Articles
<![CDATA[Diskritisasi Pada Sistem Persamaan Diferensial Parsial ]]>
<![CDATA[Khamidiyah, Khusnul]]>;
<![CDATA[Pagalay, Usman]]>
<![CDATA[ CAUCHY Vol 3, No 3 (2014): CAUCHY ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (656.384 KB)
|
DOI: 10.18860/ca.v3i3.2938
<![CDATA[Persamaan Meinhardt merupakan sebuah model matematika yang menggambarkan pola pembentukan sel pada hydra. Hans Meinhardt menggunakan jenis persamaan difusi untuk menggambarkan bagaimana variabel-variabel berkembang biak, mati, bergerak dan berinteraksi. Bentuk model yang dirumuskan oleh Meinhardt tersebut merupakan model kontinu, sehingga salah satu studi yang dapat diterapkan pada model Meinhardt adalah dilakukannya diskritrisasi. Diskritisasi merupakan proses kuantisasi sifat-sifat kontinu. Salah satu metode yang dapat memperkirakan bentuk diferensial kontinu menjadi bentuk diskrit ialah metode beda hingga. Sehingga dalam penelitian ini akan dilakukan proses diskritisasi pada model pembentukan sel. Metode yang digunakan adalah beda hingga skema Crank-Nicolson yang merupakan pengembangan dari skema eksplisit dan implisit. Kelebihan dari skema Crank-Nicolson adalah nilai error yang lebih kecil dari pada skema eksplisit dan implisit. Dalam penelitian ini digunakan beda hingga maju untuk turunan x dan beda hingga pusat untuk turunan t pada persamaan activator a(x,t) dan inhibitor b(x,t). Langkah-langkah yang dilakukan adalah dimulai dengan menganalisis persamaan Meinhardt dan dilanjutkan dengan diskritisasi.]]>
<![CDATA[Model Penyebaran Penyakit Menular dengan Transmisi Vertikal ]]>
<![CDATA[Pagalay, Usman]]>
<![CDATA[ CAUCHY Vol 1, No 1 (2009): CAUCHY ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (220.948 KB)
|
DOI: 10.18860/ca.v1i1.1701
<![CDATA[The dynamics of many epidemic models for infectious diseases that spread in a single host population demonstrate a threshold phenomenon. If the basic reproduction number R0 is below unity, the disease free equilibrium P is globally stable in the feasible region and the disease always dies out. If R0 1, a unique endemic equilibrium P is globally asymptotically stable in the interior of the feasible region and the disease will persist at the endemic equilibrium if it is initially present. In this paper this threshold phenomenon is established for two epidemic models of SEIR type using two recent approaches to the global-stability problem.]]>
<![CDATA[Analisis perilaku dinamik pada sel T CD4+ dan sel T CD8+ terhadap infeksi mikobakterium ]]>
<![CDATA[Rochmatin, Alfi Nur]]>;
<![CDATA[Pagalay, Usman]]>
<![CDATA[ CAUCHY Vol 3, No 2 (2014): CAUCHY ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (1351.102 KB)
|
DOI: 10.18860/ca.v3i2.2575
<![CDATA[Model matematika pada infeksi mikobakterium tuberkulosis yang berbentuk sistem persamaan diferensial nonlinear orde satu. Penelitian ini telah mengkonstruksi model matematika pada interaksi makrofag, sel T CD4+ dan sel T CD8+ dengan pengaruh usia. Solusi numerik pada model matematika ini dengan menggunakan ODE 45 berbantuan matlab. Analisis kestabilan diamati melalui titik tetap dengan mencari matriks jacobian dan nilai eigen dari titik tetap tersebut, maka dapat diperoleh bahwa semua titik tetap tersebut tidak stabil. Berdasarkan analisis perilaku dinamik pada sel T CD4+ dan sel T CD8+pada usia muda dan usia tua maka akan diperoleh bahwa sel T CD4+dan sel T CD8+ lebih banyak mempengaruhi populasi bakteri mikobakterium tuberkulosis dari pada saat usia muda]]>
<![CDATA[Analisis Kestabilan Model Prey-Predator dengan Pemanenan Konstan pada Ikan Prey ]]>
<![CDATA[Afifah, Luluk Ianatul]]>;
<![CDATA[Pagalay, Usman]]>
<![CDATA[ CAUCHY Vol 3, No 4 (2015): CAUCHY ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (924.794 KB)
|
DOI: 10.18860/ca.v3i4.2921
<![CDATA[Model Prey-predator merupakan salah satu model interaksi antara dua spesies yang berbentuk persamaan diferensial biasa nonlinier. Tujuan dari penelitian ini yaitu untuk menganalisis model prey-predator dengan pemanenan konstan pada ikan prey dan melakukan intepretasi pada model tersebut berdasarkan simulasi yang dilakukan. Dengan menggunakan nilai pemanenan 0≤ℎ≤ℎð‘šð‘Žð‘˜ð‘ ,dimana â„Žð‘šð‘Žð‘˜ð‘ merupakan nilai pemanenan maksimu. Maka didapatkan lima titik kesetimbangan yang terdapat satu titik kesetimbangan yang stabil dengan jenis titik simpul dan jenis kestabilan berupa stabil asimtotik. Dari simulasi yang dilakukan dengan tiga kondisi nilai pemanenan yaitu ketika â„Žâ„Žð‘šð‘Žð‘˜ð‘ , â„Ž=â„Žð‘šð‘Žð‘˜ð‘ dan â„Žâ„Žð‘šð‘Žð‘˜ð‘ . Maka dapat disimpulkan bahwa jika nilai pemanenan melebihi nilai pemanenan maksimum maka model tersebut tidak stabil dan populasi ikan prey akan punah dan diikuti oleh populasi ikan predator. Pada penelitian selanjutnya dapat dilakukan analisis pada model prey-predator dengan memberikan perlakuan pemanenan berupa konstan pada kedua spesies dan selain itu juga dengan memberikan perlakuan pemanenan berupa fungsi pemanenan kepada salah satu spesies atau kedua spesies.]]>
<![CDATA[Solusi Numerik Model Reaksi-Difusi (Turing) dengan Metode Beda Hingga Implisit ]]>
<![CDATA[Rahayu, Junik]]>;
<![CDATA[Pagalay, Usman]]>;
<![CDATA[Kusumastuti, Ari]]>
<![CDATA[ CAUCHY Vol 3, No 1 (2013): CAUCHY ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (839.226 KB)
|
DOI: 10.18860/ca.v3i1.2567
<![CDATA[Alan Turing (1952) mengemukakan bahwa sistem interaksi bahan kimia dipengaruhi oleh difusi yang tidak stabil yang kemudian berkembang menjadi pola spasial. Hasil dari penelitian ini disebut dengan model reaksi-difusi (Turing).Pada umumnya model difusi mempunyai difusifitas berupa konstanta. Barras dkk. (2006) mengganti mekanisme Murray (2003) dalam menganalisis model ini, sehingga terbentuklah model dengan rasio pertumbuhan domain yang tumbuh secara eksponensial sebagai difusifitasnya. Hal inilah yang membuat model ini lebih menarik dibandingkan dengan model difusi yang lain.Berbagai model matematika dipastikan mempunyai solusi, begitu juga dengan model ini. Paper ini membahas penyelesaian numerik pada contoh model. Digunakan metode beda hingga implisit sebagai metode dasar menyelesaikan model. Dalam model terdapat dua konsentrasi yang bereaksi untuk mencapai suatu kesetimbangan. Dari konsentrasi ini akan diperiksa keterikatan pada pertumbuhan domain dengan adanya dinamika gangguan kecil serta pengaruh pertumbuhan domain terhadap penyelesaian numerik model. Dari penyelesaian numerik diperoleh bahwa pertumbuhan domain mempengaruhi dua konsentrasi dalam model dan penyelesaian numerik]]>
<![CDATA[Model Matematika pada Proses Hematopoiesis dengan Perlambatan Proses Proliferasi ]]>
<![CDATA[Pagalay, Usman]]>;
<![CDATA[Ambarsari, Anita]]>
<![CDATA[ Jurnal Kedokteran Brawijaya Vol 28, No 2 (2014) ]]>
Publisher : <![CDATA[Fakultas Kedokteran Universitas Brawijaya ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (1317.354 KB)
|
DOI: 10.21776/ub.jkb.2014.028.02.11
<![CDATA[Proses produksi sel darah (hematopoiesis) pada kondisi normal diformulasikan dalam bentuk sistem persamaan diferensial nonlinier dengan waktu perlambatan. Waktu perlambatan menunjukkan durasi atau waktu yang diperlukan sel punca berada pada fase proliferasi. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis model matematika pada proses  produksi sel darah meliputi analisis titik tetap dan perilaku populasi sel punca hematopoietik. Untuk mempelajari perilaku dinamik model, dilakukan dengan mempelajari persamaan karakteristik dari model tersebut. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa untuk titik tetap nontrivial model mengalami osilasi. Osilasi pada model matematika proses hematopoiesis mengindikasikan bahwa hematopoiesis yang terjadi tidak stabil sehingga nantinya dapat diimplementasikan pada analisa adanya penyakit-penyakit yang mempengaruhi sel darah.Kata Kunci: Hematopoiesis, osilasi, model matematika, waktu perlambatan]]>
<![CDATA[MODEL PENYEBARAN PENYAKIT DEMAM BERDARAH DI MALANG ]]>
<![CDATA[Usman Pagalay]]>
<![CDATA[ El-QUDWAH El-Qudwah (10-2007) ]]>
Publisher : <![CDATA[lp2m-uin malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (296.188 KB)
<![CDATA[A mathematic model plays an important role in the understanding of epidemiology and the spreader of dengue. This model describes briefly about the non-linear process and the infection process of dengue to a person and the emergence of this disease in certain population. An important definition is taken from –this a dynamic analysis, which is focused on the incidence or prevalence of the spreader of a disease in a certain population. It also includes epidemic process in a steady state population. This research explains mathematic models of the spreader of dengue in Malang that covers the number of outbreaks to cope with DBD, the stability of the disease, the endemic area and the prediction of the number of people that are infected by this disease in the future. The dynamic analysis of the host and vector were derived from the formula of differential equation system, and then defined as mathematic model. From this, we can get basic reproduction number (Ra). It is a number that indicate whether a dynamic system from the model is stable.Keyword: Mathematic Model, DBD, epidemic, Outbreak]]>
<![CDATA[OPTIMALISASI FORMULA KANDUNGAN ZAT BAHAN PAKAN DOMBA DAN KAMBING DENGAN MULTIVARIATE LINEAR REGRESSION ]]>
<![CDATA[Badruz Zamanil Charis]]>;
<![CDATA[Usman Pagalay]]>;
<![CDATA[Mokhamad Amin Hariyadi]]>;
<![CDATA[Muhammad Farid Wadjdi]]>
<![CDATA[ Jurnal Ilmiah Biosaintropis (Bioscience -Tropic) Vol 8 No 1 (2022): Agustus 2022 ]]>
Publisher : <![CDATA[Fakultas Matematika & Ilmu Pengetahuan Alam - Universitas Islam Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (835.083 KB)
|
DOI: 10.33474/e-jbst.v8i1.492
<![CDATA[Animal feed is one of the most important things for sheep and goat farming. Without a good balance of feed ingredients, sheep and goats will not grow optimally, because the feed given to livestock does not match their needs. Therefore, we need an appropriate way to regulate the nutritional needs of feed required by sheep and goats. This study aims to meet the nutritional needs of sheep and goats from a variety of concentrate and forage feed ingredients. To meet the nutritional needs of feed ingredients, it is necessary to do research on optimization in the manufacture of ration feed formulas. If the nutritional needs have been met, the next goal is to predict the price of the ration economically in order to provide a profit. To solve this problem, an approach is needed to model the relationship between concentrate feed ingredients and forage feedstuff variables. Multivariate linear regression is a regression analysis method that involves more than one response variable.]]>
<![CDATA[Analisis Dinamik Model Predator-Prey dengan Faktor Kanibalisme Pada Predator ]]>
<![CDATA[Dwi Safitri]]>;
<![CDATA[Heni Widayani]]>;
<![CDATA[Usman Pagalay]]>
<![CDATA[ Jurnal Riset Mahasiswa Matematika Vol 1, No 2 (2021): Jurnal Riset Mahasiswa Matematika ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (1086.944 KB)
|
DOI: 10.18860/jrmm.v1i2.14019
<![CDATA[Kajian dinamika populasi predator-prey di suatu ekosistem dengan adanya kanibalisme pada predator dilakukan pada penelitian ini. Ketika ada kanibalisme di tingkat predator dikhawatirkan populasi predator itu akan menurun atau terjadi kepunahan, sehingga populasi prey menjadi tidak terkontrol dan akan terjadi ketidakseimbangan ekosistem. Oleh karena itu, pada penelitian ini dibangunlah model matematika predator-prey dengan faktor kanibalisme pada predator berbentuk sistem persamaan diferensial biasa non linier dengan tiga persamaan. Pada model predator-prey tersebut ditemukan dua titik kesetimbangan yang memiliki kemungkinan stabil yaitu titik kesetimbangan ketika tidak ada prey dan titik kesetimbangan ketika kedua spesies eksis di ekosistem tersebut . Hasil sensitivitas analisis menunjukkan bahwa sifat kestabilan lokal dari titik maupun bergantung pada parameter kanibalisme yakni dan . Lebih lanjut, untuk titik telah dibuktikan sifat kestabilan global menggunakan fungsi lyapunov. Hasil simulasi numerik mengilustrasikan hasil analisa yang sudah diperoleh, sehingga ditemukan kemungkinan terjadinya limit cycles yang menandakan adanya bifurkasi hopf.]]>
<![CDATA[ANALISIS DINAMIK PENYEBARAN HUMAN PAPILLOMAVIRUS DENGAN PENGARUH VAKSINASI DAN SKRINING ]]>
<![CDATA[Miftakhul Rosidah]]>;
<![CDATA[Heni Widayani]]>;
<![CDATA[Usman Pagalay]]>
<![CDATA[ Jurnal Riset Mahasiswa Matematika Vol 2, No 1 (2022): Jurnal Riset Mahasiswa Matematika ]]>
Publisher : <![CDATA[Mathematics Department, Maulana Malik Ibrahim State Islamic University of Malang ]]>
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
Full PDF (484.417 KB)
|
DOI: 10.18860/jrmm.v2i1.14712
<![CDATA[Cervical cancer caused by Human Papillomavirus (HPV) is a serious health problem in Indonesia. The spread of HPV is still an unresolved problem even though a vaccine has been found and screening has been carried out in health facilities in Indonesia. In this study, the dynamic analysis of the HPV spread model was studied by categorizing the population into 6 sub-populations, namely the susceptible individual population (S(t)), the vaccinated individual population (V(t)), the infected individual population who were not aware 〖(I〗_u (t)), population of infected and screened individuals 〖(I〗_s (t)), population of individuals exposed to cervical cancer (C(t)), and population of cured individuals (R(t)). The model describes the dynamic rate of HPV spread which has two equilibrium points, namely the disease-free equilibrium point and the endemic equilibrium point. The results of this study indicate that the disease-free equilibrium point is unstable, meaning that there is still a possibility that infection will occur in the population. The numerical simulation illustrates that the percentage of individuals who are vaccinated will reduce the increase in the number of unconscious infected individuals and individuals with cervical cancer. Increasing the screening rate in the population will also reduce the number of unconsciously infected individuals and individuals with cervical cancer.]]>
