Article Per Year (5 Year)
p-Index From 2021 - 2026
1.554
P-Index
This Author published in this journals
All Journal BIMASTER JURNAL DERIVAT: JURNAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA Edumatsains GERVASI: Jurnal Pengabdian kepada Masyarakat Jurnal Pengabdian kepada Masyarakat Nusantara Jurnal Forum Analisis Statistik
Fransiskus Fran
Unknown Affiliation
Agriculture, Biological Sciences & Forestry Chemistry Computer Science & IT Decision Sciences, Operations Research & Management Economics, Econometrics & Finance Education Languange, Linguistic, Communication & Media Mathematics Physics Social Sciences Other

Published : 9 Documents Claim Missing Document
Claim Missing Document
Check
Articles

Found 3 Documents
Search
Journal : bimaster

 1 
BILANGAN LOKASI PADA GRAF LILI DAN GRAF PERSAHABATAN Stefani Septiani Nanda Putri; Nilamsari Kusumastuti; Fransiskus Fran
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 11, No 3 (2022): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v11i3.55025

Abstract

Diberikan sebarang graf terhubung G=(V(G),E(G)) dan dimisalkan W= {w₁, w₂,…, wₖ} adalah himpunan bagian dari V(G). Representasi titik v ???? V(G) terhadap W, Cw(v), adalah pasangan k-tupel yang disebut kode lokasi dengan Cw(v)= (d(v,w₁), d(v,w₂),…,d(v,wₖ)) dan d(v,wi) menyatakan jarak dari titik v ke titik wi   untuk i= 1,2,…,k. Himpunan W disebut himpunan lokasi di G jika untuk setiap u,v ???? V(G), Cw(u)≠ Cw(v). Kardinalitas minimum dari semua himpunan lokasi pada G disebut bilangan lokasi G yang dinotasikan dengan Loc(G). Pada penelitian ini dibahas tentang bilangan lokasi pada graf lili (ℓn) dan graf persahabatan (fn). Graf lili adalah graf yang dibentuk dari penggabungan graf bintang (S1,n) dan graf lintasan (Pn) sedangkan graf persahabatan adalah graf yang dibentuk dari n salinan graf sikel (C3). Graf lili dan graf persahabatan memiliki karakteristik pada beberapa titiknya yaitu berupa titik kembar. Dua titik ????,???? dikatakan titik kembar jika titik u dan v memiliki jarak yang sama terhadap semua titik lain di graf G kecuali titik u dan v. Titik kembar pada graf lili dan graf persahabatan dapat digunakan untuk memudahkan dalam pencarian himpunan lokasi. Hasil dari penelitian ini diperoleh bilangan lokasi dari graf lili (ℓn) yaitu Loc(ℓn)=2n+1untuk n ≥ 2 dan bilangan lokasi dari graf persahabatan (fn) yaitu Loc(fn)= n, untuk n ≥ 2,n ???? ℕ. Kata Kunci : himpunan lokasi, kode lokasi, titik kembar, bilangan lokasi
SPEKTRUM ADJACENCY DARI GRAF BINTANG, GRAF MAHKOTA, DAN GRAF TANGGA Yani Agustina; Nilamsari Kusumastuti; Fransiskus Fran
Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol 11, No 2 (2022): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : FMIPA Universitas Tanjungpura

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.26418/bbimst.v11i02.53668

Abstract

Suatu graf G dapat disajikan dalam berbagai bentuk, antara lain dalam bentuk geometrik, dalam bentuk himpunan, dan dalam bentuk matriks yang memuat informasi tentang ikatan di antara titik-titiknya. Bentuk matriks dari suatu graf yang memuat informasi tentang ikatan ini disebut matriks adjacency. Matriks adjacency dari suatu graf sederhana G dengan n titik merupakan matriks berukuran n × n dengan entri ke-ij (baris ke-i dan kolom ke-j) bernilai 0 atau 1. Entri baris ke-i dan kolom ke-j pada matriks adjacency bernilai 0 jika tidak terdapat sisi yang menghubungkan titik vᵢ dan vj serta bernilai 1 jika tidak memenuhi. Spektrum adjacency dari suatu graf dinotasikan Spec(G) adalah matriks berukuran 2 × p, dengan p menyatakan banyaknya nilai eigen yang berbeda dari A(G). Entri a1j dari Spec(G) menyatakan nilai-nilai eigen yang berbeda tersebut dan entri a2j menyatakan multiplisitas dari nilai eigen yang bersesuaian. Dalam penelitian ini, dicari mengenai rumusan pola spektrum adjacency dari graf bintang (Sn), graf mahkota (Sn0), dan graf tangga (Ln). Perumusan pola tersebut diawali dengan menentukan A(G) dari masing-masing graf untuk nilai  yang berbeda-beda, kemudian dicari nilai-nilai eigen dari A(G) dan multiplisitasnya. Dari hasil tersebut, dirumuskan spektrum dari masing-masing graf menjadi sebuah teorema dan dibuktikan kebenarannya. Kata Kunci: matriks adjacency, nilai eigen, multiplisitas.
OPTIMASI RUTE PENDISTRIBUSIAN OBAT/VAKSIN DENGAN PARTICLE SWARM OPTIMIZATION PADA TRAVELING SALESMAN PROBLEM DI DINAS KESEHATAN KOTA PONTIANAK Aulia, Alwa; Fransiskus Fran; Meliana Pasaribu
BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya Vol. 15 No. 3 (2026): Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya
Publisher : Faculty of Mathematics and Natural Sciences Tanjungpura University

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Traveling Salesman Problem (TSP) merupakan permasalahan optimasi yang bertujuan untuk menemukan rute dengan total jarak terpendek dalam mengunjungi setiap simpul tepat satu kali dan kembali ke simpul awal. Salah satu permasalahan TSP yaitu pendistribusian obat/vaksin di Kota Pontianak. Jumlah puskesmas yang banyak serta lokasinya yang tersebar hingga ke kawasan permukiman padat penduduk sering menyebabkan ketidakefisienan pendistribusian dari segi jarak tempuh, waktu pengiriman, dan penggunaan bahan bakar. Salah satu algoritma yang efektif dalam menyelesaikan TSP adalah algoritma Particle Swarm Optimization (PSO). Penerapan algoritma PSO dalam menyelesaian TSP dimulai dengan menentukan sejumlah parameter. Setiap partikel merepresentasikan urutan kunjungan simpul. Selanjutnya, nilai fitness setiap partikel dihitung berdasarkan total jarak dari rute yang dibuat. Nilai fitness digunakan untuk menentukan posisi terbaik pribadi (Pbest) dan posisi terbaik global (Gbest). Proses iterasi dilakukan untuk memperbarui kecepatan dan posisi setiap partikel. Iterasi berakhir ketika iterasi maksimum tercapai atau solusi sudah konvergen. Kondisi konvergen tercapai ketika solusi stabil dan tidak lagi mengalami perbaikan signifikan selama sejumlah iterasi. Penelitian ini bertujuan untuk mengoptimalkan rute pendistribusian obat/vaksin dari Dinas Kesehatan Kota Pontianak ke seluruh puskesmas di Kota Pontianak. TSP dimodelkan dengan 24 simpul, menggunakan jumlah partikel 90, iterasi maksimum 300, bobot inersia 0,9, koefisien kognitif 1,5, dan koefisien sosial 1,0. Hasilnya menunjukkan bahwa PSO mencapai konvergensi pada iterasi ke-262 dengan total jarak minimum 80,4 km, dengan representasi simpul 0-4-2-1-16-15-17-12-11-14-13-18-20-22-19-21-23-8-10-5-9-6-7-3-0. Dengan demikian, algoritma PSO terbukti efektif dalam menentukan rute optimal pendistribusian obat atau vaksin, sehingga berpotensi meningkatkan efisiensi waktu distribusi, penggunaan bahan bakar, dan kualitas pelayanan kesehatan masyarakat di Kota Pontianak.
Co-Authors Alma Putri Aulia, Alwa Bayu Prihandono Elishabet Yohana Evi Noviani Fanny Rahmasari Helmi Mariatul Kiftiah Meliana Pasaribu Mudinillah, Adam Nilamsari Kusumastuti NUR’AINUL MIFTAHUL HUDA Sijabat, Harry Evendy Stefani Septiani Nanda Putri Yani Agustina Yudhi Yundari, Yundari