Article Per Year (5 Year)
p-Index From 2021 - 2026
1.363
P-Index
This Author published in this journals
All Journal BIMASTER JURNAL DERIVAT: JURNAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA Edumatsains GERVASI: Jurnal Pengabdian kepada Masyarakat Jurnal Pengabdian kepada Masyarakat Nusantara Jurnal Forum Analisis Statistik
Fransiskus Fran
Unknown Affiliation
Agriculture, Biological Sciences & Forestry Chemistry Computer Science & IT Decision Sciences, Operations Research & Management Economics, Econometrics & Finance Education Languange, Linguistic, Communication & Media Mathematics Physics Social Sciences Other

Published : 8 Documents Claim Missing Document
Claim Missing Document
Check
Articles

Found 2 Documents
Search
Journal : BIMASTER

 1 
BILANGAN LOKASI PADA GRAF LILI DAN GRAF PERSAHABATAN Stefani Septiani Nanda Putri; Nilamsari Kusumastuti; Fransiskus Fran
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 11, No 3 (2022): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v11i3.55025

Abstract

Diberikan sebarang graf terhubung G=(V(G),E(G)) dan dimisalkan W= {w₁, w₂,…, wₖ} adalah himpunan bagian dari V(G). Representasi titik v ???? V(G) terhadap W, Cw(v), adalah pasangan k-tupel yang disebut kode lokasi dengan Cw(v)= (d(v,w₁), d(v,w₂),…,d(v,wₖ)) dan d(v,wi) menyatakan jarak dari titik v ke titik wi   untuk i= 1,2,…,k. Himpunan W disebut himpunan lokasi di G jika untuk setiap u,v ???? V(G), Cw(u)≠ Cw(v). Kardinalitas minimum dari semua himpunan lokasi pada G disebut bilangan lokasi G yang dinotasikan dengan Loc(G). Pada penelitian ini dibahas tentang bilangan lokasi pada graf lili (ℓn) dan graf persahabatan (fn). Graf lili adalah graf yang dibentuk dari penggabungan graf bintang (S1,n) dan graf lintasan (Pn) sedangkan graf persahabatan adalah graf yang dibentuk dari n salinan graf sikel (C3). Graf lili dan graf persahabatan memiliki karakteristik pada beberapa titiknya yaitu berupa titik kembar. Dua titik ????,???? dikatakan titik kembar jika titik u dan v memiliki jarak yang sama terhadap semua titik lain di graf G kecuali titik u dan v. Titik kembar pada graf lili dan graf persahabatan dapat digunakan untuk memudahkan dalam pencarian himpunan lokasi. Hasil dari penelitian ini diperoleh bilangan lokasi dari graf lili (ℓn) yaitu Loc(ℓn)=2n+1untuk n ≥ 2 dan bilangan lokasi dari graf persahabatan (fn) yaitu Loc(fn)= n, untuk n ≥ 2,n ???? ℕ. Kata Kunci : himpunan lokasi, kode lokasi, titik kembar, bilangan lokasi
SPEKTRUM ADJACENCY DARI GRAF BINTANG, GRAF MAHKOTA, DAN GRAF TANGGA Yani Agustina; Nilamsari Kusumastuti; Fransiskus Fran
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 11, No 2 (2022): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v11i02.53668

Abstract

Suatu graf G dapat disajikan dalam berbagai bentuk, antara lain dalam bentuk geometrik, dalam bentuk himpunan, dan dalam bentuk matriks yang memuat informasi tentang ikatan di antara titik-titiknya. Bentuk matriks dari suatu graf yang memuat informasi tentang ikatan ini disebut matriks adjacency. Matriks adjacency dari suatu graf sederhana G dengan n titik merupakan matriks berukuran n × n dengan entri ke-ij (baris ke-i dan kolom ke-j) bernilai 0 atau 1. Entri baris ke-i dan kolom ke-j pada matriks adjacency bernilai 0 jika tidak terdapat sisi yang menghubungkan titik vᵢ dan vj serta bernilai 1 jika tidak memenuhi. Spektrum adjacency dari suatu graf dinotasikan Spec(G) adalah matriks berukuran 2 × p, dengan p menyatakan banyaknya nilai eigen yang berbeda dari A(G). Entri a1j dari Spec(G) menyatakan nilai-nilai eigen yang berbeda tersebut dan entri a2j menyatakan multiplisitas dari nilai eigen yang bersesuaian. Dalam penelitian ini, dicari mengenai rumusan pola spektrum adjacency dari graf bintang (Sn), graf mahkota (Sn0), dan graf tangga (Ln). Perumusan pola tersebut diawali dengan menentukan A(G) dari masing-masing graf untuk nilai  yang berbeda-beda, kemudian dicari nilai-nilai eigen dari A(G) dan multiplisitasnya. Dari hasil tersebut, dirumuskan spektrum dari masing-masing graf menjadi sebuah teorema dan dibuktikan kebenarannya. Kata Kunci: matriks adjacency, nilai eigen, multiplisitas.
Co-Authors Alma Putri Bayu Prihandono Elishabet Yohana Evi Noviani Fanny Rahmasari Helmi Mariatul Kiftiah Meliana Pasaribu Mudinillah, Adam Nilamsari Kusumastuti NUR’AINUL MIFTAHUL HUDA Sijabat, Harry Evendy Stefani Septiani Nanda Putri Yani Agustina Yudhi Yundari, Yundari