Claim Missing Document
Check
Articles

Found 6 Documents
Search
Journal : JURNAL MATHEMATIC PAEDAGOGIC

PENGAJARAN MULTIPLE KOSNITA MENGGUNAKAN ICENTER MELALUI EXCENTER BAGI SISWA SEKOLAH MENENGAH Pujiati Pujiati; Mashadi Mashadi; M.D.H. Gamal M.D.H. Gamal; Hasriati Hasriati
JURNAL MATHEMATIC PAEDAGOGIC Vol 1, No 2 (2017): Maret 2017
Publisher : Universitas Asahan

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (736.079 KB) | DOI: 10.36294/jmp.v1i2.136

Abstract

Teorema Kosnita pada umumnya dikontruksikan dengan circumcenter, yaitu menunjukkan konkurensi dari tiga garis yang menghubungkan tiga circumcenter dengan masing-masing titik sudut segitiga. Pada tulisan ini akan dikonstruksikan Kosnita dengan menggunakan excenter yang dihubungkan menjadi segitiga, selanjutnya dari segitiga luar dikontruksikan teorema Kosnita dengan menggunakan incenter dalam berbagai kasus. Kemudian akan ditunjukkan konkurensi dari perpotongan ketiga garis yang melalui excenter dan titik kosnita (multiple kosnita). Hasilnya terdapat 3 kontruksi yang konkuren, yaitu: incenter-circumcenter, incenter-incenter dan incenter-centroid. Dalam proses pembuktiannya hanya akan menggunakan konsep kesebangunan dan konsep lain yang sangat sederhana sehingga dapat dengan mudah dipahami siswa tingkat sekolah. Kata kunci: teorema Kosnita, excenter, incenter, circumcenter
PENGEMBANGAN TEOREMA KOSNITA DENGAN MENGGUNAKAN ORTHOCENTER Ali Subroto; Mashadi Mashadi; Sri Gemawati; Hasriati Hasriati
JURNAL MATHEMATIC PAEDAGOGIC Vol 1, No 2 (2017): Maret 2017
Publisher : Universitas Asahan

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (416.952 KB) | DOI: 10.36294/jmp.v1i2.141

Abstract

Teorema kosnita pada umumnya dikontruksi dengan circumcenter, yang menyatakan bahwa garis yang dihubungkan dari sudut segitiga ABC dengan circumcenter segitiga BCO, CAO dan ABO (O circumcenter segitiga ABC) masing-masing adalah konkuren. Selain itu, kosnita dapat juga dikembangkan dengan memodifikasi dari Orthocenter segitiga ABC dengan circumcenter BCO, CAO dan ABO yang masing-masing juga konkuren. Dalam proses pembuktiannya akan menggunakan konsep kesebangunan dengan aturan sinus dan konsep lain yang sederhana, sehingga dapat dengan mudah dipahami untuk siswa tingkat sekolah menengah. Kata kunci: Kosnita, Circumcenter, Orthocenter, Konkuren
MODIFIKASI TEOREMA VAN AUBEL PADA SEGITIGA Amza Baharuddin; Mashadi Mashadi; Habibis Saleh; Hasriati Hasriati
JURNAL MATHEMATIC PAEDAGOGIC Vol 1, No 2 (2017): Maret 2017
Publisher : Universitas Asahan

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (734.58 KB) | DOI: 10.36294/jmp.v1i2.137

Abstract

Secara umum Teorema Van Aubel dikontruksi dari segiempat sebarang. Pada tulisan ini akan dimodifikasi Teorema Van Aubel pada segitiga. Jika setiap sisi segitiga sebarang dikontruksi persegi, masing-masing titik sudut segitiga dihubungkan dengan titik sudut persegi yang berada dihadapan sisi segitiga (sisi di depan sudut). Akan ditunjukkan, terdapat tiga pasang sisi berpotongan tegak lurus dan sama panjang. Selain itu, akan ditunjukkan segitiga yang orthologic. Pembuktian Modifikasi Teorema Van Aubel pada segitiga ini dibuktikan dengan menggunakan pendekatan aturan sinus dan aturan cosinus. Kata kunci: Teorema Van Aubel, perpendicular, orthologic
PENGEMBANGAN TEOREMA VAN AUBEL PADA SEGIENAM Mulyadi Mulyadi; Mashadi Mashadi; Habibis Saleh; Hasriati Hasriati
JURNAL MATHEMATIC PAEDAGOGIC Vol 1, No 2 (2017): Maret 2017
Publisher : Universitas Asahan

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (767.858 KB) | DOI: 10.36294/jmp.v1i2.138

Abstract

Secara umum Teorema Van Aubel dikontruksi dari segiempat sebarang. Dalam tulisan ini dibahas Pengembangan Teorema Van Aubel pada segienam. Jika dihubungkan dua titik sudut pada segienam dengan melewatkan satu titik  sudut diantara dua titik sudut tersebut pada segienam sedemikian hingga terbentuk segitiga. Selanjutnya jika pada setiap sisi segitiga dan segienam dibangun persegi, maka garis dari titik pusat persegi pada segienam dengan titik pusat persegi pada segitiga yang saling berhadapan dihubungkan, akan dibuktikan terdapat tiga pasang garis yang sama panjang dan berpotongan tegak lurus. Pembuktian Teorema Van Aubel pada segienam ini dibuktikan dengan menggunakan pendekatan kekongruenan dan kesebangunan. Kata kunci: Teorema Van Aubel, kesebangunan, kekongruenan
PENGEMBANGAN TEOREMA KOSNITA DENGAN MENGGUNAKAN INCENTER Misra Herlina; Mashadi Mashadi; Sri Gemawati; Hasriati Hasriati
JURNAL MATHEMATIC PAEDAGOGIC Vol 1, No 2 (2017): Maret 2017
Publisher : Universitas Asahan

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (528.85 KB) | DOI: 10.36294/jmp.v1i2.139

Abstract

Teorema Kosnita pada umumnya dikonstruksi dengan Circumcenter yang menunjukkan konkurensi antara masing-masing titik sudut dengan tiga buah Circumcenter. Yaitu menyatakan bahwa garis yang dihubungkan dari sudut segitiga ABC dengan Circumcenter segitiga BCO,CAO dan ABO (O Circumcenter segitiga ABC) masing-masing adalah konkuren. Pada makalah ini teorema Kosnita akan dikembangkan dengan menggunakan Incenter yaitu mengkonstruksi teorema Kosnita dengan menggunakan Incenter segitiga ABC dengan. Hasilnya terdapat  konstruksi yang konkuren . Dalam proses pembuktiannya hanya akan menggunakan konsep kesebangunan dan konsep lain yang sangat sederhana sehingga dapat dengan mudah dipahami siswa tingkat sekolah menengah Kata kunci:   Teorema Kosnita, Circumcenter, Incenter
MULTIPLE KOSNITA MENGGUNAKAN CIRCUMCENTER MELALUI EXCENTER Sylvi Karlina; Mashadi Mashadi; M.D.H. Gamal M.D.H. Gamal; Hasriati Hasriati
JURNAL MATHEMATIC PAEDAGOGIC Vol 1, No 2 (2017): Maret 2017
Publisher : Universitas Asahan

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | Full PDF (841.814 KB) | DOI: 10.36294/jmp.v1i2.140

Abstract

Pengkonstruksian Teorema Kosnita secara umum berdasarkan circumcenter, yakni menunjukkan kekongkurensi tiga garis yang dihubungkan dari titik sudut  masing-masing ke circumcenter  dan  (O circumcenter ). Pada makalah ini akan dikonstruksi titik Kosnita dengan menggunakan ketiga excenter (titik pusat lingkaran singgung luar) segitiga, berdasarkan circumcenter atau orthocenter dalam berbagai kasus. Kemudian akan ditunjukkan konkurensi dari perpotongan ketiga garis yang melalui excenter dan masing-masing titik Kosnita. Hasilnya terdapat 3 (tiga) konstruksi Multiple Kosnita yang kongkuren, yaitu circumcenter-circumcenter, orthocenter-circumcenter, dan orthocenter-centroid. Proses pembuktiannya akan menggunakan konsep geometri sederhana, yaitu konsep kekongruenan segitiga sehingga mudah dipahami oleh siswa SMP dan SMA. Kata kunci: Teorema Kosnita, circumcenter, excenter