Vika Yugi Kurniawan
Prodi Matematika, Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sebelas Maret Jl. Ir. Sutami No.36, Kentingan, Kec. Jebres, Kota Surakarta, Jawa Tengah 57126

Published : 21 Documents Claim Missing Document
Claim Missing Document
Check
Articles

Found 3 Documents
Search
Journal : KUBIK: Jurnal Publikasi Ilmiah Matematika

Syarat Regularitas dan Eulerian Graf Unit dari Ring Z_n Kurniawan, Vika Yugi; Nisa, Lailatul Chairul
KUBIK Vol 9, No 1 (2024): KUBIK: Jurnal Publikasi Ilmiah Matematika
Publisher : Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15575/kubik.v9i1.33693

Abstract

Let be a ring of integers modulo and denote the set of all unit elements of the ring. The unit graph of which is denoted by is a simple graph, where the vertices of are all elements of, where two different vertices and are connected by an edge if and only if is the unit of. In this article, we will examine the properties of the unit graph of the ring. The results of this study show that is an Euler graph if where is even, and is a regular graph if is even.
KETERHUBUNGAN GRAF PEMBAGI TAK NOL DARI RING Putri, Oktaviana; Kurniawan, Vika Yugi
KUBIK Vol 8, No 2 (2023): KUBIK: Jurnal Publikasi Ilmiah Matematika
Publisher : Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15575/kubik.v8i2.29705

Abstract

Misalkan R adalah suatu ring. Graf pembagi tak nol dari R yang dinotasikan dengan Q(R) merupakan graf sederhana yang himpunan vertex-nya adalah V(Q(R))=R\{0,1,-1} dimana dua vertex berbeda x akan y adjacent jika dan hanya jika xy tak nol atau yx tak nol. Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji sifat-sifat dasar graf pembagi tak nol dari ring suatu ring.  Sifat-sifat tersebut kemudian digunakan untuk menyelidiki syarat keterhubungan graf pembagi tak nol dari suatu ring. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah studi literatur, yaitu dengan menghimpun dan mengkaji ulang berbagai sumber pustaka yang terkait dengan topik penelitian. Berdasarkan penyelidikan yang dilakukan, diperoleh hasil jika himpunan vertex V(Q(R)) mempunyai elemen invertible, maka Q(R) merupakan graf yang terhubung. Kemudian untuk kasus ring Zn diperoleh graf pembagi tak nol dari ring Zn atau Q(Zn) akan menjadi graf terhubung jika dan hanya jika n bukan diantara {1,2,3,6}. Selain itu, suatu graf Q(R) akan menjadi graf terhubung jika R adalah ring tereduksi dengan V(Q(R))>3.
Syarat Regularitas dan Eulerian Graf Unit dari Ring Z_n Kurniawan, Vika Yugi; Nisa, Lailatul Chairul
KUBIK Vol 9 No 1 (2024): KUBIK: Jurnal Publikasi Ilmiah Matematika
Publisher : Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.15575/kubik.v9i1.33693

Abstract

Let be a ring of integers modulo and denote the set of all unit elements of the ring. The unit graph of which is denoted by is a simple graph, where the vertices of are all elements of, where two different vertices and are connected by an edge if and only if is the unit of. In this article, we will examine the properties of the unit graph of the ring. The results of this study show that is an Euler graph if where is even, and is a regular graph if is even.