari skala/ faktor kontraksi c dari pemetaanya, kemudian dimensi fraktal adalah s, yaitu s yang memenuhi persamaan ?mi=1 (ci)s =1. [Fractals is the geometric shapes which are produced by starting a very simple pattern. Some of the properties of fractals are repetition, scaling, and self similarity. There were several ways to construct fractal structures, one of them is through the use of iterated function system. This research aims are to: (1) explain the iterated function systems, (2) knowing how to construct and finding the dimensions of fractal objects used iterated function systems. This research was a qualitive descritive with a literature study where the source of information obtained from text books, scientific journals, and other library materials which related to the iterated function systems, fractal dimension, and self-similar sets. The main reference of this research was from the book of Fractal Geometry Mathematical Foundations and Applications by Kenneth Falconer (2003). This research conducted by reviewed and analyzed in deep the materials of research from the references, then prepare all the materials in coherence to facilitate the reader in understanding it. The result of this research were to explain that the iterated function system is a finite family of contractions {S1, S2, ..., Sm} with m.=2. The way to construct a fractal with an iterated function system is to find the attractor, then the attractor was a fractal. To calculate the fractal dimension we have to find the scale or contraction factor from the mapping, then the fractal dimension is equal to the value of s that was satisfying ?mi=1 (ci)s =1..]

Beberapa Sifat Modul Miskin Arif Munandar; Indah Emilia Wijayanti
Jurnal Fourier Vol. 9 No. 2 (2020)
Publisher : Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Modul miskin adalah modul yang injektif relatif terhadap semua modul semisederhana. Dalam tulisan ini dibahas mengenai eksistensi dan pembentukan modul miskin. Berikutnya dibahas peranan dari modul injektif yang dapat digantikan oleh modul miskin dengan tambahan sifat tertentu. [A poor module defined to be a module which injective relative only to all semisimple modules. We give the existence of poor modules, how to form poor modules over any rings.The last, we discus about the role of injective module which can be replaced by poor module with some additional properties.]

Nilai Ketakteraturan Total dari Lima Copy Graf Bintang Corry Corazon Marzuki; Era Napra Tilopa Sihombing; Abdussakir Abdussakir; Ade Novia Rahma
Jurnal Fourier Vol. 9 No. 2 (2020)
Publisher : Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Misalkan G=(V,E) adalah suatu graf dan k adalah suatu bilangan bulat positif. Pelabelan-k total pada G adalah suatu pemetaaan f: V U E?{1,2,...,k}. Bobot titik t dinyatakan dengan wf(t)=f(t)+?ut element E(G)f(ut) dan bobot sisi ut dinyatakan dengan wf(t)=f(u)+f(ut)+f(t). Suatu pelabelan-k total pada G dikatakan tak teratur total, jika bobot setiap titik berbeda dan bobot setiap sisi berbeda. Nilai k terkecil sehingga suatu graf G memiliki pelabelan-k total tak teratur total disebut nilai ketakteraturan total dari G, dinotasikan dengan ts(G). Pada penelitian ini, ditentukan nilai ketakteraturan total dari lima copy graf bintang 5Sn, dengan n adalah bilangan bulat positif dan n?3. [Let G=(V,E) be a graph and k is a positive integer, total k-labelling on G is a mapping f: V U E?{1,2,...,k}. The weight of the vertex t is defined by wf(t)=f(t)+?ut element E(G)f(ut) and the weight of the edge ut is defined by wf(t)=f(u)+f(ut)+f(t). A total k-labeling of G is called a totally irregular total labeling, if the weight of every two distinct vertices are different and the weight of every two distinct edges are different. The minimum k such that a graph G has a totally irregular total k-labeling of G is called the total irregularity strength of G, denoted by ts(G). In this research determined total irregularity strength of five copies of star graph 5Sn, where n is a positive integer and n?3]

Menentukan Rute Kendaran Pengangkut Sampah Kota Yogyakarta dengan Algoritma Cheapest Insertion Heuristic Modifikasi Route Construction Hanifah Hanifah; Dian Eka Wijayanti; Aris Thobirin; Puguh Wahyu Prasetyo
Jurnal Fourier Vol. 9 No. 2 (2020)
Publisher : Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Penelitian ini bertujuan untuk menemukan rute perjalanan kendaraan pengangkut sampah di Kota Yogyakarta. Manfaat penelitian ini yaitu sebagai bahan evaluasi serta pertimbangan dalam pemilihan rute alternatif pengangkutan sampah Kota Yogyakarta. Menggunakan metode dengan perpaduan ilmu matematika secara teori, logika pemikiran, dan ilmu komputasi dengan mengambil lokasi penelitian di Sektor Gunung Ketur yang merupakan bagian dari tanggung jawab Dinas Lingkungan Hidup Kota Yogyakarta. Teori yang digunakan yaitu penggunaan graf berupa graf berbobot dan berarah. Sedangkan algoritma yang digunakan yaitu Cheapest Insertion Heuristic (CIH) yang merupakan bagian dari algoritma Insertion dengan modifikasi Route Construction (RC) yang merupakan salah satu dari metode algoritma Artificial Immune System (AIS). Dengan demikian, penerapan ilmu matematika secara teori dan diperkuat komputasi dapat diterapkan secara nyata. Permasalahan penentuan jalur tercepat maupun efektivitas suatu perjalanan sebenarnya tidak memiliki suatu solusi yang pasti. Tentunya setiap metode memiliki pendekatan masing-masing. Namun, yang perlu diperhatikan adalah kepastian langkah yang digunakan agar langkah tersebut dapat menghasilkan output yang sama meskipun menggunakan metode pendekatan yang berbeda. Hasil yang diperoleh pun sebenarnya tidak sepenuhnya sempurna tetapi hanya menghasilkan beberapa solusi ataupun pilihan yang dapat dijadikan bahan pertimbangan untuk menyelesaikan suatu permasalahan. [This research aims to find the route of the garbage truck in Yogyakarta City. The benefit of this research is to produce the evaluation and the consideration of the selection of alternative routes for transporting the waste in Yogyakarta City. The research has been done by combining theoretical mathematical science, logic, and computational science by focusing on solving the problem at Gunung Ketur Sector, which is under the Environmental Agency of Yogyakarta City. The research used the theory of weighted and directed graphs. Furthermore, the researchers used the Cheapest Insertion Heuristic (CIH), which is a part of the Insertion algorithm with a modified Route Construction (RC), which is one of the methods of Artificial Immune System (AIS) algorithm. Therefore, the application of theoretical mathematical science and computationally could be applied in a real problem. Indeed, the determination of the fastest and the most effective routes has no concrete solutions. Each method has its own approach. However, it is crucial to consider the certainty of the procedure used to produce the same output even though using different ways. The result obtained is not entirely perfect, but the research outcome has made some solutions or alternatives as considerations to solve a problem.]

Kode Linear untuk Deteksi dan Koreksi Kesalahan Penulisan dalam Huruf Hijaiyah Muhamad Zaki Riyanto
Jurnal Fourier Vol. 9 No. 2 (2020)
Publisher : Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Huruf hijaiyah memainkan peran yang sangat penting dalam dunia Islam, salah satu alasannya karena Al-Qur’an ditulis dalam huruf Arab yang menggunakan huruf hijaiyah. Perkembangan teknologi memudahkan setiap orang untuk menulis dan menyebarkan ayat-ayat Al-Qur’an dalam berbagai media elektronik. Pada beberapa kasus, dijumpai kesalahan penulisan yang dapat merubah arti dan makna dari suatu ayat. Di dalam ilmu aljabar, dikenal teori pengkodean yang mempelajari bagaimana suatu pesan itu dikodekan, sehingga memiliki kemampuan deteksi dan koreksi kesalahan yang terjadi. Salah satu jenis kode yang sering digunakan adalah kode linear yang dikonstruksi melalui sebuah subruang dari suatu ruang vektor atas lapangan hingga. Kode linear dapat diterapkan untuk deteksi dan koreksi kesalahan penulisan pesan dalam huruf hijaiyah. Oleh karena itu, perlu dikaji cara mengkonstruksi korespondensi huruf hijaiyah agar dapat dikodekan menggunakan kode linear, juga perlu diketahui jenis kesalahan seperti apa yang dapat dideteksi dan dikoreksi menggunakan kode linear, dan terakhir adalah bagaimana cara mendeteksi dan mengkoreksi kesalahan penulisan dalam huruf hijaiyah menggunakan kode linear. Dalam penelitian ini, lapangan hingga yang digunakan adalah lapangan biner. Oleh karena itu, setiap huruf hijaiyah harus dikorespondensikan dengan ekspansi biner sesuai dengan urutan hurufnya dengan panjang 5 bit. Kode linear yang digunakan adalah kode Hamming berorder 3 atas lapangan biner, dengan matriks generator berupa matriks biner berukuran 4x7, dan matriks cek paritas berupa sebuah matriks biner berukuran 3x7. Matriks generator digunakan untuk mengkodekan, sedangkan matriks cek paritas digunakan untuk mendeteksi dan mengkoreksi kesalahan. Jenis kesalahan penulisan yang dapat dideteksi dan dikoreksi adalah dalam setiap blok pesan yang terdiri dari 4 huruf hijaiyah hanya boleh ada 1 huruf yang berubah menjadi huruf hijaiyah yang lainnya. Konsekuensi dari adanya pengkodean ini adalah bertambahnya panjang setiap blok pesan, dari yang semula memiliki panjang 20 bit, setelah dikodekan menjadi 35 bit, atau terjadi penambahan cek bit sebesar 15 bit. [Hijaiyah letters play a very important role in the Islamic world, one of the reasons is because the Qur'an is written in Arabic letters using hijaiyah letters. The development of technology makes it easy for everyone to write and spread the verses of the Qur'an in various electronic media. In some cases, writing errors are found that can change the meaning of a verse. In algebra, we have the coding theory that studies how a message is coded, so it has the ability to detect and correct errors that occur. One type of code that is often used is linear code which is constructed using a subspace of a vector space over a finite field. Linear code can be applied for the detection and correction of writing errors in hijaiyah letters. It is necessary to study how to construct hijaiyah correspondence so that it can be encoded using linear code, we also need to know what types of errors can be detected and corrected using linear code, and finally how to detect and correct writing errors in hijaiyah letters using linear code. In this research, the binary field is used. Therefore, each hijaiyah letter must be corresponded with a binary expansion according to the order of the letters with a length of 5 bits. The linear code used is the order 3 Hamming code on the binary field, with the generator matrix is a 4x7 binary matrix, and the parity check matrix is a 3x7 binary matrix. The generator matrix is ??used to encode, while the parity check matrix is ??used to detect and correct errors. The type of writing error that can be detected and corrected is that in each block of messages consisting of 4 hijaiyah letters there can only be 1 letter that changes to another hijaiyah letter. The consequence of this encoding is that the length of each message block increases, from what was originally 20 bits long, after it has been coded to 35 bits, or an additional check bit by 15 bits occurs.]

Cover, Editorial tim, Daftar Isi, Author guidelines - Jurnal Fourier Vol.9 No.2 Oktober Tahun 2020 Jurnal Fourier
Jurnal Fourier Vol. 9 No. 2 (2020)
Publisher : Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Optimasi Penjadwalan Perawat Menggunakan Integer Linear Programming (Studi Kasus: RS. Aulia Hospital Pekanbaru) Elfira Safitri; Sri Basriati; Rini Eka Putri
Jurnal Fourier Vol. 10 No. 1 (2021)
Publisher : Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Penjadwalan merupakan penyusunan jadwal yang optimal dalam pembagian shift kerja terutama di dunia medis. Penjadwalan perawat dengan adanya shift kerja dan total jam kerja memberikan dampak yang positif yaitu efisiensi waktu dan efektifitas pekerjaan sehingga sangat penting untuk mengoptimalkan sumber daya manusia untuk meningkatkan kuliatas rumah sakit salah satunya RS. Aulia Hospital. Model Integer Linear Programming digunakan untuk mendapatkan solusi optimal pada penjadwalan perawat di RS. Aulia Hospital Pekanbaru yang terdiri dari tiga ruangan yaitu ruangan perawatan, ruang IGD dan ruang ICU. Adapun Tujuan penelitian ini adalah mengetahui hasil optimasi menggunakan Integer Linear Programming serta mengetahui perbandingan hasil penjadwalan manual dan software Lingo. Berdasarkan hasil penelitian menggunakan model Integer Linear Programming menggunakan Software Lingo menunjukkan solusi yang optimal dengan semua kendala terpenuhi dan total hari kerja yang sama, yaitu sebanyak 22 hari kerja dengan interval jam kerja sebesar 175 <= x <= 185 . Penjadwalan perawat menggunakan Integer Linear Programming lebih optimal dibandingkan penjadwalan secara manual dikarenakan tidak terjadinya pengurangan anggota. [Scheduling is an arrangement of an optimal schedule for work shifts division, especially in the medical world. The nurse scheduling through work shift and total work hours give positive impact such as time efficiency and work effectiveness until it is very important to optimize human resources to improve the hospital quality such as Aulia Hospital. Integer Linear Programming model was used to obtain optimal solution on nurse scheduling at Aulia Hospital Pekanbaru, which consists of three rooms, namely a treatment room, an emergency room, and an intensive care unit. The purpose of this research was to the optimization results using Integer Linear Programming and find out the result of manual scheduling and Lingo Software. This research discussed the nurse scheduling in three rooms at Aulia Hospital with the assistance of Lingo Software. Based on the research results by using Integer Linear Programming model with the assistance of Lingo software that it is an optimal solution and all obstacles are overcomed with totally same work hours in the amount of 22 work days with work hour interval in the amount of 175 <= x <= 185 . Nurse scheduling using Integer Linear Programming is more optimal than manual scheduling because there is no reduction in members.]

Rough Set Theory for Dimension Reduction On Machine Learning Algorithm Rani Nuraeni; Sugiyarto Surono
Jurnal Fourier Vol. 10 No. 1 (2021)
Publisher : Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Dimension reduction is a method applied in machine learning sector to significantly improve the efficiency of computational process. The application of high number variables in certain dataset is expected to be able to provide more information to analyze. However, this application of high number of variables will impacted on the computational time and weight linearly. Dimension reduction method serves to transforming the high dimension data into much lower dimension without significantly reduce the initial information and characteristic provided by the initial data. Core and Reduct is a method acquired through the concept of Rough Set. Dataset functioning as the input and output on Machine Learning can be perceived as informational system. The objective of this research is to determine the impact of the dimension reduction application on machine learning algorithm on the reduction of computational time and weight. Core and Reduct will be applied in few popular machine learning method such as Support Vector Machine (SVM), Logistic Regression, and K-Nearest Neighbors (KNN). This research applied on 5 UCI machine learning dataset which are Iris, Seeds, Years, Sonar, and Hill-Valley. Furthermore, Machine learning metrics such as Accuracy, Recall, Precision, and F1-Score also observed and compared. This research resulted in the conclusion that Core and Reduct is able to decrease the computational time up to 80% and maintain the value of each evaluation model.

Home Page

OAI Link

Editorial Team

Contact

Reviewer

Google Scholar

Contact Name
-

Contact Email
-

Phone
-

Journal Mail Official
-

Editorial Address
-

Location
Kab. sleman,

Daerah istimewa yogyakarta

INDONESIA

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Home Page

OAI Link

Editorial Team

Contact

Reviewer

Google Scholar

Contact Name -

Contact Email -

Phone -

Journal Mail Official -

Editorial Address -

Location Kab. sleman, Daerah istimewa yogyakarta INDONESIA

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Abstract

Contact Name
-

Contact Email
-

Phone
-

Journal Mail Official
-

Editorial Address
-

Location
Kab. sleman,

Daerah istimewa yogyakarta

INDONESIA