Claim Missing Document
Check
Articles

Found 17 Documents
Search

SOLUSI NUMERIK PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA ORDE TINGGI MELALUI PENDEKATAN METODE BEDA PUSAT NEWTON Sitompul, Hery Andi; Siahaan, Enzo W. B.
JURNAL ILMIAH TEKNIK SIPIL Vol 9 No 1 (2020): FEBRUARI
Publisher : Prodi Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Darma Agung

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.46930/tekniksipil.v11i2.3702

Abstract

Solusi numerik dari sebuah model persamaan diferensial biasa sangat dibutuhkan pada saat solusi eksak sulit didapatkan, sehingga para ilmuwan berusaha untuk mengembangkan berbagai metode atau teknik numerik untuk aproksimasi solusi eksak tersebut. Terdapat beberapa metode numerik untuk menyelesaikan persamaan diferensial biasa orde tinggi, walaupun tidak sebanyak metode numerik untuk orde satu atau orde dua. Metode beda Newton sudah sangat populer untuk interpolasi nilai sebuah polinom dimana hasilnya sangat baik. Dengan menganggap bahwa persamaan diferensial biasa orde tinggi adalah merupakan sebuah polinom maka skema metode beda Newton terkhusus beda pusat akan dapat digunakan untuk aproksimasi solusi persamaan diferensial biasa dan hasil yang diperoleh dalam kajian ini sangat baik jika dibandinggak dengan solusik eksak.
SIMULASI SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA ORDE TINGGI DENGAN METODE RUNGE- KUTTA -FEHLBERG DAN MODIFIKASI EULER Sitompul, Hery Andi; Siahaan, Enzo W. B
Jurnal Sains dan Teknologi ISTP Vol. 21 No. 01 (2024): JULI
Publisher : LPPM ISTP

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.59637/jsti.v21i01.408

Abstract

Modified Euler and Runge-Kutta-Fehlberg methods are generally used to determine solutions to first order ordinary differential equations numerically. In this study, simulations will be carried out to apply these two methods to determine numerical solutions to higher order differential equations through several examples. It was found that both methods can approach the exact solution well, and the Runge-Kutta-Fehlberg method provides better results based on the average percentage of error produced.
LINIERISASI ITERATIF PADA METODE BEDA HINGGA UNTUK MEYELESAIKAN MASALAH KONDISI BATAS DIRICHLET PERSAMAN DIFERENSIAL BIASA NON LINIER Sitompul, Hery Andi; W.B.Siahaan, Enzo; Simamora, Antonius; Gultom, Togar Timoteus; A, Arfis; Mulia, Mulia
Jurnal Al Ulum LPPM Universitas Al Washliyah Medan Vol. 13 No. 1 (2025): Jurnal Al Ulum: LPPM Universitas Al Washliyah Medan
Publisher : UNIVERSITAS AL WASHLIYAH (UNIVA) MEDAN

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.47662/alulum.v13i1.850

Abstract

Dirichlet boundary condition problems in nonlinear ordinary differential equations generally have to be worked out numerically by applying the concept of finite differences, producing a system of non-linear equations. The Newton and Broyden methods are very popular for solving a system of non-linear equations, but both require very long calculation times if the variables are on a large scale. The concept of iterative linearization of a system of non-linear equations produced by the finite difference method in a nonlinear differential equation, it will provide new insight into the problem of Dirichlet boundary conditions.
Monte Carlo Implementation on Bisection and Regula Falsi Methods for Finding Multiple Roots of Polynomial and Exponential Equations Andi Sitompul, Hery; Kristian Tarigan; Dewi Sholeha
Impression : Jurnal Teknologi dan Informasi Vol. 4 No. 2 (2025): July 2025
Publisher : Lembaga Riset Ilmiah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.59086/jti.v4i2.950

Abstract

Algoritma nonlinier yang tersedia dalam literatur dan pengembangan yang dilakukan oleh para ilmuwan umumnya hanya dapat menentukan satu akar persamaan nonlinier dalam satu proses perhitungan. Pengembangan metode Bagi Dua dan metode Brent dapat menentukan beberapa akar persamaan polinomial. Dengan menerapkan prinsip metode Monte Carlo pada metode Bagi Dua dan Regula Falsi, ditemukan bahwa beberapa akar persamaan nonlinier dalam bentuk polinomial atau kombinasi persamaan polinomial dan eksponensial dapat ditentukan secara akurat dalam satu proses perhitungan.   Nonlinear algorithms available in literature and developments carried out by scientists generally can only determine a single root of a nonlinear equation in a single calculation process. The development of the Bisection method and the Brent method can determine multiple roots of polynomial equations. By applying the Monte Carlo method principle to the Bisection and Regula Falsi methods, it is found that multiple roots of a nonlinear equation in polynomial form or a combination of polynomial and exponential equations can be accurately determined in a single calculation process.  
KODING UNTUK ANAK DESA SEKOLAH DASAR: PELATIHAN PEMBUATAN GAME EDUKASI MENGGUNAKAN SCRATCH Pardede, Hebron; Sitompul, Hery Andi
Jurnal Abdimas Mutiara Vol. 7 No. 1 (2026): JURNAL ABDIMAS MUTIARA
Publisher : Universitas Sari Mutiara Indonesia

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.51544/jam.v7i1.6611

Abstract

Latar belakang: Kesenjangan literasi digital antara wilayah perkotaan dan pedesaan masih menjadi tantangan dalam pendidikan dasar, khususnya dalam pengenalan keterampilan abad ke-21 seperti berpikir komputasional dan koding. Siswa sekolah dasar di daerah pedesaan umumnya masih menjadi pengguna pasif teknologi dan belum memperoleh kesempatan untuk memahami proses kreatif di baliknya. Tujuan: Kegiatan pengabdian kepada masyarakat ini bertujuan untuk memperkenalkan dasar-dasar berpikir komputasional dan koding kepada siswa Sekolah Dasar di Desa Rumah Gerat melalui pelatihan pembuatan game edukasi menggunakan platform Scratch serta meningkatkan motivasi dan kepercayaan diri siswa dalam memanfaatkan teknologi secara kreatif. Metode: Kegiatan dilaksanakan selama tiga hari dengan melibatkan 25 siswa kelas IV–VI yang dibagi ke dalam lima kelompok. Desain kegiatan menggunakan pendekatan project-based learning dengan metode ceramah interaktif, demonstrasi, dan praktik langsung. Pengumpulan data dilakukan melalui observasi aktivitas peserta, penilaian proyek game yang dihasilkan, dan angket respon siswa. Instrumen yang digunakan meliputi lembar observasi, rubrik penilaian proyek, dan angket kepuasan peserta. Hasil: Seluruh kelompok menghasilkan 5 prototipe game edukasi sederhana dengan mekanisme skor dan level yaitu Game Matematika (3 buah) dan Game Pengenalan Kata (2 buah). Peserta menunjukkan peningkatan pemahaman terhadap konsep algoritma, event, dan logika dasar pemrograman. Dihasilkan Kesimpulan: Pelatihan koding berbasis Scratch efektif dalam menumbuhkan kemampuan berpikir komputasional dan literasi digital produktif pada siswa sekolah dasar di wilayah pedesaan. Program ini menunjukkan bahwa pembelajaran berbasis permainan dan proyek dapat menjadi strategi pengabdian kepada masyarakat yang relevan untuk mengurangi kesenjangan literasi digital serta mendukung penguatan keterampilan abad ke-21.
Integrasi Romberg dan Monte Carlo, Dua Pendekatan Berbeda Untuk Solusi Sistem Reverse Osmosis Pada Media Berpori Andi Sitompul, Hery; Sholeha, Dewi
Impression : Jurnal Teknologi dan Informasi Vol. 4 No. 3 (2025): November 2025
Publisher : Lembaga Riset Ilmiah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.59086/jti.v4i3.1339

Abstract

Sistem reverse osmosis merupakan metode yang sangat populer untuk pemurnian air dengan memanfaatkan aliran air dari pori – pori media yang semi permeabel. Pemodelan matematis untuk sistem ini dilakukan dengan pendekatan persamaan adveksi-difusi berbentuk persamaan diferensial parsial. Dalam persamaan solusi eksak sistem reverse osmosis pada penelitian sebelumnya terdapat bentuk integral tak wajar, dimana integral secara analitik sulit dilakukan. Integrasi secara numerik merupakan pilihahan satu-satunya untuk menyelesaikan integral tersebut. Dalam kajian ini Pendekatan numerik secara deterministik dan stokastik dilakukan untuk menyelesaikan bentuk integral tersebut. Integrasi Romberg orde-10 menghasilkan solusi yang paling optimum untuk solusi persamaan adveksi-difusi pada sistem reverse osmosis. The reverse osmosis system is a very popular method for water purification by utilizing water flow from the pores of a semi-permeable medium. Mathematical modeling for this system is carried out using an advection-diffusion equation approach in the form of a partial differential equation. In the exact solution equation of the reverse osmosis system in previous studies, there is an improper integral form, where integration is analytically difficult to perform. Numerical integration is the only option for solving this integral. In this study, deterministic and stochastic numerical approaches are used to solve this integral form. The 10th order Romberg integration produces the most optimal solution for the advection-diffusion equation in the reverse osmosis system.
Optimasi Parameter Otomatis Berbasis Neuro-Fuzzy Hibrida pada Pemodelan Adveksi–Difusi Sistem Reverse Osmosis Harahap, Muchsin; Sholeha, Dewi; Jumari; Andi Sitompul, Hery
Impression : Jurnal Teknologi dan Informasi Vol. 5 No. 1 (2026): Maret 2026
Publisher : Lembaga Riset Ilmiah

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.59086/jti.v5i1.1357

Abstract

Pemodelan numerik berbasis persamaan diferensial parsial banyak digunakan pada sistem reverse osmosis (RO) untuk merepresentasikan fenomena transportasi massa di dalam membran. Persamaan adveksi–difusi umum digunakan, namun akurasi solusi numeriknya sangat bergantung pada pemilihan parameter fisik dan numerik yang umumnya ditentukan secara statis, sehingga kurang adaptif terhadap perubahan kondisi operasi. Penelitian ini mengusulkan kerangka kerja optimasi parameter otomatis berbasis Hybrid Neuro-Fuzzy untuk pemodelan adveksi–difusi pada sistem reverse osmosis. Sistem RO diperlakukan sebagai sistem dinamis, di mana parameter kecepatan aliran, koefisien difusi, dan batas integrasi berperan sebagai variabel yang sensitif terhadap pengendalian. Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS) diterapkan sebagai pengendali adaptif dalam mekanisme loop tertutup, dengan galat solusi numerik digunakan sebagai sinyal umpan balik untuk memperbarui parameter secara dinamis. Hasil simulasi menunjukkan bahwa pendekatan yang diusulkan mampu menurunkan galat numerik, mempercepat konvergensi, dan meningkatkan kestabilan sistem dibandingkan metode statis. Pendekatan ini berkontribusi pada pengembangan kontrol adaptif dan rekayasa komputasi untuk sistem reverse osmosis yang cerdas dan otomatis.   Numerical modeling based on partial differential equations is widely used in reverse osmosis (RO) systems to represent the mass transport phenomenon in the membrane. The advection–diffusion equation is commonly used, but the accuracy of its numerical solution is highly dependent on the selection of physical and numerical parameters which are generally determined statically, making it less adaptive to changes in operating conditions. This study proposes a Hybrid Neuro-Fuzzy based automatic parameter optimization framework for advection–diffusion modeling in reverse osmosis systems. The RO system is treated as a dynamic system, where the flow rate, diffusion coefficient, and integration limits act as control-sensitive variables. Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS) is implemented as an adaptive controller in a closed-loop mechanism, with the error of the numerical solution used as a feedback signal to dynamically update the parameters. Simulation results show that the proposed approach is able to reduce numerical errors, accelerate convergence, and improve system stability compared to static methods. This approach contributes to the development of adaptive control and computational engineering for intelligent and automated reverse osmosis systems.